人教版初二數學上冊公開課《做軸對稱圖形課件》第一頁，共26頁。作軸對稱圖形八年級數學上冊課件八年級數學上冊課件第二頁，共26頁。八年級數學上冊課件第三頁，共26頁。八年級數學上冊課件第四頁，共26頁。動手試一試在一張半透明的紙的左邊部分，畫一只左腳印，在把這張紙對折后描圖，打開對折的紙。就能得到相應的右腳印，動腦想一想左腳印和右腳印有什么關系？成軸對稱對稱軸是折痕所在的直線，既直線︱圖中的PP’與l有什么關系？八年級數學上冊課件八年級數學上冊課件第五頁，共26頁。類似地。我們可由一個圖形得到與它成軸對稱的另一個圖形，重復此過程，可得到美麗的圖案八年級數學上冊課件第六頁，共26頁。

由一個平面圖形可以得到它關于一條直線L成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；

新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關于直線L的對稱點；

連接任意一對對于的對應點的線段被對稱軸垂直平分。歸納：八年級數學上冊課件第七頁，共26頁。

如果有一個圖形和一條直線，如何作出與這個圖形關于這條直線對稱的圖形呢？思考八年級數學上冊課件第八頁，共26頁。

如何畫線段AB關于直線l的對稱線段A′B′?ABA’B’作法：1、過點A作直線l的垂線，垂足為點O，在垂線上截OA’=OA，點A’就是點A關于直線l的對稱點；2、類似地，作出點B關于直線l的對稱點B’；3、連接A’B’.∴線段A’B’即為所求。八年級數學上冊課件第九頁，共26頁。1、過點A作直線l的垂線，垂足為點O，

在垂線上截取OA’=OA，

例1：如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關于直線l對稱的圖形。BAC

分析：△ABC可以由三個頂點的位置確定，只要能分別作出這三個頂點關于直線l的對稱點，連接這些對稱點，就能得到要作的圖形。l作法：2、類似地，分別作出點B、C關于直線l的對稱點B’、C’；3、連接A’B’、B’C’、C’A’。∴△A’B’C’即為所求。A’B’C’O點A’就是點A關于直線l的對稱點；八年級數學上冊課件第十頁，共26頁。我行了：如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關于直線l對稱的圖形。BACBAClB’C’BACA’B’∴△AB’C’即為所求。作法：1、分別作出點B、C關于直線l的對稱點B’、C’；2、連接AB’、B’C’、C’A。BACl作法：1、分別作出點A、B關于直線l的對稱點A’、B’；2、連接A’B’、B’C、CA’。∴△A’B’C即為所求。八年級數學上冊課件第十一頁，共26頁。歸納

幾何圖形都可以看作由點組成，我們只要分別作出這些點關于對稱軸的對應點，再連接對應點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形；

對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點（如線段端點）的對稱點，連接對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形。八年級數學上冊課件第十二頁，共26頁。八年級數學上冊課件第十三頁，共26頁。ABC

如圖，直線L同側有兩點A、B。在直線L上求一點C，使它到Ａ、Ｂ兩點的距離之和最小？

l探究八年級數學上冊課件第十四頁，共26頁。ABC

如圖，直線L同側有兩點A、B。在直線L上求一點C，使它到Ａ、Ｂ兩點的距離之和最小？

任務1:測量點C到A、

B的距離,求和，填入學案的空格上。探究任務2:小組合作，由組長安排分工(一人找點,一人測量,一人計數，其余監督)任意在直線L上取點C

′(不與點C重合)探究測量，填入空格。

l八年級數學上冊課件第十五頁，共26頁。ABC

l在L上任取另一點C',連結AC'

、BC'、B'C'.∵

直線L是點Ｂ、Ｂ'的對稱軸，點Ｃ、Ｃ'在對稱軸上，∴CB=CB',C'B=C'B'.∴AC+CB=AC+CB'=AB'在△AC'B'中，AC'+C'B'>AB',

∴AC'+C'B>AC+CB,即AC+CB最小.證明:Ｃ'八年級數學上冊課件第十六頁，共26頁。直線同側兩點到直線上一點的距離和最小問題直線異側兩點到直線上一點的距離和最小問題軸對稱

轉化探究1與探究2的區別與聯系探究1CA..BL探究2A.B..B’CL八年級數學上冊課件第十七頁，共26頁。C。八年級(5)班同學做游戲，在活動區域邊放了一些球(如下圖)，則小明按怎樣的路線跑，去撿哪個位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A?AB小明解決問題

l八年級數學上冊課件第十八頁，共26頁。

要在燃氣管道L上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮供氣.(1)泵站修在管道的什么地方，可使它到A、B兩鎮的距離相等？

(2)泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？AB能力提升

l八年級數學上冊課件第十九頁，共26頁。鞏固新知練習一

龜兔賽跑新規則：參賽者從A點出發到達直線a上任意一點后，再回到直線a同側的終點B，最先達到終點者勝。下面是小貓、小豬、小猴、小熊為他們設計的路線，其中路程最短的是（）ABCaABCaABCCAB小貓小豬小猴小熊A‘aa八年級數學上冊課件第二十頁，共26頁。練習二

∠AOB的邊OA上有兩點M、N，在∠AOB

的角平分線OC上找一點P，使MP+NP最小，下列作法正確的是（）OBAMNCOBAMNCOBAMNCOBAMNCPPPPN’（A）（D）（C）（B）鞏固新知八年級數學上冊課件第二十一頁，共26頁。

如果另一側放著一些小木棍，小明還要跑到另一側去取小木棍，則又應按怎樣的路線跑，去撿哪個位置的球、小木棍，才能最快跑到目的地A?你能說說為什么嗎?。。MNAB小明拓展應用

l1l2八年級數學上冊課件第二十二頁，共26頁。下面的第二個時間可由第一個怎樣變換而得到八年級數學上冊課件第二十三頁，共26頁。2.用紙片剪