五年級《因與倍數》研性學習總結告一、所要解的主要問題1.培養學生實踐能力。2讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，3從解決問題的多種策略中，形成尋找解決問題最優方案的意識。二、所要實的目標1.可通過以下內容的研究來達成這些目標：2.通過研究北師大版《倍數與因數》單元知識，結合日常生活中一些事例如數字游戲等讓學生從中體會運籌思想在解決問題中的作用。3.讓學生經歷探索的全過程，通過計算、比較和交流，發現優化解決問題的策略，提高應用能力。4.能解決問題的需要收集有用的信息進行歸納類比與猜測，發展初步的合情推理能力。三、研究的果（一）奇數和偶數整數可以分成奇數和偶數兩大類.能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。1.偶數通常可以用（k為整數表示奇數則可以2k+1（k為整數）表示。

特別注意，因為0能被2整除，所以0是偶數。2.數與偶數的運算性質性質1：偶數偶數偶數，奇數奇數=偶數。性質2：偶數奇數奇數。性質3：偶數個奇數相加得偶數。性質4：奇數個奇數相加得奇數。性質5：偶數奇數偶數，奇數奇數=奇數。（二）發現的一些規律在本單元《因數與倍數》的學習中，我覺得非常有趣，其實除了書上告訴我們的一些規律以外我發現還有以下一些有用的規律，具體如下：除1以外的數的因數個數一般是偶數個，但如果這個數是平方數，那么它的因數個數就是奇數個，例如：平方數49

因數1、、41、、9

因數個數33

奇偶性奇奇162536

1、、、58、1、、2531、、、9

奇奇奇

4964

4、、、12、、1、、4931、、、7、、64

奇奇811、、、527、

奇其它平方數的因數如此類推，結果也一樣。比2大的偶數把它所有的因數按小到大順序排列那么倒數第二個因數是這個數的，例如：4的因數：1、2、6的因數：1、2、、68的因數：1、2、、810的因數：1、25、12的因數：1、23、、6、其它類推……如果甲和乙都是丙的倍數，那么甲+乙)的和仍然是丙的倍數9的倍數的特征和3的倍數的特征一樣這個數的各位上的數的和是9的倍數這個數就是的倍數如9183645、54、63、72、90、、、……們的各位上的數的和都是9的倍數。

在以內的倍數更有以下特征：個數上的數與十位上的數的和等于9，相鄰兩個倍數的關系：前一個倍數個位數-1，十位數+1即得后一個倍數仔細觀察以下數即得上面規律0918、27、36、、54、63、、8190。課本上我們學了的倍數的特征，我發現如果不能被3整除的數的余數的特征為：一個不能被3整除的數是10a+b，那么有（10a+b）÷的余數（a+b）÷3的余數，例如：10a+b111314161719223552

÷3的余數212121121

a+b2457810487

÷3的余數212121121……四、總結與思創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把１２個小正方形擺成不同的長方形讓學生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數和倍數的意義。

這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象從數學到數學讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義.使學生初步建立了因數與倍數的概念。這樣，充分學習、利用掘教材,用學生已有的數學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。整個教學過程中力求體現學生是學習的主體，教師只是教學活動的組織者、指導者、參與者。整節課中，教師始終為學生創造寬松的學習氛圍，讓學生自主探索，學習理解倍數和因數的意義，探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法，引導學生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。新課程提出了合作學習的學習方式，教學中的多次合作不僅能讓學生在合作中發表意見與討論得知識現特征，而且還很好地培養了學生的合作學習能力步形成合作與競爭的意識。五、改進建議在教學中多改進教