反例數第課）學計案教學設方案課題名：姓名：學科年：

九年級

工作單：教材版：

人教版一、教內容分析（

簡要說明課題來源、學習內容、知識結構圖以及學習內容的重要性《反比例函數》是人教版九年級下冊第26章第一節從知識體系看，本章知識是學生繼學習了《平面直角坐標系》和《一次函數》及《二次函數》基礎上再一次進入函數領域一個再認知的過程是初中階段三大函數之一區別于一次函、二次函數，但又建立在一次函數、二次函數之上，本章內容的學習為以后函數、方程、不等式的關系處理奠定了基在學學習起著承上啟下的橋梁作用。數學思想方法看，本章蘊涵的類比、建模、轉化、方程等數學思想方法，對學生觀察問題、研問題和解決問題都是十分有益的二、教目標（

從學段課程標準中找到要求，并具體化為本節課的具體要求，明晰（學生懂）、具體、可操作、可以依據練習測試題）重點及難點（說明本課題的重難點

）知識目標：從現實情境和已知經驗出發，討論兩個變量之間的相互關系，加深對概念的理解。歷抽象反比例函數概念的過程，了解反比例函數的意義，理解反比例函數的概念。會求簡單實際問中的反比例函數解析式。能力目標：進一步提高探究問題、歸納問題的能力，能運用類比思想、函數思想方法解決有關題。情感目標：通過已有知識經驗探索的過程，體驗數學研究和發現的過程，逐步培養學生在教學動中主動探索的意識和合作交流的習慣，逐步增強用函數觀點思考問題的能力。三、學者特征分析預習）

學生對預備知識的掌握了解情況，學生在新課的學習方法的掌握情況，如何設計在學習了一次函數和二次函數概念的基礎上學習反比例函數的概念，學生比較容易接受，可以舊引新，以舊帶新引入反比例函數的知識，提高學生對反比例函數概。利用類比的方法得出反比例數的定義，及用待定系數法求反比例函數解析式，盡可能地減少學生接受新知識的困難。四、教過程

（

設計本課的學習環節，明確各環節的子目標，畫出流程圖一、創情境，導入課生活情境一輛以60km/h勻行駛的汽車，它行駛的距離S(位：隨時間單位：變化而變化。-_____________________________一輛汽車的油箱中現有汽油50升如果不再加油，平均每千米耗油量為升，油箱中剩余的油量y(位：)隨駛里程（位：千）的變化而變化___________________京滬線鐵路全程為1463km，次列車的平均速度v（單位：）此次列車的全程運行時間t（單位：）變化而變化______________________某住宅小區要種植一個面積為1000m2的形草坪，草坪的長（位：m隨寬x單位：）的變化而變化。_____________________________已知北京市的總面積為1.68104平千米，人均占有的土地面積（位：平方千/）隨全市總人口（單位：人）的變化而變化。______________________正方形的面積隨邊長x的化變化__________________________（設意：題境有材思欄的問”有增實際題二均從際題找兩變，定數析，使學數要究新數呈在生前引學生認沖，形反例數念辨反例數好備二、歸類比，明晰念1、概念的形成1）（23）2（5）1.6810（6）S=xSn

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4）y

1000x問題觀察以上函數，哪些是已經學過的正比例函數、一次函數、二次函數？哪些不是？問題那些不同數與已學過的函數有何不同，具有什么不同的特點？問題你能嘗試寫出這種函數的一般形式嗎？能給這類函數下定義嗎？形如____________()的數稱為反比例函數inverseproportional）其中是自變量，y是函,變量的取值范____________2、念的剖觀察反比例函數解析式與正比例函數比較并思考：兩者從形式上有何異同？反比例函數自變量的次數是1嗎為什么？反比例函數中，兩個變量的取值范圍是什么？你能舉出生活中類似的例子嗎？下列哪個等式中的y是x的比例函數？5.反例函數的解析式有幾種不同的表達形式？（設意：列函解析后不于釋引，反例數身而設計題，比已函，象（3）4（5）比的質征等的邊是是式兩變量乘為值這反例數模建立會到成然后著生思的然展，過析辨別距、習活，方理概。3、用概念例當a取么值時，函數

是反比例函數？（設計意圖：掌握反比例函數的一般形式及其條件，特別是常數k通過這題的練習，進一步加深對反比例函數的概念的理解）例課本第3頁1分析：類比求一次函數解析式的過程，顯然要運用待定系數法，先設出解析式，再根據已知條求出待定探究系數。三、拓應用，升華知3已

,

x=1=9與x33（設計圖探探基上所化能學進步確解比函的念鞏用待定數求數析的本法并用比函的型決題）四、反小結，認知化反比例函數的概念反比例函數的三種表現形式幾種思想方法：函數思想；待定系數法；方程思想；模型思想等。反比例函數與正比例函數的異同板書設計情境問題中的個數解析式

課題反比例函數例1的題

例2的題定義：……………反比例的3中示形式幾種思想方法

學生板演教師活創設情境引入新課環教引學生觀察多媒體展示并學生進行提問新課講述環教引導學生自主探索反比例函數的概念并在屏幕上展示幾個反比例函數的解析式實踐應用環屏展示各類相關例;部分例題分析過程在白板上直接書寫

預設學活動通過實例引入可以激發學生的學習興趣，并使學生從下課的狀態中快速回歸到課堂上使生能集中注意力。學生朝著老師提示的方向進行思考,在嘗試中發現共同討論后利用類比的方法得出反比例函數概念學生掌握相應題目的求解方法

設計意引出課題讓學生通過探究活動經歷了一個由舊到新的認識過程，在探究的過程中發展思維能力;為下面反比例函數解析式的求法作鋪墊讓學生通過練習熟練掌握并運用立方投影展示學生的解題過程

師生共同分析探討該學生的解法的對錯

根的求解方法，鍛煉學生的思維能,同時也有利于教師了解學生的掌握情況適時地做出教學調整白板書寫有利于節省時間使堂更高效讓學生學習同學做得好的地,同時也要避免易犯的錯誤,有利于學生從同學的解答中得到啟;投影展示方便快捷六、教評價設計（

創建量規，向學生展示他們將被如何評價（來自教師和小組其他成員的評價）。也可以創建一個自我評價表，這樣學生可以用它對自己