離散控制系統(tǒng)演示文稿_第1頁
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離散控制系統(tǒng)演示文稿當(dāng)前1頁,總共36頁。(優(yōu)選)離散控制系統(tǒng)當(dāng)前2頁,總共36頁。1.s平面與z平面的映射關(guān)系由于z變換中定義:,設(shè)則,,得這樣就有如下圖所示的s平面與z平面的映射關(guān)系當(dāng)前3頁,總共36頁。

S平面與Z平面間的對應(yīng)關(guān)系S平面Z平面σ<0左半平面σ=0虛軸σ>0右半平面單位圓內(nèi)單位圓的圓上單位圓的外面

離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件:閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的所有極點均位于Z平面上的單位圓內(nèi)。當(dāng)前4頁,總共36頁。1.s平面與z平面的映射關(guān)系總結(jié)z變換中定義當(dāng)前5頁,總共36頁。2.z平面與w平面間的對應(yīng)關(guān)系當(dāng)前6頁,總共36頁。則w平面上的虛軸,即3.勞斯穩(wěn)定判據(jù)令或結(jié)論Z平面上單位圓的內(nèi)域?qū)?yīng)w左半平面;

Z平面上單位圓的外域?qū)?yīng)w右半平面。

Z平面上單位圓的圓周對應(yīng)w平面的虛軸的虛軸;設(shè)當(dāng)前7頁,總共36頁。4判穩(wěn)定方法①離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件為:系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的根()均分布在z平面上以原點為中心的單位圓內(nèi),即②推廣的勞斯穩(wěn)定判據(jù):再利用s域的勞斯穩(wěn)定判據(jù)令當(dāng)前8頁,總共36頁。例7-18.討論閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性C(s)解:特征方程:T=1,K變K=1,T變當(dāng)前9頁,總共36頁。1.K=1,T變結(jié)論:K不變時,T越大,穩(wěn)定性越差。當(dāng)前10頁,總共36頁。2.T=1,K變結(jié)論:T不變時,K越大,穩(wěn)定性越差。當(dāng)前11頁,總共36頁。Simulink模型圖當(dāng)前12頁,總共36頁。Simulink分析:K=1,T=1穩(wěn)定當(dāng)前13頁,總共36頁。Simulink分析:K=2,T=1,穩(wěn)定當(dāng)前14頁,總共36頁。Simulink分析:K=4,T=1,不穩(wěn)定當(dāng)前15頁,總共36頁。3.求系統(tǒng)穩(wěn)定時K的取值范圍(T=1)當(dāng)前16頁,總共36頁。例7-19已知,試用勞斯穩(wěn)定判據(jù)確定該系統(tǒng)穩(wěn)定時K值范圍解當(dāng)前17頁,總共36頁。令代入上式勞斯表0.3161.26402.376-0.316k>0,0<k<0.866采樣具有降低系統(tǒng)穩(wěn)定性作用。當(dāng)前18頁,總共36頁。二.離散系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差如圖所示系統(tǒng),e(t)為系統(tǒng)誤差連續(xù)信號,為系統(tǒng)采樣信號,由終值定理可以求出線性采樣系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為

e(t)e*(t)

采樣系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)、參數(shù)有關(guān)也和輸入信號的類型有關(guān),還與采樣周期T有關(guān)。當(dāng)前19頁,總共36頁。條件:系統(tǒng)穩(wěn)定,且不含Z=1的二重及二重以上極點。1、階躍輸入。靜態(tài)位置誤差系數(shù)0型系統(tǒng):其中為常數(shù)Ⅰ型和Ⅱ型系統(tǒng):當(dāng)前20頁,總共36頁。2、斜坡輸入靜態(tài)速度誤差系數(shù)其中0型系統(tǒng):Ⅰ型系統(tǒng):Ⅱ型系統(tǒng):當(dāng)前21頁,總共36頁。3、拋物線函數(shù)輸入,靜態(tài)加速度誤差系數(shù)其中Ⅱ型系統(tǒng):0型、Ⅰ型系統(tǒng):當(dāng)前22頁,總共36頁。

采樣系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)、參數(shù)有關(guān)也和輸入信號的類型有關(guān),還與采樣周期T有關(guān)。系統(tǒng)類型位置穩(wěn)態(tài)誤差速度穩(wěn)態(tài)誤差加速度穩(wěn)態(tài)誤差0∞∞10∞200幾種典型輸入信號下的穩(wěn)態(tài)誤差當(dāng)前23頁,總共36頁。例題7-211.判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性

2.求時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差;3.求單位階躍響應(yīng)序列

當(dāng)前24頁,總共36頁。解:1)系統(tǒng)穩(wěn)定2)當(dāng)前25頁,總共36頁。3)當(dāng)前26頁,總共36頁。當(dāng)前27頁,總共36頁。三、

線性離散系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)通過閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù),求出系統(tǒng)在典型輸入信號作用下的輸出響應(yīng),可以分析系統(tǒng)的動態(tài)性能。根據(jù)系統(tǒng)在z平面上的零、極點分布,也可以估計系統(tǒng)的動態(tài)性能。系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)與極點位置關(guān)系圖如圖所示。當(dāng)前28頁,總共36頁。(1)閉環(huán)實極點分布與相應(yīng)的動態(tài)響應(yīng)形式Z平面ImRe01當(dāng)前29頁,總共36頁。ImRe1–1(2)閉環(huán)復(fù)極點分布與相應(yīng)的動態(tài)響應(yīng)形式當(dāng)前30頁,總共36頁。(3)s平面極點的位置與z平面位置的關(guān)系當(dāng)前31頁,總共36頁。如圖所示的閉環(huán)采樣系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為圖8-21含數(shù)字校正裝置的采樣系統(tǒng)第七節(jié)離散控制系統(tǒng)的校正一.數(shù)字控制器D(z)當(dāng)前32頁,總共36頁。系統(tǒng)的誤差為其中為的有限次多項式,若能選擇合適的,使其中為關(guān)于的多項式,并且不含因子。設(shè)輸入為時間的冪函數(shù)Atm(),其中m為正整數(shù),則當(dāng)前33頁,總共36頁。則穩(wěn)態(tài)誤差為零。將代入上式,便可確定所需要的數(shù)字校正裝置的脈沖傳遞函數(shù)。又為了使系統(tǒng)能在盡可能少的周期內(nèi)實現(xiàn)對輸入的完全跟蹤,應(yīng)使中所含項的數(shù)目最少,為此應(yīng)取1z-當(dāng)前34頁,總共36頁。1、最少拍系統(tǒng)當(dāng)時,稱系統(tǒng)具有無窮大的穩(wěn)定度。

離散化系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的極點全部位于Z平面的坐標(biāo)原點,則稱系統(tǒng)具有無窮大穩(wěn)定度。

最少

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