事故受傷嚴重程度統計分析模型研究綜述摘要：交通事故不可避免，研究如何降低事故危害對于交通安全具有重要意義。近年來，研究者使用了大量的方法和工具研究如何減少事故嚴重程度，已經有了較為成熟的理論基礎。本文總結了目前關于機動車受傷嚴重程度的統計分析模型，并提出了本人關于粗集在該問題中的應用構想。關鍵字：事故受傷嚴重程度；統計分析模型；粗集分類號：U492.8 文獻標識碼：AResearchOverviewofThestatisticalanalysisofhighwaycrash-injuryseveritiesAbstract：Trafficaccidentsareinevitable,Itwouldbeofgreatsignificanceinstudyhowtoreduceaccidentharmfortrafficsafety.Overtheyears,researchershaveusedawiderangeofmethodologicaltoolstoreducetheinjury-severity,thestudyonithasdevelopedverymaturely.Thispapersummarizestheresearchthatrelatestothestatisticalanalysismodelsofmotor-vehicleinjuryandIcameupwiththeapplicationofideaofRoughSetinthisquestion.Keywords：injury-severity;statisticalanalysismodels;RoughSet前言隨著社會經濟的發展以及交通量的迅速增長，交通事故率不斷上升，我國每年的交通事故死亡人數高居世界首位［1］。交通事故的大量發生已經直接影響到國民經濟的迅速發展，嚴重威脅到人民的生命財產安全［2-3］。如何提高交通安全已經成為社會關注的熱點。由于交通事故不可避免，如何減輕交通事故受傷嚴重程度具有重要的意義。近年來，國內外大量學者對如何降低事故危害展開了大量的研究和實踐，對事故數據庫進行了大量的分析，并由此產生了眾多事故受傷嚴重程度模型。美國將交通事故嚴重程度劃分為5個等級，即死亡事故、傷殘事故、非傷殘受傷事故、輕微受傷事故和僅財產損失事故［4］。日本將交通事故嚴重程度劃分為3個等級，即死亡事故、重傷事故和輕傷事故［5］。本文對前人關于事故嚴重程度模型的成果進行了文獻性的總結和分析，用的比較廣泛的有專家預測法［6］、時間序列分析法［7］、經驗模型法統計回歸模型法［8-12］以及，本文僅就回歸模型法總結了兩種大類模型：logit模型和probit模型。在此基礎上，本人構想了粗糙集在事故受傷嚴重程度模型中的應用。事故受傷嚴重程度數據的特征研究事故數據庫時，事故受傷嚴重程度數據一般是離散的，比如死亡、受傷、非死亡等。過去的研究通常通過線性回歸的方式對這些數據進行分析。這些數據通常具有以下特征：1、不可見做統計分析的時候，我們通常會從樣本中隨機選擇一部分數據，并且假定每一個數被抽到的概率是一樣的。但是，事故存在被人為隱瞞的特征(特別是在中國)，這給事故數據的統計分析帶來了極大的困難。而且事故數據庫不可能把所有影響受傷嚴重程度的因素都包含進去。為了證實這一點，Hauer和Hakkert(1989)做了一個系統的分析，研究比較了警察、醫院和保險公司統計的受傷數據并得到結論：幾乎20%的嚴重受傷、50%的輕傷和超過60%的非受傷事故并未報道出來［13］。而Elvik和Myssen(1999)的研究得出這個比例分別是［14］：0%、75%、90%。很顯然，大量事故被瞞報了，事故數據的不可見性給統計分析帶來了巨大的困擾［14］。2、數據的規律分布事故受傷嚴重程度等級是非常有規律的呈金字塔排序分布，圖2-1所示。如果不考慮這些規律，那么將造成參數估計的偏離，得到錯誤的推論［15-16］。-Accida]LsSeriouscoidliiisEaulSIlgllLLilllfllLtSPutcnLulconilict?；IJuTTiiigc些規律，那么將造成參數估計的偏離，得到錯誤的推論［15-16］。-Accida]LsSeriouscoidliiisEaulSIlgllLLilllfllLtSPutcnLulconilict?；IJuTTiiigci>nlycrci[ijurySEighlinjuiA—LindistLiii>cil卩圖2-1事故受傷嚴重程度等級分布圖3、遺漏變量導致偏差在建立事故受傷嚴重程度等級模型時，我們需要分析事故數據庫。但是，通常情況下，一些對事故有微弱影響的影響因素并沒有出現在事故數據庫中，這些遺漏的變量可能會導致建立的模型有一點微小的偏差［17］。4、 樣本量小很顯然，事故數據的收集困難以及隱瞞性決定了事故數據庫樣本量不可能很大［18］。5、 內生性由于事故數據是離散的，那么解釋變量很可能在度量上存在誤差，其所建立的回歸模型則會成為回歸誤差的一部分，從而導致內生性問題［19］。6、事故對象間的相關性在一個事故中，一般會存在超過一個的事故對象，而一些未被觀測到的影響因素會與已知因素產生相關性。例如多車事故中，路面情況是其中一輛機動車事故的致因，而不是其他機動車的事故致因，但很多模型卻未考慮這種影響［20］。7、空間和時間相關性事故的發生是機動車與沖突對象在空間或時間上發生了重疊所導致的，所以這個特征在建模時一定要考慮進去［21］。事故受傷嚴重程度模型近年來，學者們對事故受傷嚴重程度做了大量研究，Ben-Akiva和Lerman(1985)［22］,Hensher等人(2005)［23］,以及Train(2009)［24］對這些主要的離散選擇模型做了大量描述。主要分為三大類模型：二元結果模型，次序離散結果模型，非次序多元離散結果模型。這些模型主要圍繞著上述特征有針對性的解決了很多實際問題。2.1．二元結果模型該類模型主要應用了一般的離散結果模型，例如二元logit模型和二元probit模型來處理二元的受傷嚴重程度結果(死亡或非死亡、受傷或非受傷)，簡單實用。不過一般情況下,當被解釋變量是名義變量時,logit和probit可以換用，但是若被解釋變量是序次變量時，則只能用序次probit模型［25］。如馬柱等人就根據烏魯木齊市5年的交通事故統計資料建立了二項logit交通事故嚴重程度分析模型，對事故嚴重程度影響因素進行了提取［26］。但是該方法也有很大的局限性，事實上，事故受傷嚴重程度并不能單純的進行二分，而是可以分為多個等級的。貝葉斯分層二元logit模型/聯立二元logit模型針對事故對象間的相關性，2002年,Ouyang等人提出了聯立二元logit模型研究了華盛頓多車碰撞問題，與在不考慮該特征情況下事故受傷嚴重程度的結果進行了比較，展示了該特征對事故受傷嚴重程度結果的重要性［27］。同樣的，Helai等人(2008)提出貝葉斯分層二項logit模型研究了同一個多車事故中不可見因素的隨機效應［20］。二分二元probit模型針對內生性這個問題，Lee和Abdel-Aty(2008年)假設司機在載客和未載客的情況下，事故受傷嚴重程度等級是有差異的，他們提出了二分probit模型，研究表明，一些未被觀測到的因素對事故受傷嚴重程度具有很明顯的作用［28］。有序離散結果模型上文提到，事故受傷嚴重程度等級具有規律分布特性的，傳統的有序概率模型在這方面應用非常廣泛。最Washington等人(2011)提出一個方法［17］,通過指定一個潛在變量z來表示其排序，并且用一個干擾項來表示未被觀測到的因素。該模型如下：z=px+&y=1ifz<My=2ifM<z<my=3y=???ifM0<z<M1，12y=iifz>Mi-1X是影響因素變量，y是觀測到的事故受傷嚴重程度等級，卩0是一個估計參數。宗芳等人（2012）建立了OrderedProbit模型分析了各因素對事故受傷人數的影響程度［29］。但該模型由于無法從樣本中獲取事故中車數、肇事者性格等特點對事故后果的影響，因此有待完善。二分次序probit模型/定序多項logit模型二分次序probit模型是由兩個方程組成的一個分層系統，表示兩個方程的對等關系。同樣是為了減弱內生性對事故嚴重程度的影響，DeLapparent（2008年）用二分probit模型分析了事故中是否系安全帶所產生的不同結果［30］。該方法說明了殘差項中是否選擇系安全帶和模型的相關性，考察了系安全帶是否對事故受傷嚴重程度有補償作用，如果忽視這種潛在的影響可能會導致安全帶使用的有效性被嚴重夸大。因為使用安全帶和其他的協變量可能會與未被觀測到的因素有相關性，這同樣會影響模型的結果，出現內生性問題。吳曉峰等人（2011年）提出了定序多項logit模型用于事故嚴重程度預測取得了較好的效果［31］。但是很顯然，該模型分析所用樣本量小，考慮因素過少，因此實用性值得商榷。異構選擇模型對于許多模型來說，一個至關重要的假設就是他們的誤差方差是相等的。然而，事故受傷嚴重程度數據有時會產生異構的誤差項從而導致參數估計不一致或偏離。這種情況下一個比較有效的解決方式就是Quddus等人提出的異構離散結果模型［32］：P(y>i)=EXP((PX/8)-卩)P(y>i)=1+EXP((PX/8)-卩nniSn表示誤差方差。但是，Williams（2009）的研究卻表明，雖然異構離散結果模型能很好的解決異方差性問題，其模型求解困難［33］。2.2.3.廣義有序logit模型有序離散結果模型（例如次序logit模型和次序probit模型）的另一個假定就是估計參數是一個常數。這種情況被稱為并行回歸假設［26］。廣義次序logti模型推廣了有序logit模型使得受傷類別i的概率可以用如下表示：P(y>i)=EXP((卩X-卩)P(y>i)=ini_r-1+EXP((PX-卩ni由于傳統logit分析的內在比例優勢假定使得其可能無法涵蓋所有的受傷嚴重等級,Wang和Abdel-Aty（2008）［35］以及Quddus等人［32］對廣義logit模型進行了改進：P(y>i)=EXP(卩X+pX-卩)P(y>i)=1i1 2 2i-1+EXP(PX+PX-卩1i1 2 2iB］是根據不同的受傷嚴重等級設定的參數；B2是一個固定參數;2.2.4.貝葉斯有序probit模型/混合廣義有序logit模型貝葉斯或混合(隨機)參數logit和probit模型是傳統的有序概率模型經過擴展后的一些特殊模型。Eluru(2008)等人提出了一個混合廣義有序logit模型用于評估交通事故中行人和騎自行車者的受傷嚴重程度等級［36］。這個模型允許未被觀測到的變量選取不同的臨界值參數來消除異構性帶來的影響。2.2.5.累積logit模型2011年，馬壯林等人采用了累積logit模型分析了交通流特性對事故嚴重程度的影響［37］。但是，當自變量較多時，用該方法求解困難，因此要對自變量進行篩選，易產生未被觀測到影響因素，從而導致模型參數估計的偏離。李世民等應用累計logit模型分析了交叉口轉彎車輛比例、控制方式和土地開發強度對無信號三路交叉口的事故嚴重性的影響。2.3.無序多項離散結果模型一些并未考慮具有序數性質的模型在交通事故受傷嚴重程度中同樣應用的非常廣泛，由于不考慮序數性質，這些模型因此不會受到傳統的probit模型和logit模型的一些固有限制。2.3.1.多項logit模型多項logit模型在傳統模型的基礎上不考慮序數性質，并定義Sin為觀測的第n個對象的受傷等級為i。即：Sin=PiXin+￡in。如果假設誤差項是獨立的且具有相同的廣義極值分布，那么多項logit模型：i iin多項logit模型除了不考慮受傷嚴重程度等級的排序之外，在計算由一個受傷嚴重程度等級到下個等級的時候特別易受未被觀測到的變量所產生的相關性影響［38］。Washington等人(2011)對此研究得出結論：在這種相關性影響會違反模型的無關選擇獨立性假設［17］。2.3.2.逐次logit和probit模型逐次logit/prbit模型是有序logit/prbit模型的廣義版本。Yamamoto(2008)等人研究表明，假設同一個影響因素與所有等級的受傷嚴重程度相關情況下，即便存在未被觀測因素的影響，參數估計依然能保持不偏離［40］。2.3.3.馬爾可夫轉換多項logit模型Malyshkina和Mannering提出了一個雙態馬爾可夫轉換多項logit模型來研究在假定如果道路安全存在兩類未被觀測到的狀態下的事故受傷嚴重程度等級［41］。這兩態考慮了不可見因素的異構性影響，即不可見的危險因素會影響事故受傷嚴重程度等級［42-43］。2.3.4.嵌套logit模型當獨立性假設被違反之后，可以考慮使用嵌套logit模型，這是一個比較恰當的廣義多項logit模型。假定誤差項是廣義極值分布，嵌套logit模型可以寫成［38］：EXP(PX+?LS)P(i)= *in*inn2EXP(PX+eLSVi **niin，EXP(pX)

P(j/i)= 譏nn 2pXVJJ/iJn，LS=LN［2(pX)］in J/iJnVJ ，Pn(i)表示事故n受傷嚴重程度等級為i的無條件概率。LSin表示包容值，典表示可估參數。2.4.其他模型現存的方法中，主要存在兩方面的問題，一是模型的可解讀性較弱；二是大多數模型采用了分類準確率來衡量模型的性能好壞，而該指標并不適合于交通事故分析這種不均衡數據集的問題。針對當前模型的不足，2013年，仇晨曄把多目標微粒群算法引入到交通事故嚴重程度分析中，提出了基于多目標微粒群算法的交通事故嚴重程度分析方法［44］。葉飛等人(2013年)提出了基于神經網絡的事故嚴重程度方法研究界定了交通事故各因素對事故影響的具體大小［45］。還有很多研究工作者使用了灰色預測模型研究該問題［46-50］。基于等價關系的粗集多屬性決策模型在事故受傷嚴重程度等級模型中的應用4小結本文總結了事故數據庫的一些特征，并分析了事故受傷嚴重程度模型：二元結果模型、次序離散結果模型、非次序多元離散結果模型以及這三大類模型針對性解決的一些實際問題最后構想了粗集多屬性決策模型在事故受傷嚴重程度等級中的應用，希望能帶給讀者一些啟迪和參考。參考文獻［1］ 王洪明.我國公路交通事故的現狀及特征分析［J］?中國安全科學學報,2009,19(10):121-126.［2］ 陳國華，曾輝?廣東省特大道路交通事故統計分析及預防對策J］?中國安全科學學報,2010,20(10):106-112.⑶李文權，王煒.交通事故的時間分布規律［J］?中國安全科學學報［J］,2005,15(4):56-61.［4］ 任福田，劉小明，榮建，等.交通工程學［M］.北京:人民交通出版社,2003.［5］ 公務廳.交通安全白書［M］.東京:大藏省印刷局社,2000.⑹劉小明，任福田.我國交通事故預測［J］.中國交通工程，1992(1):18-20.⑺劉小明，任福田.交通事故時間序列預測方法研究［J］.中國公路學報，1995,8(1):125-130.李相勇.道路交通事故預測方法研究.西南交通大學碩士研究生學位論文,2004.3.過秀成.道路交通安全學[M].南京:東南大學出版社.2001.交通工程手冊編委會.交通工程手冊[M].北京:人民交通出版社.1990.陸慶武?事故預測、預防技術[M].北京:機械工業出版社.趙恩棠?道路交通安全[M].北京:人民交通出版社.1990.Hauer,E.,Hakkert,S.,1989.Theextentandsomeimplicationsofincompletecrashreporting.TransportationResearchRecord1185,1—10.Elvik,R.,Myssen,A.,1999.Incompleteaccidentreporting:meta-analysisofstudiesmadein13countries.TransportationResearchRecord1665,133—140.Savolainen,P.,Mannering,F.,2007.Probabilisticmodelsofmotorcyclists'injuryseveritiesinsingle-andmulti-vehiclecrashes.AccidentAnalysisandPrevention39(5),955-963.Paleti,R.,Eluru,N.,Bhat,C.,2010.Examiningtheinfluenceofaggressivedrivingbehaviorondriverinjuryseverityintrafficcrashes.AccidentAnalysisandPrevention42(6),1839-1854.Washington,S.,Karlaftis,M.,Mannering,F.,2011.StatisticalandEconometricMethodsforTransportationDataAnalysis,2nded.ChapmanandHall/CRC,BocaRaton,FL.Ye,F.,Lord,D.,Investigatingtheeffectsofunderreportingofcrashdataonthreecommonlyusedtrafficcrashseveritymodels:multinomiallogit,orderedprobitandmixedlogitmodels,TransportationResearchRecord,forthcoming.Anselin,L.,Florax,R.,Rey,S.,2005.AdvancesinSpatialEconometrics:Methodology,ToolsandApplications.Springer-Verlag,Berlin,Germany.Helai,H.,Chor,C.,Haque,M.,2008.Severityofdriverinjuryandvehicledamageintrafficcrashesatintersections:aBayesianhierarchicalanalysis.AccidentAnalysisandPrevention40(1),45-54.Austin,R.A.,Faigin,B.M.,2003.Effectofvehicleandcrashfactorsonolderoccupants.JournalofSafetyResearch34(4),441-452.Ben-Akiva,M.,Lerman,S.,1985.DiscreteChoiceAnalysis:TheoryandApplicationtoTravelDemand.MITPress,Cambridge,MA.Hensher,D.,Rose,J.,Greene,D.,2005.AppliedChoiceAnalysis.CambridgeUniversityPress,Cambridge,UK.Train,K.,2009.DiscreteChoiceMethodswithSimulation.CambridgeUniversityPress,NewYork,NY王濟川，郭志剛.Logistic回歸模型:方法與應用[M].北京:高等教育出版社,2001.馬柱,陳雨人，張蘭芳.城市道路交通事故嚴重程度影響因素分析[J],重慶交通大學學報(自然科學版)，2014,33(1):111-114.Ouyang,Y,Shankar,V,Yamamoto,T.,2002.Modelingthesimultaneityininjurycausationinmulti-vehiclecollisions.TransportationResearchRecord1784,143-152.Lee,C.,Abdel-Aty,M.,2008.Presenceofpassengers:doesitincreaseorreducedriver'scrashpotential?AccidentAnalysisandPrevention40(5),1703-1712.宗芳，許洪國，張慧永.基于OrderedProbit模型的交通事故受傷人數預測[J].華南理工大學學報(自然科學版),2012,40(7):41-56.DeLapparent,M.,2008.Willingnesstousesafetybeltandlevelsofinjuryincaraccidents.AccidentAnalysisandPrevention40(3),1023-1032.吳曉峰，叢浩哲.高速公路交通事故處置時間及嚴重程度預測模型研究[J]?智能交通,2011,1(22):75-79.Quddus,M.,Wang,C.,Ison,S.,Roadtrafficcongestionandcrashseverity:aneconometricanalysisusingorderedresponsemodels,JournalofTransportationEngineering,forthcoming.Williams,R.,2009.Usingheterogeneouschoicemodelstocomparelogitandprobitcoefficientsacrossgroups.SociologicalMethodsandResearch37(4),531-559Quddus,M.,Noland,R.,Chin,H.,2002.Ananalysisofmotorcycleinjuryandvehicledamageseverityusingorderedprobitmodels.JournalofSafetyResearch33(4),445-462.Wang,X.,Abdel-Aty,M.,2008.Analysisofleft-turncrashinjuryseveritybyconflictingpatternusingpartialproportionaloddsmodels.AccidentAnalysisandPrevention40(5),1674-1682.Eluru,N.,Bhat,C.,Hensher,D.,2008.Amixedgeneralizedorderedresponsemodelforexaminingpedestrianandbicyclistinjuryseveritylevelintrafficcrashes.AccidentAnalysisandPrevention40(3),1033-1054.馬壯林.高速公路交通事故時空分析模型及其預防方法[D].北京交通大學,2010.McFadden,D.,1981.Econometricmodelsofprobabilisticchoice.In:Manski,C.,McFadden,D.(Eds.),S