題型二，二倍角公式先找出未知角之間有無倍數關系，確定公式的應用。倍數關系高于其他所有公式。二倍角公式的主要作用在于升降次和連乘問題。1，計算：sin2230’cos2230’=； 8sincoscoscos； 48 48 24 12 5 5 5 5(sincos)(sincos)； 12 12 12 12 ；8sincoscoscos 48 48 24 12 cos4sin4。 2 2572，若≤α≤，則1sin1sin等于() 2 2 A.2cosB.2cos 2 2 C.2sinD.2sin2 23，2sin22cos4的值等于()Ａ，sin2Ｂ，－cos2Ｃ，3cos2Ｄ，－3cos2 51 4，已知sinｘ＝，則sin2（ｘ－）的值等于。 4 5 5，已知sin()(0),。 4 13 41sin4cos41sin4cos46，求證： 。 2tan 1tan27，sin6°cos24°sin78°cos48°的值為。2348，coscoscoscos的值等于。 9 9 9 9題型三，三角函數的化簡、計算、證明的恒等變形的基本思路是：一角二名三結構。即首先觀察角與角之間的關系，注意角的一些常用變式，角的變換是三角函數變換的核心！第二看函數名稱之間的關系，通常“切化弦”；第三觀察代數式的結構特點。常用配角（已知角與特殊角的變換、已知角與目標角的變換、角與其倍角的變換、兩角與其和差角的變換.如()()，2()()，2()()，2，等）， 2 2 2 2 2 1 已知tan()，tan()，那么tan()的值是_____ 5 4 4 4 12已知0，且cos()，sin()，求cos() 2 2 9 2 33已知,為銳角，sinx,cosy，cos()，則y與x的函數關系為_____5 8 21.已知,為銳角，sin,cos(),求cos的值. 17 295，已知cos1,sin2,且,0,求cos. 29 2 3 2 2 2考點四，三角函數名互化(切割化弦)，求值sin50o(13tan10o) sincos 2已知1,tan()，求tan(2)的值 1cos2 3考點五、公式變形使用（tantantan1mtantan。已知A、B為銳角，且滿足tanAtanBtanAtanB1，則cos(AB)＝_____3設ABC中，tanAtanB33tanAtanB，sinAcosA，則此三角形是4____三角形例3、tantantantan; 12 6 12 6針對性練習tan111tan114tan111tan114例4、tan18tan423tan18tan42針對性練習 tan(x)tan(x)3tan(6x)tan(6x) 6 6考點六、“1”的變換（1sin2xcos2x，例1、已知tan2，求sin2sincos3cos2例2、化簡下列各式(1)1sin;(2)1cos1sin2cos21sin2cos22.化簡：(1);(2)1sin2cos21sin2cos2針對性練習11.已知sinxcosx,0x,求sin2x和cos2x.3考點七，整體代換：兩式相加減，平方相加減 3 4例1.已知sinsin,coscos,求cos(). 5 5針對性練習 1 1已知cossin,sincos,求sin(). 2 3已知sinsinsin0,coscoscos0,求cos() 1 3例2.已知cos(),cos(),求tantan的值. 5 5針對性練習 1 1 tan1、已知sin(),sin(),求的值. 2 3 tan 1cos2 1cos2考點八、三角函數次數的降升(降冪公式：cos2，sin2與升 2 2冪公式：1cos22cos2，1cos22sin2)。 3 1111例1、若(,)，化簡 cos2為_____ 2 22225例2、函數f(x)5sinxcosx53cos2x3(xR)的單調遞增區間為2練習A組一、選擇題：1、tan150cot150（）A.2B.23C.4D.2352．已知是第三象限的角，若sin4cos4，則sin2等于（）9 22 22 4 2A.B.C.D. 3 3 33 3sin700 1233．=（）A.B. C.2D. 23 2cos2100 2 2 24．函數ycosxcos(x)的最小正周期是3 （A）2（B）（C）（D） 2 4（） 3 11115．若2，則 cos2等于（） 2 2222 （A）sin（B）cos（C）cos（D）cos 2 2 2 26．若f(sinx)＝2－cos2x，則f(cosx)＝（）A.2－sin2xB.2＋sin2xC.2－cos2xD.2＋cos2x7．已知等腰△ABC的腰為底的2倍，則頂角A的正切值是（）3 15 153Ａ．Ｂ．3Ｃ．Ｄ． 28 7二.填空題:8．已知,均為銳角，且cos()sin(),則tan.19已知sincos，且，則cossin的值為 。 8 4 2 1 310已知sincos，且≤≤，則cos2的值是________． 5 2 411．已知函數f(x)sin(x)3cos(x)為偶函數，的值是。三、解答題：sin() 15,求 4 的值.12．已知α為第二象限角，且sinα= 4 sin2cos2113．已知cos3,3求cos2的值 452 2 4114．已知tan()，tan，,(,0)，求2的值。7B組一、選擇題 41．已知x(,0)，cosx，則tan2x（） 2 5 7 7 24 24 A． B．C．D． 24 24 7 72．函數y3sinx4cosx5的最小正周期是（）A.B.C.D.2 5 23．在△ABC中，cosAcosBsinAsinB，則△ABC為（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．無法判定64．設asin140cos140，bsin160cos160，c，則a,b,c大小關系（）2A．abcB．bacC．cbaD．acb5．函數y2sin(2x)cos[2(x)]是（） A.周期為的奇函數B.周期為的偶函數44 C.周期為的奇函數D.周期為的偶函數2226．已知cos2，則sin4cos4的值為（）313 11 718 18 9A．B．C．D．1二、填空題1．求值：tan200tan4003tan200tan400_____________。 1tan 12．若2008,則tan2。 1tan cos23．函數f(x)cos2x23sinxcosx的最小正周期是___________。234．已知sincos ,那么sin的值為,cos2的值為。 2 2 3BC5．ABC的三個內角為A、B、C，當A為時，cosA2cos取得最大2值，且這個最大值為