離散控制系統(tǒng)演示文稿當(dāng)前1頁，總共36頁。（優(yōu)選）離散控制系統(tǒng)當(dāng)前2頁，總共36頁。1.s平面與z平面的映射關(guān)系由于z變換中定義：，設(shè)則，，得這樣就有如下圖所示的s平面與z平面的映射關(guān)系當(dāng)前3頁，總共36頁。

S平面與Z平面間的對(duì)應(yīng)關(guān)系S平面Ｚ平面σ＜０左半平面σ＝０虛軸σ＞０右半平面單位圓內(nèi)單位圓的圓上單位圓的外面

離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件:閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的所有極點(diǎn)均位于Z平面上的單位圓內(nèi)。當(dāng)前4頁，總共36頁。1.s平面與z平面的映射關(guān)系總結(jié)z變換中定義當(dāng)前5頁，總共36頁。2.z平面與w平面間的對(duì)應(yīng)關(guān)系當(dāng)前6頁，總共36頁。則w平面上的虛軸,即3.勞斯穩(wěn)定判據(jù)令或結(jié)論Z平面上單位圓的內(nèi)域?qū)?yīng)w左半平面；

Z平面上單位圓的外域?qū)?yīng)w右半平面。

Z平面上單位圓的圓周對(duì)應(yīng)w平面的虛軸的虛軸；設(shè)當(dāng)前7頁，總共36頁。4判穩(wěn)定方法①離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件為：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的根（）均分布在z平面上以原點(diǎn)為中心的單位圓內(nèi)，即②推廣的勞斯穩(wěn)定判據(jù)：再利用s域的勞斯穩(wěn)定判據(jù)令當(dāng)前8頁，總共36頁。例7-18.討論閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性C(s)解：特征方程：T=1,K變K=1,T變當(dāng)前9頁，總共36頁。1.K=1,T變結(jié)論：K不變時(shí)，T越大，穩(wěn)定性越差。當(dāng)前10頁，總共36頁。2.T=1,K變結(jié)論：T不變時(shí)，K越大，穩(wěn)定性越差。當(dāng)前11頁，總共36頁。Simulink模型圖當(dāng)前12頁，總共36頁。Simulink分析：K=1,T=1穩(wěn)定當(dāng)前13頁，總共36頁。Simulink分析：K=2,T=1，穩(wěn)定當(dāng)前14頁，總共36頁。Simulink分析：K=4,T=1，不穩(wěn)定當(dāng)前15頁，總共36頁。3.求系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)K的取值范圍(T=1)當(dāng)前16頁，總共36頁。例7-19已知,試用勞斯穩(wěn)定判據(jù)確定該系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)K值范圍解當(dāng)前17頁，總共36頁。令代入上式勞斯表0.3161.26402.376-0.316k>0,0<k<0.866采樣具有降低系統(tǒng)穩(wěn)定性作用。當(dāng)前18頁，總共36頁。二.離散系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差如圖所示系統(tǒng)，e（t）為系統(tǒng)誤差連續(xù)信號(hào)，為系統(tǒng)采樣信號(hào)，由終值定理可以求出線性采樣系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為

e(t)e*(t)

采樣系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)、參數(shù)有關(guān)也和輸入信號(hào)的類型有關(guān)，還與采樣周期T有關(guān)。當(dāng)前19頁，總共36頁。條件：系統(tǒng)穩(wěn)定，且不含Z=1的二重及二重以上極點(diǎn)。1、階躍輸入。靜態(tài)位置誤差系數(shù)0型系統(tǒng)：其中為常數(shù)Ⅰ型和Ⅱ型系統(tǒng)：當(dāng)前20頁，總共36頁。2、斜坡輸入靜態(tài)速度誤差系數(shù)其中0型系統(tǒng)：Ⅰ型系統(tǒng)：Ⅱ型系統(tǒng)：當(dāng)前21頁，總共36頁。3、拋物線函數(shù)輸入，靜態(tài)加速度誤差系數(shù)其中Ⅱ型系統(tǒng)：0型、Ⅰ型系統(tǒng)：當(dāng)前22頁，總共36頁。

采樣系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)、參數(shù)有關(guān)也和輸入信號(hào)的類型有關(guān)，還與采樣周期T有關(guān)。系統(tǒng)類型位置穩(wěn)態(tài)誤差速度穩(wěn)態(tài)誤差加速度穩(wěn)態(tài)誤差0∞∞10∞200幾種典型輸入信號(hào)下的穩(wěn)態(tài)誤差當(dāng)前23頁，總共36頁。例題7-211.判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性

2.求時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；3.求單位階躍響應(yīng)序列

當(dāng)前24頁，總共36頁。解：1）系統(tǒng)穩(wěn)定2）當(dāng)前25頁，總共36頁。3）當(dāng)前26頁，總共36頁。當(dāng)前27頁，總共36頁。三、

線性離散系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)通過閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，求出系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)作用下的輸出響應(yīng)，可以分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。根據(jù)系統(tǒng)在z平面上的零、極點(diǎn)分布，也可以估計(jì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)與極點(diǎn)位置關(guān)系圖如圖所示。當(dāng)前28頁，總共36頁。（1）閉環(huán)實(shí)極點(diǎn)分布與相應(yīng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)形式Z平面ImRe01當(dāng)前29頁，總共36頁。ImRe1–1（2）閉環(huán)復(fù)極點(diǎn)分布與相應(yīng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)形式當(dāng)前30頁，總共36頁。（3）s平面極點(diǎn)的位置與z平面位置的關(guān)系當(dāng)前31頁，總共36頁。如圖所示的閉環(huán)采樣系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為圖8-21含數(shù)字校正裝置的采樣系統(tǒng)第七節(jié)離散控制系統(tǒng)的校正一.數(shù)字控制器D(z)當(dāng)前32頁，總共36頁。系統(tǒng)的誤差為其中為的有限次多項(xiàng)式，若能選擇合適的，使其中為關(guān)于的多項(xiàng)式，并且不含因子。設(shè)輸入為時(shí)間的冪函數(shù)Atm（），其中m為正整數(shù)，則當(dāng)前33頁，總共36頁。則穩(wěn)態(tài)誤差為零。將代入上式，便可確定所需要的數(shù)字校正裝置的脈沖傳遞函數(shù)。又為了使系統(tǒng)能在盡可能少的周期內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入的完全跟蹤，應(yīng)使中所含項(xiàng)的數(shù)目最少，為此應(yīng)取1z-當(dāng)前34頁，總共36頁。1、最少拍系統(tǒng)當(dāng)時(shí)，稱系統(tǒng)具有無窮大的穩(wěn)定度。

離散化系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的極點(diǎn)全部位于Z平面的坐標(biāo)原點(diǎn)，則稱系統(tǒng)具有無窮大穩(wěn)定度。

最少