因式分解解二元一次方程_第1頁
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文檔簡介

關于因式分解解二元一次方程第一頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日復習引入:1、已學過的一元二次方程解法有什么？直接開平方法配方法公式法2如果AB=0,那么回又怎樣的等式成立AB=0A=0或Ｂ＝０第二頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日可以發現，上述解法中，由①到②的過程，不是用開方降次，而是先因式分解使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現降次，這種解法叫做因式分解法．以上解方程

的方法是如何使二次方程降為一次的？討論①②第三頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日快速回答：下列各方程的根分別是多少？第四頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日9x2－25=0解：原方程可變形為(3x+5)(3x－5)=03X+5=0或3x－5=0第五頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日解：因式分解，得（1）

x2+x=0x(x+1)=0.得x=0或x+1=0，x1=0,x2=－1.解：因式分解，得練習第六頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日解：化為一般式為因式分解，得x2－2x+1=0.(x－1)(x－1)=0.有x

－1=0或x

－1=0，x1=x2=1.解：因式分解，得(2x+11)(2x－11)=0.有2x+11=0或2x

－11=0，第七頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日解：化為一般式為6x2－x

－2=0.解：變形有因式分解，得(x

－4)2

－(5－2x)2=0.(x

－4－5+2x)(x

－4+5－2x)=0.(3x

－9)(1－x)=0.有3x

－9=0或1－

x=0，x1=3,x2=1.第八頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日右化零左分解兩因式各求解簡記歌訣：第九頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日

例2、解下列方程

第十頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日x+2=0或3x－5=0

∴x1=-2,x2=

第十一頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日2、(3x+1)2－5=0解：原方程可變形為

(3x+1+)(3x+1－)=0

3x+1+=0或3x+1－=0

∴x1=

,x2=

第十二頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日這樣解是否正確呢？

方程的兩邊同時除以同一個不等于零的數，所得的方程與原方程同解。第十三頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日注：如果一元二次方程有實數根，那么一定有兩個實數根.第十四頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日下面的解

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