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文檔簡介
利用變換解差分方程第一頁,共十三頁,2022年,8月28日解差分方程的方法:(1)時域經(jīng)典法(2)卷積和解法(3)Z變換解法第二頁,共十三頁,2022年,8月28日在8.5節(jié)已經(jīng)給出利用z變換解差分方程的簡單實例,本節(jié)給出一般規(guī)律。這種方法的原理是基于z變換的線性和位移性,把差分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程,從而使求解過程簡化。一、利用z變換解差分方程的一般步驟第三頁,共十三頁,2022年,8月28日(1)(2)第四頁,共十三頁,2022年,8月28日若激勵x(n)=0,即系統(tǒng)處于零輸入狀態(tài),此時差分方程(1)成為齊次方程而(2)式變?yōu)橛谑菍捻憫蛄惺巧鲜降哪孀儞Q,即第五頁,共十三頁,2022年,8月28日若系統(tǒng)的起始狀態(tài)y(l)=0(-N≤l≤-1),即系統(tǒng)處于零起始狀態(tài),此時式(2)變成如果激勵x(n)為因果序列,上式可以寫成第六頁,共十三頁,2022年,8月28日于是令則此時對應的序列為第七頁,共十三頁,2022年,8月28日第八頁,共十三頁,2022年,8月28日第九頁,共十三頁,2022年,8月28日第十頁,共十三頁,2022年,8月28日解:方程兩端取z變換例:第十一頁,共十三頁,2022年,8月28日第十二頁,共十三頁,2022年,8月28日思考題1.求差分方程的方法有哪些?2.怎樣利用
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