離散控制系統演示文稿當前1頁，總共36頁。（優選）離散控制系統當前2頁，總共36頁。1.s平面與z平面的映射關系由于z變換中定義：，設則，，得這樣就有如下圖所示的s平面與z平面的映射關系當前3頁，總共36頁。

S平面與Z平面間的對應關系S平面Ｚ平面σ＜０左半平面σ＝０虛軸σ＞０右半平面單位圓內單位圓的圓上單位圓的外面

離散系統穩定的充要條件:閉環脈沖傳遞函數的所有極點均位于Z平面上的單位圓內。當前4頁，總共36頁。1.s平面與z平面的映射關系總結z變換中定義當前5頁，總共36頁。2.z平面與w平面間的對應關系當前6頁，總共36頁。則w平面上的虛軸,即3.勞斯穩定判據令或結論Z平面上單位圓的內域對應w左半平面；

Z平面上單位圓的外域對應w右半平面。

Z平面上單位圓的圓周對應w平面的虛軸的虛軸；設當前7頁，總共36頁。4判穩定方法①離散系統穩定的充分必要條件為：系統閉環特征方程的根（）均分布在z平面上以原點為中心的單位圓內，即②推廣的勞斯穩定判據：再利用s域的勞斯穩定判據令當前8頁，總共36頁。例7-18.討論閉環系統的穩定性C(s)解：特征方程：T=1,K變K=1,T變當前9頁，總共36頁。1.K=1,T變結論：K不變時，T越大，穩定性越差。當前10頁，總共36頁。2.T=1,K變結論：T不變時，K越大，穩定性越差。當前11頁，總共36頁。Simulink模型圖當前12頁，總共36頁。Simulink分析：K=1,T=1穩定當前13頁，總共36頁。Simulink分析：K=2,T=1，穩定當前14頁，總共36頁。Simulink分析：K=4,T=1，不穩定當前15頁，總共36頁。3.求系統穩定時K的取值范圍(T=1)當前16頁，總共36頁。例7-19已知,試用勞斯穩定判據確定該系統穩定時K值范圍解當前17頁，總共36頁。令代入上式勞斯表0.3161.26402.376-0.316k>0,0<k<0.866采樣具有降低系統穩定性作用。當前18頁，總共36頁。二.離散系統的穩態誤差如圖所示系統，e（t）為系統誤差連續信號，為系統采樣信號，由終值定理可以求出線性采樣系統的穩態誤差為

e(t)e*(t)

采樣系統的穩態誤差和系統本身的結構、參數有關也和輸入信號的類型有關，還與采樣周期T有關。當前19頁，總共36頁。條件：系統穩定，且不含Z=1的二重及二重以上極點。1、階躍輸入。靜態位置誤差系數0型系統：其中為常數Ⅰ型和Ⅱ型系統：當前20頁，總共36頁。2、斜坡輸入靜態速度誤差系數其中0型系統：Ⅰ型系統：Ⅱ型系統：當前21頁，總共36頁。3、拋物線函數輸入，靜態加速度誤差系數其中Ⅱ型系統：0型、Ⅰ型系統：當前22頁，總共36頁。

采樣系統的穩態誤差和系統本身的結構、參數有關也和輸入信號的類型有關，還與采樣周期T有關。系統類型位置穩態誤差速度穩態誤差加速度穩態誤差0∞∞10∞200幾種典型輸入信號下的穩態誤差當前23頁，總共36頁。例題7-211.判別系統的穩定性

2.求時系統的穩態誤差；3.求單位階躍響應序列

當前24頁，總共36頁。解：1）系統穩定2）當前25頁，總共36頁。3）當前26頁，總共36頁。當前27頁，總共36頁。三、

線性離散系統的瞬態響應通過閉環脈沖傳遞函數，求出系統在典型輸入信號作用下的輸出響應，可以分析系統的動態性能。根據系統在z平面上的零、極點分布，也可以估計系統的動態性能。系統的瞬態響應與極點位置關系圖如圖所示。當前28頁，總共36頁。（1）閉環實極點分布與相應的動態響應形式Z平面ImRe01當前29頁，總共36頁。ImRe1–1（2）閉環復極點分布與相應的動態響應形式當前30頁，總共36頁。（3）s平面極點的位置與z平面位置的關系當前31頁，總共36頁。如圖所示的閉環采樣系統閉環脈沖傳遞函數為圖8-21含數字校正裝置的采樣系統第七節離散控制系統的校正一.數字控制器D(z)當前32頁，總共36頁。系統的誤差為其中為的有限次多項式，若能選擇合適的，使其中為關于的多項式，并且不含因子。設輸入為時間的冪函數Atm（），其中m為正整數，則當前33頁，總共36頁。則穩態誤差為零。將代入上式，便可確定所需要的數字校正裝置的脈沖傳遞函數。又為了使系統能在盡可能少的周期內實現對輸入的完全跟蹤，應使中所含項的數目最少，為此應取1z-當前34頁，總共36頁。1、最少拍系統當時，稱系統具有無窮大的穩定度。

離散化系統閉環脈沖傳遞函數的極點全部位于Z平面的坐標原點，則稱系統具有無窮大穩定度。

最少