山東省黃澤市東明縣2015?2016學年度八年級上學期期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題的下面，都給出了代號為A、B、

C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在題后的括號中

1.在平面直角坐標系中，點（2,-4）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.已知點A的坐標為（3,-2）,則點A關于y軸的對稱點的坐標是（）

A.（3,2）B.（3,-2）C.（-3,2）D.（-3,-2）

3.在趣味運動會"定點投籃”項目中，我校2015?2016學年度七年級八個班的投籃成績（單位：個）

分別為：24,20,19,20,

22,23,20,22.則這組數據中的眾數和中位數分別是（）

A.22個、20個B.22個、21個C.20個、21個D.20個、22個

4.一次函數丫=1?+5（k#0）的圖象如圖所示，則k,b的取值范圍是（）

A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0

5.某工廠現有95個工人，一個工人每天可做8個螺桿或22個螺母，兩個螺母和一個螺桿為一套,

現在要求工人每天做的螺桿和螺母完整配套而沒有剩余，若設安排x個工人做螺桿，y個工人做螺

母，則列出正確的二元一次方程組為（）

x+y=95(x+y=95

A<B

V8x-22y=0X.4x-22y=0

x+y=95(x+y=95

c.D16x-lly=0

\.16x~22y=0

6.如圖以數軸的單位長線段為邊作一個正方形，以數軸的原點為旋轉中心，將過原點的對角線順時

針旋轉，使對角線的另一端點落在數軸正半軸的點A處，則點A表示的數是（）

??-J?、

」I」I;">

40112

q

A.7B.V2c-D.1.4

7.如圖，數軸上A,B兩點表示的數分別為-1和灰，點B關于點A的對稱點為C,則點C所表

示的數為（）―3—>

A.-2-V3B.-1-VSC.-2+7SD.1+VS

8.三角形的一個外角等于與它不相鄰的一個內角的4倍，等于與它相鄰的內角的2倍，則該三角形

各角的度數為（）

A.45、45、90B.30、60、90C.25、25、130D.36、72、72

x=3（=2一

9.已知（尸一2和jx廠］是二元一次方程ax+by+3=0的兩個解，則一次函數y=ax+b（axO）的解析

式為（）

A.y=-2x-3B.y=^x+yC.y=-9x+3D.尸一泰甫

10.如圖，一個質點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點（0,0）運動到（0,

1）,然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即（0,0）玲（0,I）玲（1,1）>（1,0）好…，且每秒

移動一個單位，那么第80秒時質點所在位置的坐標是（）

C.(0,8)D.(8,0)

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題中，請將答案填在題后的橫線上。

1L病=-------,任的平方根是，正的相反數為.

12.點Pi（xi，yi）、點P2（X2，y2）是一次函數y=-4x+3圖象上的兩點，且xi<X2，則yi與y2

的大小關系是yiy2-

13.已知函數：（1）圖象不經過第一象限；（2）圖象與直線y=-x平行.請你寫出一個同時滿足（1）

和（2）的函數關系式：.

14.小明要把一根長為70cm的長的木棒放到一個長、寬、高分別為50cm,40cm,30cm的木箱中，

他能放進去嗎？（填"能"或"不能"）.

15.某校規定學生的學期體育成績由三部分組成:體育課外活動占學期成績的10%,理論測試占30%,

體育技能測試占60%,一名同學上述三項成績依次為90分，92分，73分，則該同學這學期的體育

成績為分.

16.甲、乙兩個兩位數，如果甲數放在乙數的左邊，組成的四位數是乙數的201倍；若把乙數放在

甲數的左邊，組成的四位數比上面的四位數小1188,則甲、乙兩數分別為.

17.在平面直角坐標系中，坐標軸上到點(3,-4)的距離為5的點有個.

18.如圖，ABIICD,直線EF分別交AB、CD于E、F,EG平分NBEF,若N1=72。，則N2=

三、解答題解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟

19.計算：

(1)I-3|+(^27-1)。(當1

⑵(V5-1)2+V2C-74C4-V8

20.解方程：

x+2y=-3

(1),、

5x-3(x+y)=1

3(x-y-1)=y-9

21.在煙臺市舉辦的"讀好書、講禮儀"活動中，東華學校積極行動，各班圖書角的新書、好書不斷

增多，除學校購買外，還有師生捐獻的圖書，下面是2015?2016學年度七年級(1)班全體同學捐

獻圖書的情況統計圖：

I*-

012456圖書(冊)

請你根據以上統計圖中的信息，解答下列問題：

(1)該班有學生多少人？

(2)補全條形統計圖；

(3)七(1)班全體同學所卷圖書的中位數和眾數分別是多少？

22.已知點A(-2,8),B(-9,6),現將A點向右平移2個單位長度，再向下平移8個單位長

度得到點D,C點在x軸負半軸上且距離y軸12個單位長度.

(1)點D的坐標為；

(2)請在右邊的平面直角坐標系中畫出四邊形ABCD；

(3)四邊形ABCD的面積為.

23.一個不透明的口袋中裝有若干個紅、黃、藍、綠四種顏色的小球，小球除顏色外完全相同，為

估計該口袋中四種顏色的小球數量，每次從口袋中隨機摸出一球記下顏色并放回，重復多次試驗，

匯總實驗結果繪制成如下不完整的條形統計圖和扇形統計圖.

根據以上信息解答下列問題：

(1)求實驗總次數，并補全條形統計圖；

(2)扇形統計圖中，摸到黃色小球次數所在扇形的圓心角度數為多少度？

(3)已知該口袋中有10個紅球，請你根據實驗結果估計口袋中綠球的數量.

24.汽車站水果批發市場經銷一種水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克經市場調查發

現，在進貨價不變的情況下，若每千克這種水果在原售價的基礎上每漲價1元，日銷售量將減少20

千克.如果市場每天銷售這種水果盈利了6000元，同時顧客又得到了實惠，那么每千克這種水果

漲了多少元？

25.已知反比例函數尸告和一次函數產2x-1,其中一次函數的圖象經過(a,b),(a+2,b+k)兩

點.

(1)求：反比例函數的解析式.

(2)如圖，已知點A在第一象限，且同時在上述兩函數的圖象上.求點A的坐標.

(3)利用(2)的結果，問在x軸上是否存在點P,使得△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條

件的P點坐標直接寫出來；若不存在，說明理由.

山東省荷澤市東明縣2015?2016學年度八年級上學期期末數

學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題的下面，都給出了代號為A、B、

C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在題后的括號中

1.在平面直角坐標系中，點（2,-4）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【考點】點的坐標.

【專題】數形結合.

【分析】根據點的橫縱坐標的符號可得所在象限.

【解答】解：?.?點的橫坐標為正，縱坐標為負，

??.該點在第四象限.

故選D.

【點評】考查平面直角坐標系的知識；用到的知識點為：橫坐標為正，縱坐標為負的點在第四象限.

2.已知點A的坐標為（3,-2）,則點A關于y軸的對稱點的坐標是（）

A.（3,2）B.（3,-2）C.（-3,2）D.（-3,-2）

【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標.

【分析】根據關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變可得答案.

【解答】解：?.,點A的坐標為（3,-2）,

二點A關于y軸的對稱點的坐標是（-3,-2）,

故選：D.

【點評】此題主要考查了關于y軸對稱點的坐標特點，關鍵是掌握點的坐標的變化規律.

3.在趣味運動會"定點投籃"項目中，我校2015?2016學年度七年級八個班的投籃成績（單位：個）

分別為：24,20,19,20,

22,23,20,22.則這組數據中的眾數和中位數分別是（）

A.22個、20個B.22個、21個C.20個、21個D.20個、22個

【考點】眾數；中位數.

【分析】找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位

數，眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個.

【解答】解：在這一組數據中20出現了3次，次數最多，故眾數是20；

把數據按從小到大的順序排列：19,20,20,20,22,22,23,24,

處于這組數據中間位置的數20和22,那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是21.

故選C.

【點評】本題為統計題，考查眾數與中位數的意義，中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。?/p>

重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，如果中位數的概

念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯.

4.一次函數y=kx+b（心0）的圖象如圖所示，貝Uk,b的取值范圍是（)

A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0

【考點】一次函數圖象與系數的關系.

【分析】由圖意得y隨x的增大而減小，那么自變量系數應小于0；圖象與y軸的交點在y軸的負

半軸可以確定b的符號.

【解答】解：..?由圖意得y隨x的增大而減小，

k<0,

???圖象與y軸交于y軸的負半軸，

b<0,

故選D.

【點評】本題考查一次函數的圖象性質：y隨x的增大而減小，比例系數小于0,難度不大.

5.某工廠現有95個工人，一個工人每天可做8個螺桿或22個螺母，兩個螺母和一個螺桿為一套,

現在要求工人每天做的螺桿和螺母完整配套而沒有剩余，若設安排x個工人做螺桿，y個工人做螺

母，則列出正確的二元一次方程組為（）

(x+y=95fx+y=95

<B.

[8x-22y=0[4x-22y=0

x+y=95x+y=95

c.D.5

16x-22y=016x-lly=0

【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組.

【分析】設安排X個工人做螺桿，y個工人做螺母，根據"工廠現有95個工人"和"一個工人每天可做

8個螺桿或22個螺母，兩個螺母和一個螺桿為一套”列出方程組即可.

【解答】解：設安排x個工人做螺桿，y個工人做螺母，由題意得

'x+y=95

16x-22y=0

故選：c.

【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是弄清題意，找出合適的等量關

系，列出方程組.

6.如圖以數軸的單位長線段為邊作一個正方形，以數軸的原點為旋轉中心，將過原點的對角線順時

針旋轉，使對角線的另一端點落在數軸正半軸的點A處，則點A表示的數是（）

A.十B.五C.&D.1.4

【考點】實數與數軸.

【分析】先根據勾股定理求出0B的長，進而可得出結論.

【解答】解：???OBRJ+IM，

OA=OB=/2-

?.?點A在原點的右邊，

二點A表示的數是五.

故選B.

5

4oTA2

【點評】本題考查的是實數與數軸，熟知數軸上各點與全體實數是一一對應關系是解答此題的關鍵.

7.如圖，數軸上A,B兩點表示的數分別為-1和灰，點B關于點A的對稱點為C,則點C所表

示的數為（）~C一》

A.-2-bB.-1-V3C.-2+V3D.l+7s

【考點】實數與數軸.

【分析】由于A,B兩點表示的數分別為-1和灰，先根據對稱點可以求出OC的長度，根據C在

原點的左側，進而可求出C的坐標.

【解答】解：,??對稱的兩點到對稱中心的距離相等，

；.CA=AB,|-1|+|仔1+衣，

OC=2+VS＞而C點在原點左側，

??.C表示的數為：-2-灰.

故選A.

【點評】本題主要考查了求數軸上兩點之間的距離，同時也利用對稱點的性質及利用數形結合思想

解決問題.

8.三角形的一個外角等于與它不相鄰的一個內角的4倍，等于與它相鄰的內角的2倍，則該三角形

各角的度數為（）

A.45、45、90B.30、60、90C.25、25、130D.36、72、72

【考點】三角形的外角性質.

【分析】設和外角相鄰的內角為x。,則外角為2x。,與它不相鄰的一個內角為玄。,得出方程x+2x=180,

求出x,即可求出答案.

【解答】解：設和外角相鄰的內角為X。，則外角為2x。，與它不相鄰的一個內角為1x°,

則x+2x=180,

解得：x=60,

Jx=30,

即三角形的三個角的度數為30。,60°,90°,

故選B.

【點評】本題考查了三角形的外角的性質，三角形內角和定理的應用，能熟記知識點是解此題的關

鍵，注意：三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的內角，三角形內角和等于180。.

'x二3(x=2

9.已知，c和，是二元一次方程ax+by+3=0的兩個解，則一次函數y=ax+b(awO)的解析式

y=-2

A.y=-2x-3B.若C.y=-9x+3D.尸-”彳

【考點】一次函數與二元一次方程(組).

【分析】由己知方程的解，可以把這對數值代入方程，得到兩個含有未知數a,b的二元一次方程,

聯立方程組求解，從而可以求出a,b的值，進一步得出解析式即可.

【解答】解：c和！是二元一次方程ax+by+3=0的兩個解，

y=-2

3a-2b+3=0

2a+b+3=0

解得：

故選：D.

【點評】此題考查了方程的解的意義和二元一次方程組的解法.解題關鍵是把方程的解代入原方程,

使原方程轉化為以系數a和b為未知數的方程，再求解.

10.如圖，一個質點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點(0,0)運動到(0,

1),然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即(0,0)玲(0,1)玲(1,1)3(1,0)玲…，且每秒

移動一個單位，那么第80秒時質點所在位置的坐標是()

A.(0,9)B.(9,0)C.(0,8)D.(8,0)

【考點】規律型：點的坐標.

【分析】應先判斷出走到坐標軸上的點所用的時間以及相對應的坐標，可發現走完一個正方形所用

的時間分別為3,5,7,9...,此時點在坐標軸上，進而得到規律.

【解答】解：3秒時到了(1,0)；

8秒時到了(0,2)；

15秒時到了(3,0)；

24秒到了（0,4）；

35秒到了（5,0）；

48秒到了（0,6）；

63秒到了（7,0）；

80秒到了（0,8）.

.,.第80秒時質點所在位置的坐標是（0,8）.

故選C.

【點評】本題是一個閱讀理解，猜想規律的題目，解決問題的關鍵找到各點相對應的規律.

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題中，請將答案填在題后的橫線上。

總，的平方根是±2,1-的相反數為F-i.

【考點】立方根；平方根；算術平方根；實數的性質.

【專題】計算題；實數.

【分析】利用立方根，平方根，以及相反數的定義計算即可得到結果.

【解答】解：切立=4;/ie=4,4的平方根是±2；1-衣的相反數為1.

故答案為：4；+2；-^2-1.

【點評】此題考查了立方根，平方根，以及算術平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵.

12.點Pi（xi，yi）、點P2（X2，y2）是一次函數y=-4x+3圖象上的兩點，且xiVx2，則yi與y2

的大小關系是V1>V2.

【考點】一次函數圖象上點的坐標特征.

【分析】由一次函數y=-4x+3可知，k=-4<0,y隨x的增大而減小.

【解答】解：由y=-4x+3可知，k=-4<0,y隨x的增大而減小，

又：X1<X2.

yi>y2.

【點評】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數y=kx+b（Q0）中，當k<0時

y隨x的增大而減小是解答此題的關鍵.

13.已知函數：（1）圖象不經過第一象限；（2）圖象與直線y=-x平行.請你寫出一個同時滿足（1）

和（2）的函數關系式：y=-x-1.

【考點】兩條直線相交或平行問題.

【專題】開放型.

【分析】根據一次函數與系數的關系得kVO,b<0,再利用兩直線平行的問題得k=l,然后令b=-l

寫出一個滿足條件的函數關系式.

【解答】解：設直線解析式為y=kx+b,

???圖象不經過第一象限，

k<0,b<0,

1?,圖象與直線y=-x平行，

k=-1,bxO,

???當b取-1時，解析式為y=-x-1.

故答案為y=-x-1.

【點評】本題考查了兩直線相交或平行的問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的

一次函數表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關系，那么他們的自變量系數

相同，即k值相同.

14.小明要把一根長為70cm的長的木棒放到一個長、寬、高分別為50cm,40cm,30cm的木箱中,

他能放進去嗎？能(填"能"或"不能”).

【考點】勾股定理的應用.

【專題】應用題.

【分析】在長方體的盒子中，一角的頂點與斜對的不共面的頂點的距離最大，根據木箱的長，寬，

高可求出最大距離，然后和木棒的長度進行比較.

【解答】解：可設放入長方體盒子中的最大長度是xcm,

根據題意，得X2=5O2+4()2+302=5OO0,

7()2=4900,

【點評】本題的關鍵是求出木箱內木棒的最大長度.

15.某校規定學生的學期體育成績由三部分組成:體育課外活動占學期成績的10%,理論測試占30%,

體育技能測試占60%,一名同學上述三項成績依次為90分，92分，73分，則該同學這學期的體育

成績為80.4分.

【考點】加權平均數.

【專題】計算題.

【分析】因為體育課外活動占學期成績的10%,理論測試占30%,體育技能測試占60%,利用加權

平均數的公式即可求出答案.

【解答】解：由題意知，該同學這學期的體育成績=90xl0%+92x30%+73x60%=80.4(分).

故答案為80.4.

【點評】本題考查了加權平均數的計算.平均數等于所有數據的和除以數據的個數.

16.甲、乙兩個兩位數，如果甲數放在乙數的左邊，組成的四位數是乙數的201倍；若把乙數放在

甲數的左邊，組成的四位數比上面的四位數小1188,則甲、乙兩數分別為24,12.

【考點】二元一次方程組的應用.

【分析】首先設甲數為x,乙數為y,由題意得等量關系：①甲數X100+乙數=乙數的201倍；②乙

數X100+甲數=乙數的201倍-1188,根據等量關系列出方程組，再解即可.

【解答】解：設甲數為x,乙數為y,由題意得：

100x+y=201y

100y+x=201y-1188,

x=24

解得:

y=12,

故答案為：24,12.

【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是理解題意，找出題目中的等量關系，列出

方程組.

17.在平面直角坐標系中，坐標軸上到點（3,-4）的距離為5的點有3個.

【考點】點的坐標.

【分析】利用勾股定理列式求出點到原點的距離為5,然后根據對稱性寫出符合條件的點即可.

【解答】解：由勾股定理得，%+產5,

所以，點（3,-4）到原點的距離為5,

所以，坐標軸上到點（3,-4）的距離為5的點有（0,0）（6,0）（0,-8）共3個.

故答案為：3.

【點評】本題考查了點的坐標，先求出點到原點距離為5是解題的關鍵.

18.如圖，ABIICD,直線EF分別交AB、CD于E、F,EG平分NBEF,若N1=72。，則N2=54

【考點】平行線的性質：角平分線的定義.

【專題】計算題.

【分析】兩直線平行，同旁內角互補，可求出NFEB,再根據角平分線的性質，可得到NBEG,然

后用兩直線平行，內錯角相等求出N2.

【解答】解：；ABIICD,

ZBEF=180°-Z1=180°-72°=108°,Z2=ZBEG,

又EG平分NBEF,

ZBEG」NBEF=X108°=54°,

22

故N2=ZBEG=54°.

故答案為：54.

【點評】本題應用的知識點為：兩直線平行，內錯角相等；同旁內角互補.

三、解答題解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟

19.計算：

⑴|-3|+（^-1）°-/16+（當''

⑵（75-1）2+倔-西+日.

【考點】實數的運算；零指數累；負整數指數幕.

【分析】(1)直接利用絕對值以及零指數基的性質和負整數值寨的性質化簡求出答案;

(2)直接利用完全平方公式以及結合二次根式的性質化簡求出答案.

【解答】解：(1)1-31+(V27"0°-^/16+

J

]

=3+1-4+rls1

=3；

(2)(V5-1)2+V2C-^4-VE

=5+1-275+2/5-在

=6-加.

【點評】此題主要考查了實數運算，正確化簡二次根式是解題關鍵.

20.解方程：

x+2尸-3

(1),、

5x-3(x+y)=1

3(x-y-1)=y-9

【考點】解二元一次方程組.

【分析】(1)方程組整理后，利用代入消元法求出解即可.

(2)方程組整理后，利用加減消元法求出解即可.

(x+2y=~3①

【解答】解：⑴整理得L。年、

[2x-3y=l②

由①得x=-3-2y③

③代入②得2(-3-2y)-3y=l

-6-4y-3y=l

y=-1

y=-1代入③得x=-1

x=~1

y=-1

3x-2y=-6①

(2)整理不

3x+2y=12②

①+②得至l]6x=6

x=l

x=l代入①得到y=^

x=l

【點評】本題考查的是二元一次方程的解法，解二元一次方程可用加減消元法和代入法，要根據方

程的特點選擇解法.

21.在煙臺市舉辦的“讀好書、講禮儀”活動中，東華學校積極行動，各班圖書角的新書、好書不斷

增多，除學校購買外，還有師生捐獻的圖書，下面是2015?2016學年度七年級(1)班全體同學捐

獻圖書的情況統計圖：

(1)該班有學生多少人？

(2)補全條形統計圖；

(3)七(1)班全體同學所卷圖書的中位數和眾數分別是多少？

【考點】條形統計圖；扇形統計圖；中位數；眾數.

【專題】圖表型.

【分析】(1)根據捐2本的人數是15人，占30%,即可求得總人數；

(2)首先根據總人數和條形統計圖中各部分的人數計算捐4本的人數，進而補全條形統計圖;

(3)根據中位數和眾數的定義解答.

【解答】解：(1)因為捐2本的人數是15人，占30%,所以該班人數為15+30%=50；

50-(10+15+7+5)=13.

(3)七(1)班所捐圖書的中位數是3(本)，眾數是2本.

【點評】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用.

讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關犍.條形統計圖能清楚地表示出每個項目

的數據；扇形統計圖能夠清楚地表示各部分所占的百分比.

掌握中位數和眾數的概念.

22.已知點A(-2,8),B(-9,6),現將A點向右平移2個單位長度，再向下平移8個單位長

度得到點D,C點在x軸負半軸上且距離y軸12個單位長度.

(1)點D的坐標為(0,0)；

(2)請在右邊的平面直角坐標系中畫出四邊形ABCD；

【考點】作圖-平移變換.

【分析】(1)根據點D在坐標系中的位置寫出其坐標即可；

(2)順次連接ABCD各點即可；

(3)根據S四邊形ABCD=SABCE+SAAFD+S梯形BEFA即可得出結論.

【解答】解：(1)由圖可知，D(0,0)；

故答案為：(0,0)；

(2)如圖所示；

(3)S四邊形ABCD=SABCE+SAAFD+S梯形BEFA

=-^x3x6+—x2x8+-^(6+8)x7

222

=9+8+49

=66.

故答案為：66.

【點評】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵.

23.一個不透明的口袋中裝有若干個紅、黃、藍、綠四種顏色的小球，小球除顏色外完全相同，為

估計該口袋中四種顏色的小球數量，每次從口袋中隨機摸出一球記下顏色并放回，重復多次試驗，

匯總實驗結果繪制成如下不完整的條形統計圖和扇形統計圖.

根據以上信息解答下列問題：

(1)求實驗總次數，并補全條形統計圖；

(2)扇形統計圖中，摸到黃色小球次數所在扇形的圓心角度數為多少度？

(3)已知該口袋中有10個紅球，請你根據實驗結果估計口袋中綠球的數量.

【考點】條形統計圖；扇形統計圖；模擬實驗.

【專題】圖表型.

【分析】(1)用摸到紅色球的次數除以占的百分比即是實驗總次數，用總次數減去紅黃綠球的次數

即為摸藍球的次數，再補全條形統計圖即可；

(2)用摸到黃色小球次數除以實驗總次數，再乘以360。即可得摸到黃色小球次數所在扇形的圓心角

度數；

(3)先得出摸到綠色小球次數所占的百分比，再用口袋中有10個紅球除以紅球所占的百分比得出

口袋中小球的總數，最后乘以綠色小球所占的百分比即可.

【解答】解：(1)50+25%=200(次),

所以實驗總次數為200次，

條形統計圖如下：

80°

（2）黑義360=144°；

200

(3)10v25%x—=2(個)，

20C

答：口袋中綠球有2個.

【點評】本題主要考查了條形統計圖，用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關鍵.

24.汽車站水果批發市場經銷一種水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克經市場調查發

現，在進貨價不變的情況下，若每千克這種水果在原售價的基礎上每漲價I元，日銷售量將減少20

千克.如果市場每天銷售這種水果盈利了6000元，同時顧客又得到了實惠，那么每千克這種水果

漲了多少元？

【考點】一元二次方程的應用.

【分析】設每千克水果漲了x元，那么就少賣了20x千克，根據市場每天銷售這種水果盈利了6000

元，同時顧客又得到了實惠，可列方程求解.

【解答】解：設每千克水果漲了x元，

(10+x)(500-20x)=6000,

解得xi=5或X2=10.

因為得到最大優惠，所以應該上漲5元.

【點評】本題考查理解題意的能力，關鍵是以利潤做為等量關系列方程求解.

25.已知反比例函數尸*口一次函數y=2x-1,其中一次函數的圖象經過(a,b),(a+2,b+k)兩

點.

(1)求：反比例函數的解析式.

(2)如圖，已知點A在第一象限，且同時在上述兩函數的圖象上.求點A的坐標.

(3)利用(2)的結果，問在x軸上是否存在點P,使得△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條

件的P點坐標直接寫出來；若不存在，說明理由.

【考點】反比例函數綜合題.

2a-l=b

【分析】(1)先把(a,b)、(a+2,b+k)代入y=2x-l得到,、，然后結果代數式

12(a+2)-l=b+k

變形可解得k=4,則可確定反比例函數解析式；

(2)把一次函數與反比例函數解析式組成方程組，再解方程組可確定A點坐標；

(3)先利用勾股計算出0A=、/^,過A點作AP|_Lx軸，則AOAPi為等腰三角形；作點O關于AP|

的對稱點P2,則4OAP2為等腰三角形；以0點為圓心，0A為半徑畫弧交x軸與P3,P4,則△OAP3、

△OAP4為等腰三角形；然后利用線段長分別確定各點坐標.

“_,,j2a-l=b

【解答】解：(1)把(a,b)、(a+2,b+k)代入y=2x-1得《，，解得k=4,

2(a+2)-l=b+k

所以反比例函數解析式為y=-；

1

尸一X=1

(2)解方程組x得

y=l,

y=2x-1y=~2

???A點在第一象限，

...點A的坐標為(1,1)；

(3)存在.

0A=,12+]

滿足條件的點P坐標為(1,0)、(2,0)、(加，0)、(-、/,0).

【點評】本題考查了反比例函數的綜合題：掌握反比例函數圖象上點的坐標特征、等腰三角形的判

定與性質；運用分類討論的思想解決問題.

2015-2016學年貴州省黔東南州八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：每小題只有一個正確答案，請在答題卡選擇題欄內用2B鉛筆將對應的題目標號涂黑

每小題4分，共40分.

2.下列每組數分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）

A.2cm>2cm>4cmB.2cm>3cm^6cmC.3cm、4cm>5cmD.3cm、1cm、2cm

3.下列運算正確的是()

A.(a4)4=a8B.a3-ra=a3C.(a+b)2=a2+b2D.a+a=2a

4.若一個正多邊形的每個內角都為120°,則這個正多邊形的邊數是（）

A.9B.8C.7D.6

5.下列各式從左到右的變形正確的是（）

0?2a+b_?a+bB.3二-二

a+0.2ba+2ba-baib

20x+y_2+yD-x+；x+l

50x-y5x-yx-y-y-x

6.如圖，在下列條件中，不能證明△ABD合△ACD的是（)

B.ZADB=ZADC,AB=AC

C.ZB=ZC,ZBAD=ZCADD.ZADB=ZADC,BD=CD

2-i

7.若分總_￡的值為零，則x的值為（）

X-1

A.0B.1C.-1D.±1

8.如圖，△ABC中，ZACB=90°,ZB=30。，DE垂直平分AB,若DE=1.5cm,則BC的長是（）

C.6cmD.7.5cm

9.若X2+2（m-3）x+16是完全平方式，則m的值等于（）

A.3B.-5C.7D.7或-1

10.如圖，四邊形ABCD沿直線1對折后重合，如果ADIIBC,則結論①ABIICD；②AB=CD；

③AC_LBD；④AO=CO中正確的是（）

A.①②③④B.①③④C.②③④D.③④

二、填空題：每小題4分，共40分，答題請直接寫在答題卡的相應位置?

11.科學家研究發現在冬季一種直徑為0.00(X)0092微米的感冒病毒嚴重影響人們的生活，數據

0.00000092用科學記數法表示為.

12.若分式當?有意義，則x的取值范圍是__________.

X-1

13.分解因式：3m2-27=.

14.如圖，已知AD=AC,請添加一個條件使得△AB8△AED,則可添加的條件是.(只

填寫一個即可)

15.計算：-2-2+(n-3.14)°=

17.如圖，D是AB邊上的中點，將4ABC沿過D的直線折疊，使點A落在BC上F處，若NB=50。,

則NBDF=度.

18.如圖，在等邊三角形ABC中AD平分NBAC,DEJ_AB于E,DF_LAC于F,若BE=2,則

AF=

19.若關于x的分式方程一IT\+29不-一X無解，則1<=.

20.我國南宋數學家楊輝所著的《詳解九章算術》一書中用如圖解釋了二項和的乘方規律，這個圖

給出了(a+b)n(其中n=l,2,3,4,...)的展開式的系數規律，請根據這個規律寫出(a+b)

5-

(a+b)=a+b

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

三、解答題：本大題共6小題，共70分。

21.計算：2x(4xy2-1)-(2xy)3+xy+(x+1)2.

22.先化簡：(1--2.)4--~4a+4-,再選則一個你最喜歡的a的值代入求值.

2

a+1a-1

23.如圖，在平面直角坐標系中有三個點A(2,3),B(1,1),C(4,2).

(1)連接A、B、C三點，請在如圖中作出△ABC關于x軸對稱的圖形，并直接寫出各對稱點的坐

標;

(2)求^ABC的面積.

24.如圖，在△ABC中，已知NCDB=110。，ZABD=30°.

(1)請用直尺和圓規在圖中直接作出NA的平分線AE交BD于E；(不寫作法，保留作圖痕跡)

(2)在(1)的條件下，求出NAED的度數.

25.2015年6月18日，凱里高鐵南站正式建成通車，這標志著黔東南融入全國高鐵網，極大方便

了黔東南人民的出行.已知高鐵的運行速度大約是普通火車速度的4倍，從凱里到貴陽鐵路總長約

為180km,高鐵建成后從凱里到貴陽的時間縮短了2小時，求凱里到貴陽的高鐵運行速度是每小時

多少千米？

26.如圖，已知ABIICD,點E在BC上且BE=CD,AB=CE,EF平分NAED.

(1)求證：△ABE&△ECD；

(2)猜測EF與AD的位置關系，并說明理由；

（3）若DF^AE,請判斷AAED的形狀，并說明理由.

2015-2016學年貴州省黔東南州八年級（上）期末數學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題：每小題只有一個正確答案，請在答題卡選擇題欄內用2B鉛筆將對應的題目標號涂黑

每小題4分，共40分.

1.下列圖形為軸對稱圖形的是（）

【考點】軸對稱圖形.

【專題】作圖題；圖表型.

【分析】利用軸對稱圖形定義判斷即可.

【解答】解：下列圖形為軸對稱圖形的是I

故選B

【點評】此題考查了軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的性質是解本題的關鍵.

2.下列每組數分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）

A.2cm、2cm>4cmB.2cm>3cm>6cmC.3cm>4cm、5cmD.3cm>lcm^2cm

【考點】三角形三邊關系.

【分析】看哪個選項中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可.

【解答】解：A、2+4=4,不能構成三角形，故此選項錯誤；

B、2+3<6,不能構成三角形，故此選項錯誤；

C、3+4>5,能構成三角形，故此選項正確；

D、1+2=3,不能構成三角形，故此選項錯誤.

故選C.

【點評】本題考查了三角形三邊關系，就是用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成

三角形.

3.下列運算正確的是()

A.(a4)4=a8B.a34-a=a3C.(a+b)2=a2+b2D.a+a=2a

【考點】完全平方公式；合并同類項；幕的乘方與積的乘方；同底數幕的除法.

【分析】分別根據某的乘方及積的乘方法則、同底數基的除法法則、完全平方公式對各選項進行逐

一分析即可.

【解答】解：A、(a4)4=a'W,故本選項錯誤；

B、a3-i-a=a2#a3,故本選項錯誤；

C、(a+b)2=a2+b2+2abxa2+b2,故本選項錯誤；

D^a+a=2a,故本選項正確.

故選D.

【點評】本題考查的是完全平方公式，熟知(a士b)2=a2±2ab+b2是解答此題的關鍵.

4.若一個正多邊形的每個內角都為120。，則這個正多邊形的邊數是()

A.9B.8C.7D.6

【考點】多邊形內角與外角.

【專題】應用題.

【分析】多邊形的內角和可以表示成(n-2)180。，因為所給多邊形的每個內角均相等，故又可表

示成120F,列方程可求解.此題還可以由已知條件，求出這個多邊形的外角，再利用多邊形的外角

和定理求解.

【解答】解：解法一：設所求正n邊形邊數為n,

貝120°n=(n-2)180°,

解得n=6,

解法二：設所求正n邊形邊數為n,

???正n邊形的每個內角都等于120°,

正n邊形的每個外角都等于180°-120。=60。，

又：多邊形的外角和為360。，

即60°n=360°,

n=6.

故選D.

【點評】本題考查根據多邊形的內角和計算公式求多邊形的邊數，解答時要會根據公式進行正確運

算、變形和數據處理.

5.下列各式從左到右的變形正確的是（）

A0.2a+b2a+bBa-hb__a-b

'a+0.2b-a+2ba-ba+b

C20x+y2+y口-x+1x+1

50x-y5x-yx-yy-x

【考點】分式的基本性質.

【專題】計算題.

【分析】A錯誤，將分式分子分母同乘10,應該每一項都乘以10；

B錯誤，屬于符號提取錯誤;

C錯誤，將分式分子分母同除10,應該每一項都除以10；

D正確.

0.2a+b_2a+10b

【解答】解：A正確變形應該為:

a+.2b10a+2b，

B正確變形應該為：

a-bb-a

c確變形應該為：普+y=仔+??,

50x-y5x-0.ly

D變形正確.

故選：D.

【點評】題目考查了分式的基本性質，分式分子分母同乘或除以一個不為0的數，分式的值不變.在

變形過正中，需要注意運算的正確性.

6.如圖，在下列條件中，不能證明AABD2AACD的是（）

A.BD=DC,AB=ACB.ZADB=ZADC,AB=AC

C.ZB=NC,ZBAD=ZCADD.ZADB=NADC,BD=CD

【考點】全等三角形的判定.

【分析】根據全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS分別進行分析即可.

【解答】解：A、BD=DC,AB=AC,再加公共邊AD=AD可利用SSS定理進行判定，故此選項不合

題意；

B、ZADB=ZADC,AB=AC,再力口公共邊AD=AD不能判定△ABD2△ACD,故此選項符合題意；

C、NB=NC,NBAD=ZCAD再加公共邊AD=AD可利用AAS定理進行判定，故此選項不合題意;

D、ZADB=ZADC,BD=CD再加公共邊AD=AD可利用SAS定理進行判定，故此選項不合題意；

故選：B.

【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、

AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與,

若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角.

7.若分式3/—-1￡的值為零，則x的值為（）

x-1

A.0B.1C.-1D.±1

【考點】分式的值為零的條件.

【專題】計算題.

【分析】分式的值是。的條件是：分子為0,分母不為0,由此條件解出x.

【解答】解：由x2-1=0,

得x=±1.

①當x=l時，x-1=0,

X=1不合題意；

②當X=-1時，X-1=-230,

X=-1時分式的值為0.

故選：C.

【點評】分式是0的條件中特別需要注意的是分母不能是0,這是經?？疾榈闹R點.

8.如圖，△ABC中，ZACB=90。，ZB=30。，DE垂直平分AB,若DE=1.5cm,則BC的長是（）

A.3cmB.4.5cmC.6cmD.7.5cm

【考點】線段垂直平分線的性質；含30度角的直角三角形.

【分析】根據線段垂直平分線求出AD=BD,根據含30。角的直角三角形性質求出AD=BD=2DE=3cm,

根據含30。角的直角三角形性質求出DC,即可得出答案.

【解答】解：?.?口￡垂直平分AB,

/.AD=BD,ZDEB=90°,

??.ZDAE=NB=30°,

/ZB=30°,DE=1.5cm,

AD=BD=2DE=3cm,

ZC=90°,ZB=30°,

ZCAB=60°,

ZCAD=60°-30°=30°,

DC—AD=1.5cm,

2

BC=BD+DC=3cm4-1.5cm=4.5cm,

故選B.

【點評】本題考查了線段垂直平分線性質，含30。角的直角三角形性質的應用，能運用性質定理求出

AD=BD,BD=2DE和DC=^AD是解此題的關鍵，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的

距離相等.

9.若X2+2（m-3）x+16是完全平方式，則m的值等于（）

A.3B.-5C.7D.7或-1

【考點】完全平方式.

【專題】計算題.

【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可.

【解答】解：x?+2（m-3）x+16是完全平方式,

m-3=±4,

解得：m=7或-1,

故選D.

【點評】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.

10.如圖，四邊形ABCD沿直線1對折后重合，如果ADIIBC,則結論①ABIICD