第十九章一次函數19.2.1正比例函數第1課時19.2一次函數活動一：情境創設（3）京滬高鐵列車從北京南站出發2.5h后，是否已經過了距始發站1100km的南京站？y=300×2.5=750（km）,這是列車尚未到達距始發站1100km的南京站.活動一：情境創設思考下列問題：1.y=300t中，變量和常量分別是什么？其對應關系式是函數關系嗎？誰是自變量，誰是函數？2.自變量與常量按什么運算符號連接起來的？3.（1）與（2）之間有何聯系？（2）與（3）呢？活動二：問題再現（3）每個練習本的厚度為0.5cm，一些練習本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習本的本數n的變化而變化．（4）冷凍一個0°C的物體，使它每分鐘下降2°C，物體問題T（單位：°C）隨冷凍時間t（單位：min）的變化而變化．學車問答學車問題開車問題學車怎么辦？

駕校大全中國駕校報名考試理論學習地址介紹活動二：問題再現問題探究：在、、和中:（1）以上對應關系都是函數關系嗎？其變量和常量分別是什么？進一步指出誰是自變量，誰是函數？（2）認真觀察自變量和常量運用什么運算符號連接起來的？這些常量可以取哪些值？（3）這4個函數表達式與問題1的函數表達式y=300t有何共同特征？請你用語言加以描述．活動三：形成概念5.正比例函數y=kx(常數k≠0)的自變量x的取值范圍是什么？這與P86的問題1和P86~87的思考（1）~（4）的函數自變量的取值范圍有何不同？一般情況下正比例函數自變量取值范圍為一切實數，但在特殊情況下自變量取值范圍會有所不同6.如何理解y與x成正比例函數？反之，y=kx(k為常數，

k≠0)表示什么意義？y與x成正比例函數y=kx(常數k≠0)活動三：形成概念7.在正比例函數y=kx(k為常數，k≠0)中關鍵是確定哪個量？比例系數k一經確定，正比例函數確定了嗎？怎樣確定k呢？

從函數關系看，關鍵是比例系數k，比例系數k一確定，正比例函數就確定了；只需知道兩個變量x、y的一對對應值即可確定k值．

從方程角度看，如果三個量x、y、k中已知其中兩個量，則一定可以求出第三個量．

活動四：辨析概念1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函數？如果是，請你指出正比例系數k的值．（1）y=-0.1x

（2）

（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(x－x2)+2x2

是正比例函數，正比例系數為-0.1是正比例函數，正比例系數為0.5不是正比例函數不是正比例函數不是正比例函數是正比例函數，正比例系數為2判定一個函數是否是正比例函數，要從化簡后來判斷！活動五：判定正誤下列說法正確的打“√”，錯誤的打“×”（1）若y=kx，則y是x的正比例函數（）（2）若y=2x2，則y是x的正比例函數（）（3）若y=2(x-1)+2，則y是x的正比例函數（）（4）若y=2(x-1)，則y是x-1的正比例函數（）××√在特定條件下自變量可能不單獨就是x了，要注意自變量的變化√活動六：理解概念1.如果y=(k-1)x，是y關于x的正比例函數，則k滿足________________.2.如果y=kxk-1，是y關于x的正比例函數，則k=__________.3.如果y=3x+k-4，是y關于x的正比例函數，則k=_________.k≠124活動七：運用概念1.已知正比例函數y=kx，當x=3時，y=-15，求k的值．2.若y關于x成正比例函數，當x=4時，y=-2.（1）求出y與x的關系式；（2）當x=6時，求出對應的函數值y.k=-5y=-0.5xy=-3活動八：課堂小結與作業布置4.從函數關系看：

比例系數k一確定，正比例函數就確定；必須知道兩個變量x、y的一對對應值即可確定k．5.從方程角度看：

如果三個量x、y、k中已知其中兩個量，則一定可以求出第三個量．

作業1.下列函數是正比例函數的是（）A.y=2x+1B.y=8+2(x-4)C.y=2x2D.y=2.下列問題中的y與x成正比例函數關系的是（）A.圓的半徑為x，面積為yB.某地手機月租為10元，通話收費標準為0.1元/min，若某月通話時間為xmin，該月通話費用為y元C.把10本書全部隨意放入兩個抽屜內，第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本D.長方形的一邊長為4，另一邊為x，面積為y作業3.關于y=說法正確的是（）A.是y關于x的正比例函數，正比例系數為-2B.是y關于x的正比例函數，正比例系數為C.是y關于x+3的正比例函數，正比例系數為-2D.是y關于x+3的正比例函數，正比例系數為4.若y=kx+2k-3是y關于x的正比例函數，