《等腰三角形》同步習(xí)一、擇題:本題共8小每小題3共24分下列各題都有代號為ABC，D的四個(gè)結(jié)論供選擇，其中只有個(gè)結(jié)論是正確1．在△ABC，AB＝AC，∠A=36度，平∠ABC交AC于，則圖中共有等腰三角形的個(gè)數(shù)()A．1B．2C．3D．42．下列說法中，正確的有()①等腰三角的兩腰相等；②等腰三角形的兩底角相等；③腰三角形底邊上的中線與底上的高相等；④等腰三角形是軸對稱圖形．A．1個(gè)B．2個(gè)C.3個(gè)D．4個(gè)如果△ABC的∠A∠B外角平分線分別平行于BCAC則△ABC是()A等邊三角形D．等腰三角形C.直角三角形D等腰直角三角形．如圖,把一張對邊行的紙條如折疊，重合部分是()BECA(第4題)(第6題)A.等邊三角形B．等腰三角形C.直角三角形D．無法確定5．已知∠＝30°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部．P'與于稱，P"與P于對稱，則OP'P"三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形是()A.直角三角形B．鈍角三角形C.等腰三角形D．等邊三角形6．如圖2，△ABC中，∠C＝90°，DE垂平分AB于E，交AC于，AD＝2BC，則∠A等于()A．15°B．25°C．30°D．35°7．在平面直角坐標(biāo)系中已知A(2，－在軸確定點(diǎn)P，使△AOP等腰三角形，則合條件的點(diǎn)有()A．2個(gè)D．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)8．如圖，在下列三角形中，AB=AC，則能被一條直線分成兩個(gè)等腰三角形的()A36

A45

A90

AB

(1)

C

B

C

B

C

B

(4)

CA．(1)(2)(3)B．(1)(2)(4)C.(2)(3)(4)D．(1)(3)(4)二、空題(本題共8小每小題3分共24分把最后結(jié)果填在中線上)9知等腰三角形的兩邊長是1cm和2cm這個(gè)等腰三形的周長為_______cm．10．三角形三內(nèi)角的數(shù)之比為1∶2∶3，大邊的長是8cm，則最小邊的長是_______cm．11．如圖，A＝15°，AB＝BC=CD=DE＝EF，則∠GEF=_______．G

ECFDB

D(第11題)(13題)．等腰三角的底邊長為6cm，一腰上的中把這個(gè)三角的周長分為兩部分，這兩部分之是3cm，那么這個(gè)等腰三角形的腰長是_______．如圖已知在△ABC中BC＝AB的中垂線交于DAC的中垂線交BC于E，則△ADE的周長等于_______．．已知：如，△ABC是等邊三角形，BD中線，延長BCE，使CE=CD，不添輔助線，請寫出三個(gè)正確結(jié)論(；(2)______________；(3)______________.ADBCE(第14題)(15題)15。正三角給人以“穩(wěn)如泰山”的美感，它具有獨(dú)特的對性，請你用不同的分割方法，把圖中的兩個(gè)正三角形分別分割成四個(gè)等腰三角．標(biāo)出必要角)16．如圖，午8，一條船從A處出發(fā)，以海里／時(shí)的速向正北航行，時(shí)到達(dá)B處從AB燈塔C，測得∠NAC＝42°，∠NBC=84，則從B處到燈塔C的距_______．

三、解答(本題共5小，17～20題每小題10分，21題分，共52分17。如圖，DE是△ABC邊AB的垂直平分線，分交AB、BC于D，E，AE平分∠BAC，若∠B=30°，求∠C的數(shù)．AD30CEB18．如圖，D、E在△ADC的邊BC上，AD=AE，BD＝EC，求證：AB=AC．ABD

EC19．如圖，AB＝，∠ABC=∠AED，BC=ED，F(xiàn)是CD的中，求證：AF垂直于．在你連接BE后，還得出什么新結(jié)論?請寫出三個(gè)．(要求證明)EF20．如圖，路和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且QPN＝30°，點(diǎn)A有一所中學(xué)AP＝米，假設(shè)拖拉行駛時(shí)，周圍米內(nèi)會(huì)受到噪的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受影響?請說理由．NPMA21．已知：圖，△ABC