古典回歸模型第一頁，共三十三頁，2022年，8月28日引例從2004年中國國際旅游交易會上獲悉，到2020年，中國旅游業總收入將達到3000億美元，相當于GDP的8％至11％。？是什么決定性因素能使中國旅游業總收入到2020年達到3000億美元？旅游業的發展與這種決定性因素的數量關系究竟如何？怎樣具體測定旅游業發展與這種決定性因素的數量關系？第二頁，共三十三頁，2022年，8月28日應對考慮的問題確定作為研究對象的經濟變量（如我國旅游業總收入）分析影響研究對象變動的主要因素（如我國居民收入的增長）分析各種影響因素與所研究經濟現象的相互關系（決定相互聯系的數學關系式）確定所研究的經濟問題與影響因素間具體的數量關系（需要特定的方法）分析并檢驗所得數量結論的可靠性（多種檢驗）運用數量研究結果作經濟分析和預測（實際應用）第三頁，共三十三頁，2022年，8月28日第一節古典回歸模型對經濟變量相互關系的計量，最基本的方法是回歸分析?；貧w分析是計量經濟學的主要工具，也是計量經濟學理論和方法的主要內容。只有一個解釋變量的線性回歸模型是最簡單的，稱為簡單線性回歸模型或一元線性回歸模型。本章從一元線性回歸模型入手，討論在基本假定滿足的條件下，對經濟變量關系計量的基本理論和方法，這也是我們學習的基礎。第四頁，共三十三頁，2022年，8月28日一、回歸分析㈠相關與回歸（統計學知識介紹）在統計學中考察經濟變量間的依存關系，通常分

確定性的函數Y=f(X)函數關系例子，商品銷售量X和銷售額YY=PX

不確定性的隨機關系相關關系Y=f(X)＋（為隨機變量）例子，居民消費函數Y=a+bX+

沒有關系第五頁，共三十三頁，2022年，8月28日⒈相關關系的表現對相關關系的描述通常最直觀的是座標圖y...............x圖2.1第六頁，共三十三頁，2022年，8月28日⒉相關關系的類型

?從涉及的變量數量看簡單相關——只有兩個變量的相關關系多重相關（復相關）——三個或三個以上變量的相關關系。例：某人身高與體重與年齡的關系

?從變量相關關系的表現形式（可根據散點圖）線性相關非線性相關

?從變量相關關系變化的方向正相關：收入負相關：價格不相關對消費量影響第七頁，共三十三頁，2022年，8月28日⒊相關程度的度量X和Y的總體線性相關系數：X和Y的樣本線性相關系數：第八頁，共三十三頁，2022年，8月28日相關系數的特點⑴相關系數取值在[-1,1]⑵當r=0時，表明X與Y沒有線性相關關系⑶當0<|r|<1時，表明X與Y存在一定的線性相關關系。若r>0表明為正相關，r<0表明為負相關。⑷當|r|＝1時，表明X與Y完全線性相關。第九頁，共三十三頁，2022年，8月28日使用相關系數應注意的問題X和Y都是相互對稱的隨機變量。簡單相關系數只反映變量間的線性相關程度，不能說明非線性相關關系。樣本相關系數是總體相關系數的樣本估計值，由于抽樣波動，樣本相關系數是個隨機變量，其統計顯著性有待檢驗。相關系數只能反映線性相關程度，不能確定因果關系，不能說明相關關系具體接近哪條直線第十頁，共三十三頁，2022年，8月28日研究變量相互之間的依存關系時，首先需要分析它們是否存在相關關系，隨后要明確相關關系的類型，而且還應計量其相關關系的密切程度，在統計上這種分析研究稱為相關分析。相關分析主要是指用一個指標（相關系數）去表明現象間相互依存關系的性質和密切程度。計量經濟學關心的是：變量間的因果關系及隱藏在隨機性后面的統計規律性，這靠相關分析無法完成.相關分析并不能說明變量間相關關系的具體形式，還不能從一個變量的變化去推測另一個變量的具體變化。這時就需要運用回歸分析。第十一頁，共三十三頁，2022年，8月28日⒋回歸分析回歸的古典意義：高爾頓在1889年發表的著作《自然的遺傳》中，首次提出了回歸的概念（父母身高與孩子身高的關系）回歸的現代意義：一個應變量對若干解釋變量依存關系的研究回歸分析的基本思想:在相關分析的基礎上,對具有相關關系的兩個或多個變量之間的數量變化的一般關系進行測定,確定一個相應的數學表達式,以便從一個已知量來推斷另一個未知量.回歸的目的（實質）:由固定的解釋變量去估計應變量的平均值。第十二頁，共三十三頁，2022年，8月28日相關分析與回歸分析的聯系及區別聯系：二者都是對變量間依存關系的研究，二者可以互相補充。相關分析可以表明變量間相關關系的性質和程度，只有當變量間存在一定程度的相關關系時，進行回歸分析去尋求相關的具體數學形式才有意義。同時，在進行相關分析時如果要具體確定變量間相關的具體數學形式，又要依賴回歸分析，而且相關分析中相關系數的確定也是建立在回歸分析的基礎上。第十三頁，共三十三頁，2022年，8月28日區別：

從研究目的上，相關分析用一定的數量指標（相關系數）度量變量間相關聯系的方向和程度；回歸分析卻是要尋求變量間聯系的具體數學形式，是要根據解釋變量的固定值去估計和預測被解釋變量的平均值。從對變量的處理上，相關分析對稱的對待相互聯系的變量，相關的變量不一定具有因果關系，均視為隨機變量；回歸分析是建立在變量因果關系的基礎上的，研究解釋變量的變動對被解釋變量的具體影響?；貧w分析必須劃定解釋變量和被解釋變量，對變量的處理是不對稱的。二者都只是從數據出發定量分析經濟變量間相互聯系的手段，并不能決定經濟現象之間的本質聯系。本質需要結合實際經驗分析，并要從經濟學原理上加以說明。對本來沒有內在聯系的經濟現象，僅憑數據進行相關分析和回歸分析，可能是一種“偽相關”和“偽回歸”。第十四頁，共三十三頁，2022年，8月28日注意的幾個概念?Y的條件分布當解釋變量X取某固定值時（條件），Y的值不確定，Y的不同取值形成一定的分布，這就是Y的條件分布。?Y的條件期望對于X的每一個取值，對Y所形成的分布確定其期望或均值，稱為Y的條件期望或條件均值E(YXi)xiY圖2.2第十五頁，共三十三頁，2022年，8月28日⒌回歸線與回歸函數回歸線：對于每一個X的取值，都有Y的條件期望E(YXi)與之對應，代表這些Y的條件期望的點的軌跡所形成的直線或曲線，稱為回歸線?；貧w函數：被解釋變量Y的條件期望隨解釋變量X的變化而有規律的變化，如果把Y的條件期望E(YXi)表示為X的某種函數E(YXi)＝f(Xi)這個函數稱為回歸函數?？煞譃椋嚎傮w回歸函數；樣本回歸函數第十六頁，共三十三頁，2022年，8月28日㈡總體回歸函數（PRF）⒈總體回歸函數的概念前提：假如已知所研究的經濟現象的總體被解釋變量Y和解釋變量X的每個觀測值，可以計算出總體被解釋變量Y的條件期望E(YXi)，并將其表現為解釋變量X的某種函數E(YXi)＝f(Xi)這個函數稱為總體回歸函數（PRF）第十七頁，共三十三頁，2022年，8月28日注意實際的經濟研究中總體回歸函數通常是未知的，只能根據經濟理論和實踐經驗去設定。“計量”的目的就是尋找PRF?？傮w回歸函數中Y和X的關系可以是線性的，也可以是非線性的。第十八頁，共三十三頁，2022年，8月28日⒉總體回歸函數的表現形式⑴條件均值表現形式假如Y的條件均值E(YXi)是解釋變量X的線性函數，可表示為E(YXi)＝f(Xi)＝1＋2Xi

1和2分別是總體回歸函數的總體回歸參數參數⑵個別值表現形式（隨機設定形式）對于一定的Xi，Y的每一個值Yi分布在E(YXi)的周圍，若令每一個值Yi與條件均值E(YXi)的偏差i，顯然i是隨機變量則有i＝

Yi-E(YXi)＝Yi-1-2Xi

Yi=1+2Xi＋i第十九頁，共三十三頁，2022年，8月28日對線性回歸模型線性的兩種解釋對變量而言是線性的——Y的條件均值是X的線性函數對參數而言是線性的——Y的條件均值是的線性函數例子計量經濟學中的線性回歸模型主要指參數“線性”第二十頁，共三十三頁，2022年，8月28日㈢隨機誤差項概念各個Yi值與條件均值E(YXi)的偏差i代表排除在模型以外的所有因素對Y的影響性質

i是期望為0，有一定分布的隨機變量

隨機誤差項的性質決定著計量經濟方法的選擇。XY圖2.3第二十一頁，共三十三頁，2022年，8月28日產生隨機誤差的原因（1）模型中被忽略的因素的影響；（2）變量觀測值的觀測誤差的影響；（3）模型函數形式的設定誤差的影響；（4）其它隨機因素的影響。見p20－21設置隨機誤差的意義:p21第二十二頁，共三十三頁，2022年，8月28日㈣樣本回歸函數（SRF）樣本回歸線：對于X的一定值，取得Y的樣本觀測值，可計算其條件均值，樣本觀測值條件均值的軌跡，稱為樣本回歸線。樣本回歸函數：如果把被解釋變量Y的樣本條件均值表示為解釋變量X的某種函數，這個函數稱為樣本回歸函數（SRF）xiY圖2.4第二十三頁，共三十三頁，2022年，8月28日樣本回歸函數的特點每次抽樣都能獲得一個樣本，就可以擬合一條樣本回歸線，所以樣本回歸線隨抽樣波動而變化，可以有很多條（SRF不唯一）樣本回歸函數的函數形式應與設定的總體回歸函數的函數形式一致樣本回歸線還不是總體回歸線，至多只是未知總體回歸線的近似表現。第二十四頁，共三十三頁，2022年，8月28日樣本回歸函數的表現形式樣本回歸函數如果為線性函數，則表示為其中，是與相對應的Y的樣本條件均值和分別是樣本回歸函數的參數被解釋變量Y的實際觀測值不完全等于樣本條件均值，二者之差用表示，稱為剩余項或殘差項：或者第二十五頁，共三十三頁，2022年，8月28日對樣本回歸的理解如果能夠獲得和的數值，顯然：和是對總體回歸函數參數和的估計是對總體條件期望E(YXi)的估計在概念上類似總體回歸函數中的，可以視為對的估計第二十六頁，共三十三頁，2022年，8月28日樣本回歸函數與總體回歸函數的關系XXiPRFSRFYE(YXi)圖2.5第二十七頁，共三十三頁，2022年，8月28日總體回歸模型總體回歸函數(直線)樣本回歸模型樣本回歸函數(直線)殘差系統變化部分非系統變化部分第二十八頁，共三十三頁，2022年，8月28日根據課本例題p17~20進行說明第二十九頁，共三十三頁，2022年，8月28日回歸分析的目的用樣本回歸函數去估計總體回歸函數由于樣本對總體總是存在代表性誤差，SRF總會過高或過低估計PRF。要解決的問題尋求一種規則和方法，使得到的SRF的參數盡可能接近總體回歸函數的參數。這樣的規則和方法有很多，最常用的就是最小二乘法。第三十頁，共三十三頁，2022年，8月28日二、古典回歸模型的基本假定為什么要作基本假定？模型中隨機誤差項，估計的參數是隨機變量，只有對隨機誤差的分布作出假定，才能確定所估計的參數分布性質，也才可能進行假設檢驗和區間估計