新講課：充分條件與必需條件一、【教課目的】要點:充分條件、必需條件的觀點.難點：充分條件、必需條件的判斷.知識點：使學生理解充分條件、必需條件的觀點；能正確判斷是不是充分條件或必需條件.能力點：經過指引學生察看、概括，培育學生的察看能力和概括能力.教育點：經過以學生為主體的教課方法，讓學生自己結構數學命題，發展體驗獲得知識的感覺.自主研究點：經過“會察看”，“敢概括”，“善建構”，培育學生自主學習，勇于創新，敢于把錯誤的思想過程及短處裸露出來，并在問題眼前表現出濃重的興趣和不畏困難、勇于進步的精神.考試點：理解充分條件、必需條件的觀點,能正確判斷是不是充分條件或必需條件.易錯易混點：復雜的問題中分類議論的標準搞不清楚.拓展點：從會合的角度解說充分必需條件.二、【引入新課】我來自墨子故鄉——滕州，送給大家一件禮品，請語文課代表接受我的禮品，并給大家朗誦翻譯.早在戰國時期，《墨經》中就有這樣一段話“有之則必定，無之則未必否則，是為大故”“無之則必否則，有之則未必定，是為小故”.生活中也有這樣的邏輯：1.若我是棗莊一中的學生，則我是山東省的學生.2.要想在高考取獲得好成績，平常的努力學習是必需的.在數學中，也講“充分”和“必需”，讓我們共同學習這個存心義的課題——充分條件與必需條件.(板書)【設計企圖】用生活中的案例來說明數學中對應研究的觀點、關系，這樣會使學生感覺和藹自然，有助于提快樂趣和深入領悟觀點的內容，特別是必需條件的理解.三、【研究新知】問題1：前面議論了“若p則q”形式的命題的真假判斷，請同學們判斷以下命題的真假.1）全等三角形的面積相等；研究一：將命題寫成“若p則q”的形式，說明由條件經過推理能夠獲得結論嗎,并判斷此命題的真假？若p:兩個三角形是全等三角形，則q:這兩個三角形的面積相等.“若p則q”為真，是指由p經過推理能夠得出q，也就是說，假如p建立，那么q必定建立，記作pq.“若p則q”為假，記作pq（板書）研究二：要想說明兩個三角形的面積相等,有兩個三角形是全等三角形這個條件就足夠了嗎？足夠了，也就是充分了.研究三：假如兩個三角形面積不相等，這兩個三角形能全等嗎？研究四：要想說明兩個三角形是全等三角形，這兩個三角形的面積相等一定建立嗎？兩個三角形的面積相等是兩個三角形是全等三角形的一定具備,必不能少的條件，也就是必需條件.（2）若a0，則ab0；研究一：由條件經過推理能夠獲得結論嗎,并判斷此命題的真假？研究二：要想說明ab=0,有a=0這個條件就足夠了嗎？研究三：假如ab=0不建立，a=0建立嗎？命題真假真研究四：要想說明a=0，ab=0一定建立嗎？推出關系pqp是q的足夠（充分）（學生口答）條件關系條件，q是p的必不能少的（必需）條件【設計企圖】依據上述研究的問題加深學生對定義的理解.學生類比上述命題填表，加深理解.四、【理解新知】【師生活動】議論：你能總結出充分條件與必需條件的定義嗎？學生回答，教師板書定義：.定義：一般地，假如已知pq，那么我們就說，p是q的充分條件，也就是說為使q建立，具備條件p就足夠了，q是p的必需條件，也就是說，要使p建立，就一定q建立．重申說明：①“pq”，“p是q的充分條件”，“q是p的必需條件”是同一邏輯關系的三種不一樣描述形式，前者是符號表示，后二者是文字表示.②充分條件的含義用平常的語言來說是指“有它就行”，即“有之必定”；必需條件的含義用平常的語言來說是指“缺它不能”，即“無之必否則”.五、【運用新知】例1：以下“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件？（1）若x1，則x24x30；（2）若f(x)x，則f(x)在(,)上為增函數；（3）若x為無理數，則x2為無理數；【師生活動】（教師指引學生體驗：問題的實質是判斷命題能否為真）解：命題（1）（2）是真命題.因此，命題（1）（2）中的p是q的充分條件.命題（3）為假命題，因此p不是q的充分條件,可用符號“”表示.如有pq，稱p不是q的充分條件，稱q不是p的必需條件.問題：同學們，關于命題(1)、(2)，我們可不能夠回答q是p的必需條件呢？答:能夠稱關于命題(1)、(2)q是p的必需條件.【設計企圖】觀點的否認是觀點理解的重要方面，本例意在讓學生在直觀理解的基礎上給出“充分條件”和“必需條件”的否認形式.以幫助學生全面認識和理解觀點.練習.以下“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件？（1）若兩條直線的斜率相等，則這兩條直線平行（2）若x5，則x10【設計企圖】提高學生的認識水平，試圖從不一樣角度幫助同學們理解“充分”和“必需”.例2：判斷以下各組問題中，哪些q是p的必需條件？（1）若xy,則x2y2（2）假如一個四邊形是菱形，則它的對角線相互垂直（3）若ab，則acbc1）（2）中的q是p的必需條件.命題（3）為假命題，所解：命題（1）（2）是真命題.因此，命題（以q不是p的充分條件。【設計企圖】重申說明：充分條件與必需條件判斷的要點：①認清條件與結論；②觀察pq或qp的真假.練習1.以下“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的q是p的必需條件？（1）若a5是無理數，則a是無理數；（2）若(xa)(xb)0，則xa練習2.用“充分條件”或“必需條件”填空：⑴四邊形的對角線相等是四邊形為矩形的________；a5是a為正數的________.答案：⑴必需條件；⑵充分條件.練習3.用“充分”或“必需”填空，并說明原因：⒈“a和b都是偶數”是“ab也是偶數”的充分條件；⒉“四邊相等”是“四邊形是正方形”的必需條件；3.“x＝3”是“|x|＝3”的充分_條件4.“兩個角是對頂角”是“這兩個角相等”的充分條件；5.“a=2，b=3”是“a+b=5”的充分條件練習4.課本10頁4題【設計企圖】經過練習題加深學生對觀點的理解.六、【講堂小結】師生共同回首本節課的教課過程，小結以下內容：①充分條件與必需條件的觀點.②鑒別步驟：(1)找出p、q；(2)判斷“若p則q”的真假；(3)依據定義下結論.【設計企圖】再現講堂，小結提高，有助于學生明確學習的要點.七、【部署作業】必做題：.課本第12頁A組2.3２判斷以下各組問題中，q是p的必需條件嗎？①p:pxx3q:pxx5②p:pxx0q:pxx0

；；③p:同位角相等q:兩直線平行；④p:四邊形對角線相等q:四邊形是平行四邊形解：由于在問題②和問題③中都有pq.因此，在問題②和問題③中，q是p的必需條件.在問題①和問題④中都有pq.因此，在問題①和問題④中，q不是p的必需條件選做題：１.判斷以下命題的真假：①“ab0”是“a2b2”的充分條件；②“③“

ab”是“ac2bc2”的必需條件；AB”是“AB”的必需