學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精2020-2021學年新教材物理人教版必修第二冊提升訓練：第八章階段回顧（第1～3節）含解析階段回顧（第1～3節）易錯點一對公式W＝Flcosα中的l及α把握不準1。小物塊位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上,如圖所示。從地面上看，在小物塊沿斜面下滑的過程中，斜面對小物塊的作用力()A．垂直于接觸面，做功為零B．垂直于接觸面,做功不為零C．不垂直于接觸面，做功為零D．不垂直于接觸面,做功不為零答案B解析斜面對小物塊的作用力為支持力,該力垂直于接觸面，物塊初、末位置如圖,由圖可知,支持力與位移夾角大于90°，故支持力做負功，即斜面對物塊做負功，物塊對斜面做正功，故B正確，A、C、D錯誤。2．將一可以視為質點的質量為m的鐵塊放在一長為L、質量為M的長木板的最左端,整個裝置放在光滑的水平面上，現給鐵塊一水平向右的初速度，當鐵塊運動到長木板的最右端時，長木板沿水平方向前進的距離為x，如圖所示。已知鐵塊與長木板之間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g。摩擦力對鐵塊所做的功為________，摩擦力對長木板所做的功為________。答案－μmg（x＋L）μmgx解析鐵塊受力情況如圖甲所示,摩擦力對鐵塊所做的功為W1＝－μmg（x＋L),長木板受力情況如圖乙所示,摩擦力對長木板做的功為W2＝μmgx。3。如圖所示，A為靜止在水平桌面上的物體,其右側固定著一個輕質滑輪，跨過定滑輪的細繩的P端固定在墻壁上，細繩的另一端Q用水平恒力F向右拉，物體向右滑動l的過程中，力F對物體做多少功?(上、下兩段繩均保持水平)答案2Fl解析研究物體受力，將輕質滑輪視為物體的一部分,則物體（包含滑輪）受到兩段繩的拉力，每段繩的拉力都為F,如圖所示，合力為2F。因而F對物體所做的功為W＝2Fl。或研究繩子的Q端，即力F的作用點,則可知物體向右發生位移l過程中，作用點Q的位移為2l，因而力F所做的功W＝2Fl。易錯點二應用P＝Fvcosα計算時沒有考慮角度α4.如圖所示，光滑水平面上有一個固定的四分之一光滑圓弧軌道，一小球在水平恒力F作用下,沿著圓弧軌道從A點由靜止運動到B點，在此過程中F的瞬時功率變化情況是（)A．逐漸增大 B．逐漸減小C．先增大再減小 D．先減小再增大答案C解析在A點，小球速度為零,根據P＝Fv可知F的功率為零；在B點,小球速度方向沿切線方向，與F垂直，則F的功率為零；中間運動過程中P＝Fvcosθ，可知F的功率不為零，所以F的瞬時功率先增大再減小，故C正確,A、B、D錯誤.易錯點三不能正確利用動能定理求解變力做功5。質量為m的物體以初速度v0沿水平面向左開始運動，起始點A與一輕彈簧O端相距s，如圖所示。已知物體與水平面間的動摩擦因數為μ，物體與彈簧相碰后,彈簧的最大壓縮量為x，則從開始碰撞到彈簧被壓縮至最短，彈簧彈力對物體所做的功為（)A．μmg(s＋x）－eq\f（1,2)mveq\o\al（2,0） B．μmgx－eq\f(1，2)mveq\o\al（2，0）C．－μmgs D．－μmg(s＋x）答案A解析由動能定理得W－μmg（s＋x）＝0－eq\f(1，2）mveq\o\al(2，0），故彈簧彈力對物體做功W＝μmg（s＋x）－eq\f（1,2)mveq\o\al（2,0），A正確。6.（多選)如圖所示，木板長為l,板的B端靜放有質量為m的小物體P，物體與板間的動摩擦因數為μ，開始時板水平，若緩慢轉過一個小角度α的過程中，物體保持與板相對靜止，則這個過程中（)A．摩擦力對P做功為μmgcosαl（1－cosα）B．摩擦力對P做功為mgsinαl（1－cosα)C．支持力對P做功為mglsinαD．板對P做功為mglsinα答案CD解析對P受力分析，受重力mg、支持力N及斜面給其的摩擦力f，因物體保持與木板相對靜止，則三力合力為零，受力分析如圖。因摩擦力與速度方向始終垂直，故摩擦力對P做功為零,A、B錯誤；板對P的作用力為支持力N和摩擦力f，兩個力的合力與重力大小相等、方向相反，故板對P的作用力做功為mglsinα，D正確；根據動能定理：WG＋WN＋Wf＝0，其中Wf＝0,WG＝－mglsinα，故WN＝mglsinα，C正確。7.如圖所示，一輛汽車通過一根繩PQ跨過定滑輪提升井中質量為m的物體，繩的P端拴在車后的掛鉤上,Q端拴在物體上。設繩的總長不變，繩的質量、定滑輪的質量和尺寸、滑輪上的摩擦力都忽略不計。開始時，車在A處，左右兩側繩都已繃緊并且是豎直的,左側繩長為H。提升時車加速向左運動，沿水平方向從A經過B駛向C，設A到B的距離也為H，車過B點時的速度為v0，求在車由A移到B的過程中，繩Q端的拉力對物體所做的功。答案eq\f（1，4）mveq\o\al(2，0）＋(eq\r（2)－1)mgH解析設繩Q端對物體做功為W。由幾何關系得物體上升高度h＝(eq\r（2)－1）H所以物體重力做功WG＝－mgh＝－(eq\r(2)－1）mgH對物體應用動能定理W＋WG＝eq\f（1,2）mv2－0物體與車的速度關系為v＝v0cos45°＝eq\f（\r（2），2）v0解得繩Q端的拉力對物體做的功W＝eq\f（1，4)mveq\o\al（2,0）＋(eq\r(2)－1）mgH。重難點一幾種常見力的做功特點1．（多選)以下說法正確的是（)A．摩擦力可以對物體做正功B．摩擦力可以使物體的速度發生變化，但對物體不做功C．作用力與反作用力做功一定相等D．一對平衡力做功之和為零答案ABD解析物體與傾斜的傳送帶一起勻速上升時，靜摩擦力對物體做正功，故A正確;物體在水平方向由靜摩擦力提供向心力做勻速圓周運動時,靜摩擦力使物體的速度發生變化,但對物體不做功,故B正確；作用力與反作用力大小相等，但是它們的作用點在各自的力的方向上的位移大小不一定相等,所以做的功也不一定相等，故C錯誤；一對平衡力作用在一個物體上,其作用效果相互抵消，合力為零，則其做功之和為零，故D正確。2．關于兩物體間的作用力和反作用力的做功情況，下列說法正確的是()A．作用力做功,反作用力一定做功B．作用力做正功，反作用力一定做負功C．作用力和反作用力可能都做負功D．作用力和反作用力做的功一定大小相等，且兩者代數和為零答案C解析作用力和反作用力各自做功，沒有必然的聯系，這兩個力的大小雖然相等，但作用在兩個物體上，位移大小不一定相等，力與位移的夾角關系也不確定,故A、B、D錯誤，C正確。3．如圖所示，豎直向上拋出質量為m的小球,小球上升的最大高度為h，上升和下降過程中，空氣阻力的大小均為F,則從拋出至回到出發點的過程中,重力對小球做的功為多少?空氣阻力對小球做的功為多少？答案0－2Fh解析小球的位置沒有改變，所以重力做功為0。在上升過程中，空氣阻力方向向下，對小球做負功，W1＝Fhcos180°＝－Fh；在下降的過程中，空氣阻力方向向上，還是對小球做負功，W2＝Fhcos180°＝－Fh.所以空氣阻力對小球做的總功應為它們的代數和,即W＝W1＋W2＝－2Fh。重難點二變力做功的計算4．如圖所示，某個力F＝10N作用在半徑為R＝1m的轉盤的邊緣上，力F的大小保持不變，但方向保持在任何時刻均與作用點的切線一致，則轉動一周這個力F做的總功為()A．0B．20πJC．10JD．10πJ答案B解析利用微元法求解拉力F所做的功,可將圓周分成無限多小段，對每一小段，可以認為F與位移方向相同，而位移大小與對應弧長相同，則力F的總功為力F在各小段所做功的代數和，即WF＝F·2πR＝20πJ，故B正確。5．用鐵錘把釘子釘入木板，設木板對釘子的阻力F與釘進木板的深度成正比，已知鐵錘第一次將釘子釘進d，如果鐵錘第二次敲釘子時對釘子做的功與第一次相同，那么，第二次釘子進入木板的深度是（)A．(eq\r(3)－1）d B．（eq\r(2）－1)dC。eq\f（\r(5)－1,2）d D。eq\f(\r(2),2)d答案B解析由動能定理知，鐵錘每次敲釘子時鐵錘對釘子做的功等于木板對釘子的阻力對釘子做的功，故兩次阻力F對釘子做的功相同,F與釘進木板的深度x成正比，作出F。x圖像如圖，F.x圖像與x軸所圍成圖形的面積等于阻力所做的功，設圖線斜率為k，F0＝kd,F0′＝kd′,由題意得：eq\f（1，2）dF0＝eq\f（1，2)(F0＋F0′)·（d′－d），得：d′＝eq\r（2）d，第二次釘子進入木板的深度：h＝d′－d＝(eq\r（2)－1）d，B正確.6．靜置于光滑水平面上坐標原點處的小物塊，在水平拉力F的作用下，沿x軸正方向運動,拉力F隨物塊所在位置坐標x的變化關系如圖乙所示,圖線為半圓。則小物塊運動到x0處時拉力F做的功為(）A．0 B。eq\f(1，2)Fmx0C.eq\f(π,4)Fmx0 D.eq\f（π,4）xeq\o\al(2，0）答案C解析由于水平面光滑,所以拉力F即為合外力，F隨物塊所在位置坐標x的變化圖像與橫軸包圍的面積即為F做的功，即W＝eq\f（π，2)Feq\o\al（2，m）＝eq\f(π,8)xeq\o\al(2，0)＝eq\f(π,4）Fmx0,C正確。7．如圖所示，一輛拖車通過光滑定滑輪將一重力大小為G的物體勻速提升，當拖車從A點水平移動到B點時，位移為s，繩子由豎直變為與豎直方向成θ角，不計繩重與摩擦,求此過程中拖車對繩子所做的功.答案eq\f(s1－cosθ,sinθ）G解析拖車對繩子做的功等于繩子對重物做的功。以重物為研究對象，由于整個過程中重物勻速運動，所以繩子的拉力大小FT＝G,重物上升的距離等于滑輪右側后來的繩長OB減去開始時的繩長OA：l＝eq\f(s，sinθ）－eq\f(s，tanθ）＝eq\f(s1－cosθ,sinθ）所以繩子對重物做功W＝G·l＝eq\f（s1－cosθ,sinθ）G所以拖車對繩子做的功為eq\f（s1－cosθ,sinθ)G。重難點三瞬時功率與速度關系的應用8．粗糙水平面上的物體在水平拉力作用下運動的v.t圖像如圖所示，則關于水平拉力F的P-t圖像正確的是（)答案B解析由牛頓第二定律可知，物體做勻加速直線運動時間內，拉力F大于阻力且恒定，根據P＝Fv可知,P-t圖像是一條傾斜的直線；物體做勻速直線運動時間內，拉力F等于阻力，根據P＝Fv可知，P。t圖像是一條平行于時間軸的直線，大小比勻加速時的最大功率小；故B正確、A、C、D錯誤。9．把A、B兩相同小球在離地面同一高度處以相同大小的初速度v0分別沿水平方向和豎直方向拋出，不計空氣阻力，如圖所示,則下列說法正確的是（)A．兩小球落地時速度相同B．兩小球落地時，重力的瞬時功率相同C．從開始運動至落地，重力對兩小球做的功不同D．從開始運動至落地，重力對兩小球做功的平均功率PA＞PB答案D解析根據動能定理得，mgh＝eq\f（1，2）mv2－eq\f（1，2）mveq\o\al（2，0)，重力做功相同，初動能相同，則末動能相同，可知落地的速度大小相等，但是方向不同,故A、C錯誤；根據P＝mgvcosα知，落地的速度大小相等，但是A落地時的速度方向與重力之間有夾角,可知兩球落地時重力的瞬時功率不同,故B錯誤；從開始拋出到落地，重力做功相同，但是豎直上拋運動的時間大于平拋運動的時間，根據P＝eq\f（mgh,t）知，重力做功的平均功率不同,PA＞PB,故D正確.10．如圖所示，一輛質量為2.0×103kg的汽車在平直公路上行駛,若汽車行駛過程中所受阻力恒為f＝2.5×103N，且保持功率為80kW。求:(1)汽車在運動過程中所能達到的最大速度；（2）汽車的速度為5m/s時的加速度;（3）汽車的加速度為0。75m/s2時的速度。答案（1）32m/s(2)6.75m/s2（3)20m/s解析(1)因汽車勻速直線運動時速度最大,由P＝Fvm、F＝f解得：vm＝32m/s。(2）設v1＝5m/s時牽引力為F1，則P＝F1v1F1－f＝ma解得:a＝6。75m/s2。（3)設a2＝0.75m/s2時牽引力為F2,則F2－f＝ma2P＝F2v2解得：v2＝20m/s.重難點四動能定理與機車啟動問題綜合11．一輛汽車的質量為5×103kg，該汽車從靜止開始以恒定的功率在平直公路上行駛，經過40s，前進400m速度達到最大值,如果汽車受的阻力始終為車重的0。05倍，問車的最大速度是多少?(取g＝10m/s2)答案20m/s解析設汽車的最大速度大小為v，則汽車的功率P＝0。05mgv由動能定理得Pt－0。05mgs＝eq\f(1，2)mv2其中m＝5×103kg，t＝40s，s＝400m解得最大速度v＝20m/s.12．如圖，用跨過光滑定滑輪的纜繩將海面上一艘失去動力的小船沿直線拖向岸邊。已知拖動纜繩的電動機功率恒為P，小船的質量為m，小船受到的阻力大小恒為f，經過A點時的速度大小為v0，小船從A點沿直線加速運動到B點經歷的時間為t,A、B兩點間距離為d，到B點繩與水平面成的角為θ角，纜繩質量忽略不計.求：（1)小船從A點運動到B點的全過程阻力做的功Wf；(2)小船經過B點時的速度大小v1；(3）小船經過B點時電動機拖動纜繩的速度大小v2。答案（1）－fd(2)eq\r（v\o\al（2，0)＋\f（2Pt－fd，m))（3）eq\r(v\o\al(2,0）＋\f(2Pt－fd,m))cosθ解析(1)小船從A點運動到B點的過程中阻力做功：Wf＝－fd.（2）小船從A點運動到B點,電動機牽引纜繩對小船做功：W＝Pt由動能定理有：W＋Wf＝eq\f(1，2）mveq\o\al（2,1)－eq\f(1，2）mveq\o\al(2，0）以上三式聯立解得：v1＝eq\r（v\o\al（2,0)＋\f(2Pt－fd,m）)。(3)小船運動到B點時,由運動的分解可知：v2＝v1cosθ＝eq\r(v\o\al（2，0）＋\f（2Pt－fd,m)）cosθ。重難點五整體法和隔離法與動能定理的綜合應用13.（多選)如圖所示，電梯總質量為M,它的水平地板上放置一質量為m的物體，電梯在鋼索的拉力作用下由靜止開始豎直向上加速運動，當上升高度為h時，電梯的速度達到v，則在這段過程中，以下說法正確的是（）A．電梯地板對物體的支持力所做的功等于eq\f（1,2)mv2B．電梯地板對物體的支持力所做的功等于eq\f(1,2）mv2＋mghC．鋼索的拉力做的功等于eq\f（1,2）Mv2＋MghD．鋼索的拉力做的功大于eq\f(1，2)Mv2＋Mgh答案BD解析由動能定理知，對物體有：W地板－mgh＝eq\f（1，2)mv2,得W地板＝eq\f（1，2）mv2＋mgh，B正確;對電梯和物體整體有：W鋼索－Mgh－mgh＝eq\f（1,2)Mv2＋eq\f（1,2)mv2，W鋼索＝eq\f（1,2）Mv2＋Mgh＋mgh＋eq\f（1,2）mv2,顯然,鋼索的拉力做的功大于eq\f（1，2)Mv2＋Mgh，D正確。14.(多選）如圖所示，一塊長木板B放在光滑水平面上，B上放一粗糙物體A。現以恒力F拉B,結果A將在B上滑動，以地面為參考系，A、B都前移了一段距離,在此過程中（)A．F做的功等于A和B動能的增量B．B對A的摩擦力做的功，等于A的動能的增量C．A對B的摩擦力所做的功,與B對A的摩擦力所做的功之和為零D．F對B做的功與摩擦力對B所做的功之和等于B的動能的增量答案BD解析A所受的合力即為B對A的摩擦力，由動能定理可知B正確；A、B間有一對相互作用的摩擦力，盡管兩摩擦力大小相等，但A、B相對于地面的位移不相等，故兩個摩擦力做的功之和不為零,故C錯誤；對B根據動能定理有WF＋Wf＝ΔEkB，D正確；F做的功與兩摩擦力做功之和等于A和B動能的增量，兩摩擦力做功之和不為零,故A錯誤。重難點六動能定理與圖像的綜合問題15．(多選)如圖甲所示，質量m＝2kg的物體以100J的初動能在粗糙的水平地面上滑行,其動能Ek隨位移x變化的關系圖像如圖乙所示，則下列判斷正確的是（)A．物體運動的總位移大小為10mB．物體運動的加速度大小為10m/s2C．物體運動的初速度大小為10m/sD．物體所受的摩擦力大小為10N答案ACD解析由圖像可知,物體運動的總位移為10m，根據動能定理得,－Ffx＝0－Ek0,解得Ff＝eq\f(Ek0，x)＝eq\f(100,10）N＝10N,故A、D正確；根據牛頓第二定律得，物體運動的加速度大小a＝eq\f(Ff，m)＝eq\f（10,2)m/s2＝5m/s2,故B錯誤；根據Ek0＝eq\f（1，2）mveq\o\al(2，0）得v0＝eq\r（\f（2Ek0,m))＝eq\r（\f（2×100，2)）m/s＝10m/s，故C正確。16．（多選）質量為1kg的物體在粗糙的水平地面上受到一水平外力F的作用由靜止開始運動，如圖甲所示，外力F和物體克服摩擦力f做的功W與物體位移x的關系如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2.下列分析正確的是（）A．物體與地面之間的動摩擦因數為0.2B．物體運動的位移為13mC．前3m運動過程中物體的加速度為3m/s2D．x＝9m時，物體的速度為3eq\r(2）m/s答案ACD解析由Wf＝fx對應圖乙可知，物體與地面之間的滑動摩擦力f＝2N，由f＝μmg可得μ＝0.2，A正確；由WF＝Fx對應圖乙可知，前3m內，拉力F1＝5N，3～9m內拉力F2＝2N，物體在前3m內的加速度a1＝eq\f（F1－f，m）＝3m