1/1乘法運算定律教案（集合10篇）

乘法運算定律教案第1篇教學目標

1．使學生在原有知識的基礎上，進一步理解乘法的意義，并能運用它解決實際問題．

2．使學生理解和掌握乘法交換律，并能運用它進行驗算．

3．借助視察、比較、綜合、概括等方法，培養學生的分析推理、抽象概括、及運用新知解決實際問題的能力．

教學重點：

使學生理解并運用乘法的意義及其運算定律——交換律．

教學難點：

乘法交換律的應用．

教具學具準備

口算卡片、投影儀．

教學步驟

一、鋪墊孕伏

1．口算：14×350×302×5015×415+15+15+15

4+4+4+430×1260×404×259+9+9+9+9

2．導入：剛才的口算題同學們算得很對，那么同學們想不想即算得對又算得快呢？好！為了實現你們的愿望，這節課我們繼續學習乘法的有關知識．乘法的意義和乘法的交換律．（板書課題）

二、探求新知

1．教學乘法意義：

(1)出示例1，指名讀題．演示課件“乘法的意義”出示例1下載

引導學生分析：橫著看或豎著看，每排放幾個，一共有幾排？

教師提問：如果要求盤里一共有多少個雞蛋用加法怎樣解答？

用加法計算：5＋5＋5＋5＋5＋5＝30（個）

或6＋6＋6＋6＋6＝30（個）(教師板書)

教師提問：如果要求盤里一共有多少個雞蛋用乘法該怎樣解答呢？

用乘法計算：5×6＝30（個）或6×5＝30（個）(教師板書)

(2)對比例1中的兩種方法，哪種方法簡便？

引導學生說出：求幾個相同加數的和，可用加法計算，也可用乘法計算，用乘法計算比較簡便．

教師提問：從上面的算式關系，誰能說一說乘法是什么樣的運算？

教師補充說明：求幾個相同加數和的簡便運算叫做乘法．演示課件“乘法的意義”下載

相乘的兩個數叫做因數，乘得的數叫積．

(3)教學1和0的乘法特點：

想一想：過去學過的乘法算式中，有沒有不表示求幾個相同加數的和的？

啟發學生舉例：3×1=31×1=13×0=00×0=0（教師板書）

引導學生觀察：這幾個算式都和哪幾個數有關系？

教師歸納：一個數和1相乘，仍得原數．

一個數和0相乘，仍得0．

(4)反饋練習：（投影出示）

①下列算式能否改成乘法算式，為什么？

120＋120＋120＋12080＋90＋7015＋15＋15＋20

②判斷：

求幾個加數和的簡便運算叫乘法．（）

求幾個相同加數和的運算叫乘法．（）

2．教學乘法交換律：

(1)出示例2演示課件“乘法交換律”出示例2

觀察下面每組的兩個算式，它們有什么樣的關系？

12×5○5×12400×20○20×400

引導學生分組計算，使學生明確：左邊兩個數的乘積和右邊兩個數的乘積相等．

學生討論：是不是所有像這樣的式子都具有這些特點呢？

引導學生互相討論，自己舉例說明，教師巡視．

啟發學生得出結論：兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變．

教師指出：這叫做乘法的交換律．

反饋練習：

①下列各式運用了乘法的交換律，對嗎？為什么？

11×9=9×10012×18＝2×18a＋b＝b＋a

②課本第60頁“做一做”第1題．

根據運算定律在下面的□里填上適當的數．

12×32=32×□39×41=□×□

(2)教師提問：

加法交換律可用字母表示出來，如果用a和b表示兩個因數，那么乘法的交換律用字母該怎樣表示呢？（a×b＝b×a）（教師板書）

教師指出：這里a、b表示大于0或等于0的整數．

教師提問：以前學習哪些知識時用了乘法交換律．（筆算乘法驗算時用到了乘法交換律．）

(3)練習：課本第60頁的“做一做”第2題．

計算下面各題，用交換因數的位置的方法進行驗算．

32×25105×424

三、鞏固發展

四、課堂小結

教師帶領學生回憶本節課學習了什么？應注意什么問題？（1和0的乘法特點）

五、布置作業

教材62頁1、2題

1題、應用乘法意義說明下面各題為什么要用乘法計算？

(1)一幢宿舍樓有6個單元,每個單元可以住15戶．一共可以住多少戶？

(2)一頭牛重500千克，一頭大象的重量是這頭牛的10倍．這頭大象有多重？

2題、根據運算性質定律在下面□里填上適當的數．

15×16=16×□25×7×4=□×□×7

(60×25)×□=60×(□×8)(125×□)×□=125×(9×14)

乘法運算定律教案第2篇教學內容

教材第12頁例7及練習三。

內容簡析

例7由前面的三組算式經過轉變,得出前后的結果相同,引出整數的運算定律在小數乘法中同樣適用。

教學目標

1.使學生知道整數乘法的運算定律對于小數同樣適用。

2.會運用乘法的運算定律進行一些小數乘法的簡便計算。

3.在自主探究中,培養學生的遷移類推和對比的學習方法。

4.培養學生簡算的意識,提高思維的靈活性。

教學重難點

運用乘法的運算定律進行小數乘法的簡便運算;能選擇合理的方法進行小數乘法的計算。

教法與學法

1.本課時解決小數乘法的簡便計算時主要是運用遷移類推和對比的教學方法:首先由整數乘法的運算定律遷移到小數乘法,運用類比和比較的方法得出整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用,并能靈活運用。

2.本課時學生的學習主要是通過遷移類推、比較、概括、應用等方法來學習整數乘法的運算定律推廣到小數的計算方法及類比的數學思想。

承前啟后鏈

教學過程

一、情景創設,導入課題

競賽導入:

師:同學們,今天我們先來進行課前比賽,看誰的知識學得棒。

第一輪:看誰算得對(口算)。

25×4=25×2=125×8=25×10=50×2=125×10=

4×8=4×5=5×8=20×5=32×5=22×10=

學生口答。

第二輪:看誰算得巧。

25×73×468×125×8125×(10+8)

學生先獨立完成,再請學生上臺板演。

師:說說你是怎樣算的運用了什么定律

師:今天我們就把整數乘法運算定律推廣到小數。(板書課題)

【品析:親切的開場語調動了學生的學習熱情,作為知識鋪墊的復習題,用競賽的方式呈現提高學生的學習積極性。】

談話導入:

師:誰來說說在整數乘法中學過哪些運算定律,怎樣用字母表示

師適當板書:乘法交換律:a×b=b×a,乘法結合律(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c。(板書)

師:那么整數乘法運算定律在小數中是否同樣適用呢(板書課題)

【品析:利用談話引導學生說出學過的乘法運算定律的字母公式,從而引出整數乘法運算定律在小數乘法中是否同樣適用的問題,激發學生的好奇心和求知欲,為新課的開展起到了良好的鋪墊作用?！?/p>

課件引入:

(出示PPT課件:內容是整數乘法簡便算法與得數相連,用籃筐和籃球表示算式和得數)

師:你能將籃球投入相應的籃筐里面嗎(學生依次回答)

師:這是什么運算(整數乘法簡便運算)

師:那么,整數乘法的簡便運算定律在小數乘法中能適用嗎(板書課題)

【品析:通過用課件設置情景圖連線題引入整數乘法的簡便運算方法,進一步追

問在小數乘法中是否同樣適用,引起學生的質疑,激發學生探究的欲望。】

二、師生合作,探究新知

◎引領學生分析教材第12頁例7上面的三組算式,提取已知信息,并找出待解決問題。

(1)整理從中獲得的信息。

①第一組算式前后兩個因數交換了位置;

②第二組算式前一個算式先算前兩個數,再同第三個數相乘,后一個算式先算后兩個數,再同第一個數相乘;

③第三組算式前一個算式先算前兩個數的和,再同第三個數相乘,后一個算式先分別求出積,再把兩個積相加。

(2)提出的問題。

如:每組的兩個算式之間有什么關系呢對比后發現了什么

◎自主學習,分組討論,探究解題方法。

根據學習經驗,出示另一組是整數乘法的三組算式,和現在的三組算式進行比較,學生可以自己找出它們之間的關系。

雖然學生現在還不知道整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用,但是經過回顧分析,可以發現相同點。此時把問題拋給學生,讓他們分組討論,自主探究結果,會發現下面幾種規律:(詳見配套課件部分)

發現:整數乘法交換律對于小數乘法也適用。

發現:整數乘法結合律對于小數也適用。

發現:整數乘法分配律對于小數也適用。

【品析:本環節中借助例7上面的`三組算式,通過計算發現三組算式中的數沒變,只是轉換成另一種形式進行計算,但結果不變。隨即出示三組整數的乘法,讓學生通過整數乘法和小數乘法的對比,把整數乘法的運算定律遷移類推到小數乘法中來,要鼓勵學生重點討論,特別是乘法分配律的算式轉化思想,這種數學思想是需要逐步培養的,轉化思想在數學學習中很重要,而本節課的整數乘法的運算定律推廣到小數的知識,恰恰可以使學生建立數學轉化思想,實際教學中要有的放矢地引導,同時在學生自主學習、分組討論時要及時提示,讓學生自己體會出整數乘法運算定律轉化到小數乘法的過程和算式之間的轉化過程?！?/p>

◎順承算式,研學例7。

在總結完三組算式的基礎上,教師拋出問題:我們已經知道整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用,下面請同學們小組合作,完成例7。

學生經過簡單的交流討論后,可以得出結論:兩個算式分別運用乘法結合律和乘法分配律進行計算。然后選派學生代表介紹自己的解答方法。

在學生自主探究的過程中適時引導學生思考以下問題:

【品析:本環節是在研討出整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用的基礎上進行教學的,這個過程的學習,不僅僅是記住一個運算定律進行簡便計算那么簡單,更重要的是要引導學生體會參與推導轉化的每一個環節,在整個過程中,體會出各種運算定律的轉化和靈活應用。本環節中主要的教法是轉化和應用,主要的學法是討論、探究和應用?！?/p>

三、反饋質疑,學有所得

在學習完例7的基礎上,引導學生及時消化吸收,請同桌之間互相說一說常用的運算定律有哪些。然后教師提出質疑問題,引導學生在解決問題的過程中學會系統整理。

質疑一:在0.25×4.78×4中先算0.25×4.78,或是0.25×4還是4.78×4呢

學生討論后得出結論:應該先算0.25×4,再同4.78相乘,因為0.25×4能湊成整數,再同4.78相乘比較簡便。

質疑二:在0.65×202中,把202分成200+2時為什么一定要加括號呢

這個問題可以指導學生先組內討論,歸納總結,引導學生明白把202分成200+2后,如果不加括號會改變原來算式的意義和數值的大小,所以這個問題可以先做初步探究得出結論:只有加上括號后,才不改變題意,還可以應用乘法分配律進行簡便計算。

【品析:本環節設置在本課新授知識完成之后,由于本節知識是通過整數乘法推

廣到小數乘法,對于學生而言,從整數乘法轉化到小數乘法,真正地明白算理是難點,通過再次質疑和研討真正實現了學有所得?！?/p>

四、課末小結,融會貫通

“本節課你學會了哪些知識還有什么是不明白的呢”

在師生共同總結之后,簡單回顧乘法運算定律的計算方法:根據實際情況選用不同的運算定律進行簡便計算,然后銜接下節課的學習任務,給大家留一個思考的話題:

小數乘法在實際問題中怎樣靈活應用呢

五、教海拾遺,反思提升

回味課堂,發現亮點之處:兩次質疑和討論使學生的學習進入了二次消化吸收的過程,這次內化使學生真正明白了運算定律的算式轉化道理。

反思過程,有待改進之處:學生對于一步直接運用乘法分配律時的轉化過程弄不清楚,要根據學生的實際情況因材施教。

我的反思:

板書設計

整數乘法運算定律推廣到小數

乘法運算定律教案第3篇一、教學目標

1、使學生知道整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用，能運用乘法的運算定律正確地、合理地、靈活地進行小數乘法的簡便計算。

2、培養學生的觀察能力，類推能力和靈活運用所學知識解決問題的能力，培養學生的簡算意識。

3、讓學生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。激發學生感受美，發現美的情感。

二、學情分析

大多數學生能很好的掌握小數乘法和整數乘法的運算定律，并能靈活應用，理解能力和接受能力都較強，所以我通過微課讓學生課前自學，課上小組交流匯報的形式強化知識點，再通過多種形式的練習鞏固知識。

三、重點難點

教學重點：

1、理解整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用。

2、運用整數乘法的運算定律進行小數乘法的簡便計算。

教學難點：運用運算定律進行小數乘法的簡便計算。

四、教學過程

4.1第一學時

4.1.1教學活動

活動1【導入】整數乘法運算定律推廣到小數

活動2【活動】整數乘法運算定律推廣到小數

研學提示：

填一填：小組內交流表格內問題，小組長認真填寫。

想一想：觀察表格中的例題，認真思考你有什么發現？

說一說：通過微課的學習后，布置了2道運用運算定律計算的題，和學習小伙伴交流你是怎么做的，為什么？

活動3【練習】整數乘法運算定律推廣到學生

1、快樂填一填：

0.25×4.78×4=4.78×(×)

2.33×0.5×4=×(×)

0.65×(200+1)=×+×

6.7×0.7+0.3×6.7=×(+)

2、抽數游戲

①運氣題

規則：四組各選一名學生上臺到信封里抽一個數，抽到這個數只能放到本組算式里，看能否組成一道能簡便的算式

第一組：0.25×8.5×()

第二組：1.28×()+0.72×8.6

第三組：0.85×()

第四組：3.12×99+()

(48.6993.12)

師：你希望你們組抽到幾？為什么？

學生抽數，貼好

師：你為什么嘆氣？

師：這次運氣不好沒關系，我們可以憑聰明才智改變運氣。

②眼光題：

規則：四組各選一名學生上臺到信封里抽一個數，抽到的這個數根據自己的判斷放到合適的算式里組成一道能簡便的算式

0.25×()

0.47×7.5-()×6.5

0.125×0.25×()

18.4×101-()

(360.47818.4)

師：這次大家高興嗎？這些算式怎樣簡便呢？動手算算。學生獨立完成，請學生上臺板演說想法。

提高題：

靈活用一用

教學樓側有一塊草地(如圖)這塊草地的面積有多少平方米？

2.4米2.4米

6.2米3.8米

活動4【作業】整數乘法運算定律推廣到小數

今天我們學習了什么知識？我們是怎樣獲得知識的？

如果換成分數這些運算定律能適應嗎？課后我們也可以象這節課一樣通過舉例驗證。

乘法運算定律教案第4篇教學內容：教科書第25頁的例1和第25、26頁的乘法交換律，完成“做一做”中的題目和練習五的第1——5題。

教學目的：使學生加深對乘法的意義和乘法各部分名稱的認識，理解并掌握乘法交換律，能夠用乘法交換律驗算乘法，培養學生分析推理的能力。

教學重點難點：乘法的意義和乘法交換律

授課類型：新授課練習課

教學方法：討論法、講授法

授課時間：一課時

教具準備：多媒體

教學過程：

一、復習

教師出示復習題。

1、同學們乘8輛汽車去參觀，平均每輛汽車坐45人。去參觀的一共有多少人？

2、同學們做紙花。第一組做了45朵，第二組做的和第一組同樣多，第三組做了50朵。三個組一共做了多少朵？

3、小榮家養鴨45只，養的雞比鴨多90只。小榮家養雞多少只？

上面這些題哪些可以用乘法計算？為什么？

二、新課

1、教學例1。出示例1的插圖，再提問：要求盤里一共有多少個雞蛋可以怎樣求？還可以怎樣求？

用加法計算：5+5+5+5+5+5=30（個）

用乘法計算：5×6=30（個）

解答這道題用乘法計算簡便還是用加法計算簡便？

求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。

在乘法里，乘號前面的數叫做被乘數，乘號后面的數叫做乘數，乘得的數叫做積。被乘數和乘數又叫做積的因數。

注意：一個數和1相乘，仍得原數。例如：1×3=33×1=31×1=1

一個數和0相乘，仍得0。例如：0×3=03×0=00×0=0

2、教學乘法交換律。

讓學生再看例1的插圖，然后教師提問：要求一共有多少個雞蛋，同乘法計算還可以這樣列式？學生回答后，教師板書：6×5=30（個）

比較一下這兩個乘法算式，有哪些相同？有哪些不同？

學生發言后，教師邊說邊板書：兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變，這叫做乘法的交換律。

用字母表示：a×b=b×a

三、鞏固練習：

1、做第26頁“做一做”的題目。先讓學生獨立做，然后再集體核對。

2、做練習五的第3、4題。學生獨立做完后，再集體核對。

四、作業：練習五的第1、2、5題。

小結：今天我們學了什么？什么叫乘法的交換律？

附板書：乘法的意義和乘法交換律

用加法計算：5+5+5+5+5+5=30（個）

用乘法計算：5×6=30（個）

求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。

在乘法里，乘號前面的數叫做被乘數，乘號后面的數叫做乘數，乘得的數叫做積。被乘數和乘數又叫做積的因數。

注意：一個數和1相乘，仍得原數。例如：1×3=33×1=31×1=1

一個數和0相乘，仍得0。例如：0×3=03×0=00×0=0

兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變，這叫做乘法的交換律。

用字母表示：a×b=b×a

乘法運算定律教案第5篇教學目的：

1．使學生掌握加法和乘法的運算定律。能夠比較熟練地運用這些運算定律進行簡便計算。

2．使學生掌握四則運算的運算順序．能正確計算四則混合運算。

教學過程：

一、運算定律

教師：我們在學習四則運算時．學過哪些運算定律?指名用自己的話說出運算定律，并舉例說明。然后用字母表示出來：教師根據學生的回答，整理成教科書第93頁的表。

如果學生只舉整數的例子，教師可以引導學生想一想：運算定律除了對整數加法和乘法適用以外，對小數和分數的加法、乘法適用嗎?讓學生再舉幾個有關小數、分數加法和乘法的例子。

下面的式子有沒有錯誤?把錯的地方改正過來。

(4．3十2．5)4＝4．342．54

(700十1)68＝70068十68

153(220十57)＝153220十57

638十378；(63十37)(8十8)

還可以做練習二十的第8題。

教師：在我們學過的知識里哪些地方應用丁運算定律?可以多讓幾個學生說一說。如果學生掌握得比較好，還可以讓學生用運算定律解釋下積、商的變化規律：如：在乘法里。如果一個因數擴大10倍，另一個因數不變，那么積就擴大10倍：可

以用下面的式子說明：

(a10)b＝a10b＝ab10＝(ab)10

這里應用了乘法的交換律和結合律。

二、簡便算法

教師：應用運算定律可以使些計算簡便。誰能舉個例子?

接著出示教科書第93頁的例1、先讓學生觀察題目中的數有什么特點。然后讓學生說一說應該用什么運算定律。說完后，讓學生獨立完成計算。

集體訂正時．教師再提問：這道題是怎樣應用運算定律的?應用了哪些運算定律?使學生明確：在計算時．不僅計算的開始有時可以用簡便方法進行計算，在計算的過程中有時也可以用簡便方法進行計算。

教師：在計算時，要隨時注意用簡便方法進行計算、

做教科書第93頁做一做中的題目。

教師說明題目要求后。讓學生獨立計算。教師巡視，對學習有困難的學生進行個別輔導。集體訂正時．讓學生說一說每道題是怎樣用簡便方法計算的。特別是下面二道題，是怎樣進行簡便計算的?

567十981217

教師要提醒學生：有的算式可能存在幾種不同的算法，所以。在運算前要認真審題．看清算式中各個數的特點、選用種比較簡便的算法，使計算又對又快。

三、四則混合運算

引導學生回憶四則混合運算的有關概念和運算順序。

什么叫做第一級運算?什么叫做第級運算：

在一個算式中如果只含有同級運算、運算順序是怎樣的：

在一個算式中如果含有第級和第二級兩級運算。應該先算什么?

在含有括號的算式中。應該先算什么?再算什么?

出示教科書第94頁中間的算式．讓學生標明運算順序。

教師：在計算混合運算的式題時．首先要認真審題，看清題中有哪些運算符號．確定運算的'順序。

出示教科書第94頁的例2。先讓學生認真審題。想一想運算順序。然而讓學生獨立計算。教師巡視。了解學生掌握的情況、對個別學生進行輔導，集體訂正時，指名說一說運算的順序。同時，還要注意強調書寫的格式。

做練習二十的第9題。學生獨立計算。集體訂正。

四、小結(略)

五、作業

乘法運算定律教案第6篇教學內容

教材第12頁例7及練習三。

內容簡析

例7由前面的三組算式經過轉變,得出前后的結果相同,引出整數的運算定律在小數乘法中同樣適用。

教學目標

1.使學生知道整數乘法的'運算定律對于小數同樣適用。

2.會運用乘法的運算定律進行一些小數乘法的簡便計算。

3.在自主探究中,培養學生的遷移類推和對比的學習方法。

4.培養學生簡算的意識,提高思維的靈活性。

教學重難點

運用乘法的運算定律進行小數乘法的簡便運算;能選擇合理的方法進行小數乘法的計算。

教法與學法

1.本課時解決小數乘法的簡便計算時主要是運用遷移類推和對比的教學方法:首先由整數乘法的運算定律遷移到小數乘法,運用類比和比較的方法得出整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用,并能靈活運用。

2.本課時學生的學習主要是通過遷移類推、比較、概括、應用等方法來學習整數乘法的運算定律推廣到小數的計算方法及類比的數學思想。

承前啟后鏈

教學過程

一、情景創設,導入課題

競賽導入:

師:同學們,今天我們先來進行課前比賽,看誰的知識學得棒。

第一輪:看誰算得對(口算)。

25×4=25×2=125×8=25×10=50×2=125×10=

4×8=4×5=5×8=20×5=32×5=22×10=

學生口答。

第二輪:看誰算得巧。

25×73×468×125×8125×(10+8)

學生先獨立完成,再請學生上臺板演。

師:說說你是怎樣算的運用了什么定律

師:今天我們就把整數乘法運算定律推廣到小數。(板書課題)

【品析:親切的開場語調動了學生的學習熱情,作為知識鋪墊的復習題,用競賽的方式呈現提高學生的學習積極性。】

談話導入:

師:誰來說說在整數乘法中學過哪些運算定律,怎樣用字母表示

師適當板書:乘法交換律:a×b=b×a,乘法結合律(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c。(板書)

師:那么整數乘法運算定律在小數中是否同樣適用呢(板書課題)

【品析:利用談話引導學生說出學過的乘法運算定律的字母公式,從而引出整數乘法運算定律在小數乘法中是否同樣適用的問題,激發學生的好奇心和求知欲,為新課的開展起到了良好的鋪墊作用?！?/p>

課件引入:

(出示PPT課件:內容是整數乘法簡便算法與得數相連,用籃筐和籃球表示算式和得數)

師:你能將籃球投入相應的籃筐里面嗎(學生依次回答)

師:這是什么運算(整數乘法簡便運算)

師:那么,整數乘法的簡便運算定律在小數乘法中能適用嗎(板書課題)

【品析:通過用課件設置情景圖連線題引入整數乘法的簡便運算方法,進一步追

問在小數乘法中是否同樣適用,引起學生的質疑,激發學生探究的欲望?！?/p>

二、師生合作,探究新知

◎引領學生分析教材第12頁例7上面的三組算式,提取已知信息,并找出待解決問題。

(1)整理從中獲得的信息。

①第一組算式前后兩個因數交換了位置;

②第二組算式前一個算式先算前兩個數,再同第三個數相乘,后一個算式先算后兩個數,再同第一個數相乘;

③第三組算式前一個算式先算前兩個數的和,再同第三個數相乘,后一個算式先分別求出積,再把兩個積相加。

(2)提出的問題。

如:每組的兩個算式之間有什么關系呢對比后發現了什么

◎自主學習,分組討論,探究解題方法。

根據學習經驗,出示另一組是整數乘法的三組算式,和現在的三組算式進行比較,學生可以自己找出它們之間的關系。

雖然學生現在還不知道整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用,但是經過回顧分析,可以發現相同點。此時把問題拋給學生,讓他們分組討論,自主探究結果,會發現下面幾種規律:(詳見配套課件部分)

發現:整數乘法交換律對于小數乘法也適用。

發現:整數乘法結合律對于小數也適用。

發現:整數乘法分配律對于小數也適用。

【品析:本環節中借助例7上面的三組算式,通過計算發現三組算式中的數沒變,只是轉換成另一種形式進行計算,但結果不變。隨即出示三組整數的乘法,讓學生通過整數乘法和小數乘法的對比,把整數乘法的運算定律遷移類推到小數乘法中來,要鼓勵學生重點討論,特別是乘法分配律的算式轉化思想,這種數學思想是需要逐步培養的,轉化思想在數學學習中很重要,而本節課的整數乘法的運算定律推廣到小數的知識,恰恰可以使學生建立數學轉化思想,實際教學中要有的放矢地引導,同時在學生自主學習、分組討論時要及時提示,讓學生自己體會出整數乘法運算定律轉化到小數乘法的過程和算式之間的轉化過程。】

◎順承算式,研學例7。

在總結完三組算式的基礎上,教師拋出問題:我們已經知道整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用,下面請同學們小組合作,完成例7。

學生經過簡單的交流討論后,可以得出結論:兩個算式分別運用乘法結合律和乘法分配律進行計算。然后選派學生代表介紹自己的解答方法。

在學生自主探究的過程中適時引導學生思考以下問題:

【品析:本環節是在研討出整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用的基礎上進行教學的,這個過程的學習,不僅僅是記住一個運算定律進行簡便計算那么簡單,更重要的是要引導學生體會參與推導轉化的每一個環節,在整個過程中,體會出各種運算定律的轉化和靈活應用。本環節中主要的教法是轉化和應用,主要的學法是討論、探究和應用?！?/p>

三、反饋質疑,學有所得

在學習完例7的基礎上,引導學生及時消化吸收,請同桌之間互相說一說常用的運算定律有哪些。然后教師提出質疑問題,引導學生在解決問題的過程中學會系統整理。

質疑一:在0.25×4.78×4中先算0.25×4.78,或是0.25×4還是4.78×4呢

學生討論后得出結論:應該先算0.25×4,再同4.78相乘,因為0.25×4能湊成整數,再同4.78相乘比較簡便。

質疑二:在0.65×202中,把202分成200+2時為什么一定要加括號呢

這個問題可以指導學生先組內討論,歸納總結,引導學生明白把202分成200+2后,如果不加括號會改變原來算式的意義和數值的大小,所以這個問題可以先做初步探究得出結論:只有加上括號后,才不改變題意,還可以應用乘法分配律進行簡便計算。

【品析:本環節設置在本課新授知識完成之后,由于本節知識是通過整數乘法推

廣到小數乘法,對于學生而言,從整數乘法轉化到小數乘法,真正地明白算理是難點,通過再次質疑和研討真正實現了學有所得?！?/p>

四、課末小結,融會貫通

“本節課你學會了哪些知識還有什么是不明白的呢”

在師生共同總結之后,簡單回顧乘法運算定律的計算方法:根據實際情況選用不同的運算定律進行簡便計算,然后銜接下節課的學習任務,給大家留一個思考的話題:

小數乘法在實際問題中怎樣靈活應用呢

五、教海拾遺,反思提升

回味課堂,發現亮點之處:兩次質疑和討論使學生的學習進入了二次消化吸收的過程,這次內化使學生真正明白了運算定律的算式轉化道理。

反思過程,有待改進之處:學生對于一步直接運用乘法分配律時的轉化過程弄不清楚,要根據學生的實際情況因材施教。

我的反思:

板書設計

整數乘法運算定律推廣到小數

乘法運算定律教案第7篇教學目標

知識與技能：通過情景創設，在解決實際問題的過程中充分調用學生已有的知識經驗，進行知識遷移。學生在老師的引導下探究和歸納乘法交換律、結合律，理解乘法交換律、結合律的作用，了解運用運算定律可以進行一些簡便運算。

過程與方法：鼓勵學生大膽猜想，并從中感悟科學驗證的方法。感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。培養根據具體情況，選擇適當算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

情感、態度和價值觀：通過教學情景的創設和欣賞自然景色的美，向學生滲透環保教育。

教學重難點

教學重點

探索發現乘法交換律、結合律，懂得運用所學知識進行簡便計算。

教學難點

乘法分配律的應用。

教學工具

多媒體課件

教學過程

一、復習導入

二、學習乘法交換律和乘法結合律

1、學習例5。

(1)出示例5

(2)學生在練習本上獨立解決問題。

(3)引導學生對解決的問題進行匯報。

4×25=100(人)

25×4=100(人)

兩個算式有什么特點?

你還能舉出其他這樣的例子嗎?

教師根據學生的舉例進行板書。

你們能給乘法的這種規律起個名字嗎?

板書：交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

能試著用字母表示嗎?

學生匯報字母表示：a×b=b×a

2、學習例6。

(1)出示例6

(2)學生在練習本上獨立解決問題。

教師巡視，適時指導。

(25×5)×225×(5×2)

=125×2=10×25

=250(桶)=250(桶)

(3)引導學生對解決的問題進行匯報。

兩個算式有什么特點?

你還能舉出其他這樣的例子嗎?

教師根據學生的舉例進行板書。

你們能給乘法的這種規律起個名字嗎?

板書：先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變。這叫做乘法結合律。

能試著用字母表示嗎?

學生匯報字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

(4)完成例6下面做一做的第一題。

3、學習例7。

(1)出示例7。

(2)學生在練習本上獨立解決問題。

教師巡視，適時指導。

(3)引導學生對解決的問題進行匯報。

兩個算式有什么特點?

你還能舉出其他這樣的例子嗎?

教師根據學生的舉例進行板書。

你們能給乘法的這種規律起個名字嗎?

板書：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。

能試著用字母表示嗎?

學生匯報字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

(4)完成例7下面做一做的第一題。

3、學習例8。

(1)出示例8。

(2)編寫信息，明確條件問題

(3)學生獨立思考，嘗試解決問題

(4)讀懂過程，感悟不同方法

課后小結

今天你有什么收獲?

乘法運算定律教案第8篇教學目標

1、通過猜想驗證等活動，理解整數運算定律同樣適用于小數乘法。

2、能運用乘法運算定律對小數乘法進行簡便計算。

3、培養學生自覺進行簡算的意識，提高思維的靈活性。

重點難點

理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用。

會運用乘法運算定律進行小數乘法的簡便計算。

教學過程

3.1第一學時

3.1.1教學活動

活動1【導入】一、復習鋪墊

師：同學們，今天這節課我們將做一些計算方面的研究，你覺得要做計算研究你自身得具備些什么？(仔細，敏銳的觀察力)(板書觀察)

師：我們先來小試牛刀！

1、學生口答1.8×20.2×1.91.9+0.6

0.125×825×0.42.4-0.5

2、混合運算(口答)：22-18+60.2+(1.5-0.8)(說一說，先算什么再算什么？)

師：是的，我們知道小數加減混合的順序跟整數一樣。

50-12×40.8+0.4×0.2(這里有新學的小數乘法，你還會嗎)

師小結：你們的意思是，小數的加減乘除四則混合運算的順序跟整數也是一樣的？

師：確實如此，(課件出示)我們一起來讀一下。(板書：整數)

師：你看，整數和小數的關系是多么的密切呀！

3、簡便計算(加法運算定律)

7.5+1.8+0.2(你是怎么算的？你是運用了……？)

師小結：是呀，在以前的學習中我們還知道“整數加法的運算定律適用于小數加法”。

(磁貼：整數加法運算定律適用于小數加法)

活動2【活動】二、合作探究，探索新知：

1、整理提升，提出猜想

師：現在我們又學習了小數乘法，由此你聯想到了什么？

(板書：整數乘法運算定律適用？于小數乘法)

生：整數乘法運算定律適用于小數乘法？(讓學生重復一遍：你聽到他剛說了什么？)

師：整數乘法運算定律到底適不適用用于小數乘法呢？對此我們還存在疑問(板書：？)需要我們來驗證。那么怎樣來驗證呢？(板書：舉例)

師提示：誒，我們可以借助以前學習“整數加法運算定律推廣到小數”的經驗，回想一下我們是怎么探究的？

生：首先回想有哪幾個加法運算定律，再舉例，計算一下看看兩邊是不是相等的……

師：那怎樣驗證乘法運算定律呢？舉例之前，首先回憶一下有哪些定律？再舉例(板書定律)。

2、律驗證猜想

師：看來大家已經有了想法，我把這個任務交給你們，能完成嗎？我們可以借助這張探究記錄單來完成，先看一看，想想我們需要做些什么？

師：讀一讀方法提示，讀的時候想一想注意什么？

方法提示：寫一寫：根據每個乘法定律編一些小數乘法的例子。

算一算：算出兩邊算式的結果，看是否相等。

想一想：通過舉例，你有什么發現？

師：舉例是要注意什么？(舉小數乘法的例子)

獨立驗證：一曲音樂的時間，獨立完成探究記錄單。

探究記錄單

整數乘法運算定律是否適用于小數乘法？

乘法運算定律

舉例說明

我的結論：

乘法律

乘法律

乘法律

匯報。

學生匯報

教師相應板書在黑板上。

師反問：其它同學根據乘法運算定律舉出的例子，計算時發現兩邊不相等的有嗎？

師：如果給你們足夠多的時間，像這樣的例子你舉得完嗎？(板書：……)

師追問：那你能用一個式子簡明的概括它們嗎？(板書：字母式)(一個一個來)

板書同時教師完整表述：乘法交換律：交換兩個因數的位置，積不變。

乘法結合律：先乘前兩個數或者先乘后兩個數，積不變。

乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。

得出結論：

師：通過同學們的舉例驗證，消除了我們的疑問，一致認為……(擦掉？)

師：來，請你一起自豪的讀一讀我們的發現。

加深理解：

師：現在我們知道，這里的字母不僅可以表示“整數”，也可能是“小數”(板書：小數)

活動3【練習】三、實踐應用

師：下面我們用所學的知識快速填一填，并說說你是怎么想的？

1、快樂填一填

4.2×1.96=×

2.5×(0.4×0.77)=(×)×

7.2×8.4+2.8×8.4=(+)×

7.2×8.4+×=(+)×

師：還能怎么填？注意聽，你發現他是將兩個數都成--(8.4或7.2)

填的完嗎？但無論怎么填，我們都要保證有一個……(共同因數)

師小結：是呀，同學們在填寫的過程中已經開始關注運算定律的“結構”了。(板書：結構)

2、簡便計算

課件隱去拓展部分，提問：對于這個算式你能快速算出它的得數嗎？你是在計算--(右邊)

追問：如果以后碰到的是左邊的算式呢？

生：根據乘法分配律轉化為右邊的形式。

師：看來，應用乘法的運算定律，可以使一些計算簡便。

師：接下來我們來試一試。(學生獨立嘗試，板演并說想法)

(1)0.25×4.78×4師追問：你為什么想到把0.25和4先乘？你還碰到過像這樣的數字朋友嗎？比如說……

0.65×202師追問：為什么把202拆成兩數之和的形式呢？(板書：+)為什么是200和2？強調：200×0.65和2×0.65都很簡便。

師：我發現，大家在簡便計算時，都做到了觀察“數據”并對數據進行了合理的處理。

師：下面我們就來突破下自己，老師為大家準備了更有挑戰性的計算，有信心嗎？

(2)4.75×101-4.750.125×1613.7-3.7×3

全班學生先自己嘗試解決，投影校對。

將學生作業收兩份上來。(最后一題一個對，一個錯進行對比)

師：他會這樣做的原因是什么？看來他只關注了數據，而忽略了……(手指向乘法分配律)

如果要按他的方法解答，題目得怎么修改？13.7×3-3.7×3

師：學到這，你有什么要提醒大家的？

生：觀察時不僅關注數據還要關注結構。(教師再次強調)

小結：我們發現有些算式符合運算定律的結構，并能對數據適當處理，確實能讓計算變得“簡便”(板書)。而有些不符合結構或數據沒有特點的，就不能簡便了，可以按四則混合運算的順序進行計算。

3、連線練習

師：接下來我們就在觀察結構和數據上突破自己，先觀察，再連線！

4.8×9.96.7×a+a37.6×99+376×0.1

(6.7+1)×a37.6×(99+0.1)4.8×10-4.8×0.1

對于第三個：師：你們都連好了，那剩下的兩個無疑就是一組了！……怎么了？

師：觀察下面這個算式，將上面的算式怎么修改？

如果保持上面的算式不變，又怎么改變下面的算式呢？

師：由此可見，觀察是多么重要??！

4、解決問題

師過渡：同學們，剛才我們在計算中研究了小數乘法運算定律，其實，這樣的定律在我們生活中也隨處可見：

趙大伯在一塊長方形菜地里種了茄子和辣椒，

4m茄子辣椒

7.5m2.5m

問：趙大伯家的菜地有多大？(請你用不同的方法解決)

學生獨立完成，并分別完整匯報方法。

追問：你是怎么想的？(理解算式的意義和數量關系)

師：你看，除了計算，生活中的問題也幫我們驗證了哪個運算定律。

拓展：出示長a，b，寬c，你還能表示出它的面積嗎？(課件：字母式)

師：在圖形面積計算上，你發現了嗎？

師小結：同學們，我們思考的角度和證明的方法有很多，但都證明了……(讀題)

只要我們做學習和生活的有心人，你就會離知識更近！

活動4【作業】

三、拓展延伸

師：今天我們收獲了什么？我們是怎樣獲得知識的？

師小結：在學習整數乘法運算定律適用于小數乘法之前，我們已經學習了整數加法運算定律適用小數加法，用以前的學習經驗幫助了我們今天的學習，得出了結論，使我們的知識越來越完整，概括為一句話：整數的運算定律都適用于小數。

師：同學們，今天我們通過自己的努力，成功得將“整數乘法運算定律推廣到小數”，我們還學過什么數？(板書：分數)，那請你來猜猜看，以后我們可能還會學什么知識，今后我們也可以像這節課一樣來研究。

乘法運算定律教案第9篇1教學目標

1.知識與技能：通過猜測-驗證-應用等環節引導學生探索并理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用

2.過程與方法：能夠正確、合理、靈活的運用乘法運算定律進行有關小數乘法的簡便運算。

3.情感態度與價值觀：讓學生相互交流、合作、體驗成功的喜悅

2學情分析

五年級的孩子們大部分已養成良好的學習習慣，能在課堂上大膽地表達自己的見解。因此在本堂課的教學中，我充分調動學生的積極性，提高學生課堂活動的參與性，讓他們通過親自探索和體驗來達到掌握所學知識的目的。同時，感受數學中的奧妙，增加學習數學的興趣。

3教學重難點

本課的教學重點是：探索、發現、理解整數乘法運算定律，在小數乘法中同樣適用。

教學難點則是：運用運算定律進行小數乘法的簡便計算。

4教學過程

4.1第一學時

4.1.1教學活動

活動1【導入】一、復習舊知，引入新課

(一)引導學生回憶整數乘法中學過哪些運算定律，對它們有哪些了解？

(1)0.5×0.2=(2)50×0.2=(3)500×0.2=

(4)2.5×4=(5)2.5×0.4=(6)0.25×40=

(7)0.125×8=(8)12.5×8=(9)1.25×80=

學生從運算定律的內容、運算定律的字母表達式和應用運算定律怎樣使計算簡便這三個方面思考老師提出的問題，再和全班同學交流自己的想法。

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

(二)在整數乘法中應用運算定律可以使一些計算變得簡單，那么對于小數乘法這些運算定律是否也適用呢？下面我們就一起來研究問題。(板書課題)

活動2【講授】二、探索新知，在游戲中探究發現、總結并應用規律

(一)驗證整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。

1.猜想驗證。

觀察每組的兩個算式，它們有什么關系？

0.7×1.21.2×0.7

(0.8×0.5)×0.40.8×(0.5×0.4)

2.4+3.6)×0.52.4×0.5+3.6×0.5

出示第12頁例7上面的內容。怎樣驗證小精靈的猜想對不對呢？

2.驗證。

3.交流、匯報自己的發現。

4.小結：我們通過實例推導證明了整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。那么我們就可以利用乘法的運算定律來解決小數乘法的實際問題了。

(二)教學例7

1.課件出示例7(1)運用運算定律計算

請你試著做一做，并說一說每一步各應用了哪一個運算定律。(強調：注意觀察數的特點。)

運用運算定律計算

0.25×4.78×4

=

=

=

0.65×202

=

=

=

(1)引導學生觀察、討論因數有什么樣的特征及怎樣計算才能更簡便，然后獨立完成。

(2)集體訂正，學生匯報自己的計算過程，教師板書。

3.小結：在小數乘法中，要使計算簡便，我們應該注意什么？

在計算時應先觀察各個數的特點，看其是否符合某一乘法運算定律，再計算。

活動3【練習】三、鞏固練習

完成教材第12頁“做一做”1、2題

活動4【活動】四、課堂總結

通過今天的學習，你有什么收獲？

乘法運算定律教案第10篇教學目標

1、通過猜想驗證等活動，理解整數運算定律同樣適用于小數乘法。

2、能運用乘法運算定律對小數乘法進行簡便計算。

3、培養學生自覺進行簡算的意識，提高思維的靈活性。

重點難點

理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用。

會運用乘法運算定律進行小數乘法的簡便計算。

教學過程

3.1第一學時

3.1.1教學活動

活動1【導入】一、復習鋪墊

師：同學們，今天這節課我們將做一些計算方面的研究，你覺得要做計算研究你自身得具備些什么？(仔細，敏銳的觀察力)(板書觀察)

師：我們先來小試牛刀！

1、學生口答1.8×20.2×1.91.9+0.6

0.125×825×0.42.4-0.5

2、混合運算(口答)：22-18+60.2+(1.5-0.8)(說一說，先算什么再算什么？)

師：是的，我們知道小數加減混合的順序跟整數一樣。

50-12×40.8+0.4×0.2(這里有新學的小數乘法，你還會嗎)

師小結：你們的意思是，小數的加減乘除四則混合運算的順序跟整數也是一樣的？

師：確實如此，(課件出示)我們一起來讀一下。(板書：整數)

師：你看，整數和小數的關系是多么的密切呀！

3、簡便計算(加法運算定律)

7.5+1.8+0.2(你是怎么算的？你是運用了……？)

師小結：是呀，在以前的學習中我們還知道“整數加法的運算定律適用于小數加法”。

(磁貼：整數加法運算定律適用于小數加法)

活動2【活動】二、合作探究，探索新知：

1、整理提升，提出猜想

師：現在我們又學習了小數乘法，由此你聯想到了什么？

(板書：整數乘法運算定律適用？于小數乘法)

生：整數乘法運算定律適用于小數乘法？(讓學生重復一遍：你聽到他剛說了什么？)

師：整數乘法運算定律到底適不適用用于小數乘法呢？對此我們還存在疑問(板書：？)需要我們來驗證。那么怎樣來驗證呢？(板書：舉例)

師提示：誒，我們可以借助以前學習“整數加法運算定律推廣到小數”的經驗，回想一下我們是怎么探究的？

生：首先回想有哪幾個加法運算定律，再舉例，計算一下看看兩邊是不是相等的……

師：那怎樣驗證乘法運算定律呢？舉例之前，首先回憶一下有哪些定律？再舉例(板書定律)。

2、律驗證猜想

師：看來大家已經有了想法，我把這個任務交給你們，能完成嗎？我們可以借助這張探究記錄單來完成，先看一看，想想我們需要做些什么？

師：讀一讀方法提示，讀的時候想一想注意什么？

方法提示：寫一寫：根據每個乘法定律編一些小數乘法的例子。

算一算：算出兩邊算式的結果，看是否相等。

想一想：通過舉例，你有什么發現？

師：舉例是要注意什么？(舉小數乘法的例子)

獨立驗證：一曲音樂的時間，獨立完成探究記錄單。

探究記錄單

整數乘法運算定律是否適用于小數乘法？

乘法運