2009滿分10分）圖，在海面上生產了一股強臺風，臺風中心（記為點M）位于海濱城市（記作點A）的南偏西15°，距離為

612

千米，且位于臨海市（記作點）正西方向

千米處．臺風中心正以72米/的速度沿北偏東°的方向移動（假設臺風在移動過程中的風力保持不變離臺風中心60米的圓形區域內均會受到此次強臺風的侵襲．（1）濱海市、臨海是否會受到此次臺風的侵襲？請說明理由．（若受到此次臺風侵襲該城市受到臺風侵襲的持續時間有多少小時？20109分）圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市東偏北°方向直線延伸，測繪員在A測得要安裝天然氣的M小區在市東偏北60°方向測繪員沿主輸氣管道步行2000到達C處測得小區M位于C的北偏西60方向，請你在主輸氣管道上尋找支管道連接點，使到該小區鋪設的管道最短，并求AN長.

2011(9分)如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水的坡比

1:

（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比AB=20m．高為m的小站在大堤，測得高壓電線桿端點的仰角為°．已知地面CB寬30，求高壓電線桿CD的高度（結果保留三個效數字，D

3

1.732）N

MAC

B2012(8分星小學門口有一直線馬路，為方便學生過馬路，交警在門口設有一定寬度的斑馬線，斑馬線的寬度為，為安全起見，規定車頭距斑馬線后端的水平距離不得低于2，現有一旅游車在路口遇紅燈剎車停下，汽車里司機與斑馬線前后兩端的視角分別為∠＝15°和∠FAD=30°.司機距車頭的水平距離為.8，試問該旅游車停車是否符合上述安全標?(ECB四點在平行于斑馬線的同一直線上)(考數據tan15°

3

sin15=cos15=，3

≈，

≈1.414）

20138分）圖，小山頂上有一信號塔，山坡的傾角為30°，現為了測量塔高AB測量人員選擇山C處為一測量點塔頂仰角為°順山坡向上行走100米到E處得塔頂仰角為60，求塔高AB.結果保留整數

1.732

）20147分）在北方向的海岸線MN，有A、兩艘巡邏船，現均收到來自故障船的求救信號．已知A、B距100（3+1）里，C的北偏東°方向上，C在B的東南方向上，MN上有一觀測點D，測得C正好在觀測點南偏東°方向上．（）求AC和（運算結果若有根號，保留根號（已知距觀測點海里范圍內有暗礁若巡邏船直線去營救C在去營救的途中有無觸礁的危險？（參考數據：2≈1.41，3≈1.73）

x

C

45°第22題

O

14

x

D

75°

CD

60°

kx

第題圖M

2015(7分)如圖,一次軍事演習中,藍方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退,方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進實施攔截.方行駛1000到達處后,前方無法通行紅方決定調整方向再朝南偏西45°向前進了相同的距離,剛好在處功攔截藍方求攔截點處到公路的距結果不取近似值.（滿分8分號龍卷風給小島O造成了較大的破壞救災部門迅速組織力量從倉儲處調集物資，計劃先用汽車運到與D在同一直線上的C，A三個碼頭中的一處，再用貨船運到小島O.已知：⊥AD，∠ODA=15°OCA=30°=45°CD=20km.若車行駛的速