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第六節(jié)極限存在準則

與兩個重要極限一、極限存在準則二、兩個重要極限一、極限存在準則1.迫斂性準則(夾逼準則)準則Ⅰ

準則I和準則I′稱為迫斂性準則.準則Ⅰ′上述數(shù)列極限存在的準則可以推廣到函數(shù)的極限例1例2證明：可推廣為例4例52.單調(diào)有界收斂準則單調(diào)增加單調(diào)減少單調(diào)數(shù)列幾何解釋:準則Ⅱ單調(diào)有界數(shù)列必有極限.準則II實際上包含兩點：1）若單調(diào)增加且有上界，則必有極限.2）若單調(diào)減少且有下界，則必有極限.證明省略例1證(舍去)重要極限定義類似地,下面證明由復合函數(shù)極限運算法則，可得特別地，解解三、小結(jié)1.兩個準則2.兩個重要極限夾逼準則;單調(diào)有界準則.思考題求極限思考題解答一、填空題:練習題二、求下列各極限:練習題答案

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