學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精2020-2021學年新教材物理人教版必修第二冊提升訓練：第六章圓周運動水平測試卷含解析第六章水平測試卷本試卷分第Ⅰ卷(選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時間90分鐘。第Ⅰ卷（選擇題,共48分)一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項中，第1~8題只有一項符合題目要求，第9～12題有多項符合題目要求.全部選對的得4分，選對但不全的得2分,有選錯的得0分)1．下列關于勻速圓周運動的描述,正確的是（）A．是勻速運動B．是勻變速運動C．是加速度變化的曲線運動D．合力不一定時刻指向圓心答案C解析勻速圓周運動線速度大小不變,方向改變，不是勻速運動，故A錯誤;勻速圓周運動的加速度指向圓心,大小不變，方向時刻改變，所以不是勻變速曲線運動,故B錯誤；勻速圓周運動的加速度指向圓心，大小不變，方向時刻改變，所以勻速圓周運動是加速度方向不斷改變的曲線運動，故C正確;勻速圓周運動的合力的方向始終指向圓心，故D錯誤。2．如圖所示，某游樂場的大型摩天輪半徑為R，勻速旋轉一周需要的時間為t。已知質量為m的小華乘坐的車廂此刻處于摩天輪的最底部，則下列說法正確的是()A．摩天輪運動的角速度為2πtB．摩天輪運動的線速度為eq\f（2πR,t）C．摩天輪運動的向心加速度為eq\f（4π2R2,t2）D．在最低點時座椅對小華的作用力為eq\f（4mπ2R，t2)答案B解析摩天輪旋轉一周的時間即為其旋轉周期,則知摩天輪旋轉的周期T＝t，所以摩天輪運動的角速度ω＝eq\f(2π,T）＝eq\f（2π，t)，故A錯誤；摩天輪運動的線速度v＝eq\f(2πR,T)＝eq\f(2πR，t)，故B正確；摩天輪運動的向心加速度an＝eq\f（v2,R）＝eq\f(4π2R2,Rt2）＝eq\f（4π2R，t2)，故C錯誤；小華在最低點時,支持力與重力的合力充當向心力，則有：F－mg＝meq\f（4π2R，t2）,解得：F＝mg＋meq\f(4π2R,t2），故D錯誤。3．轉筆深受廣大中學生的喜愛，如圖所示,假設某轉筆高手能讓筆繞其上的某一點O做勻速圓周運動，下列有關轉筆中涉及到的物理知識的敘述，正確的是()A．筆桿上各點線速度大小相同 B．筆桿上各點周期相同 C．筆桿上的點離O點越遠，角速度越小 D．筆桿上的點離O點越遠，向心加速度越小答案B解析由題意知,筆上各點轉動一圈所用時間相等，所以各點的周期相等,因為v＝eq\f（2πR,T)，所以離O越遠的點半徑越大，線速度越大，故A錯誤，B正確;因為T＝eq\f（2π,ω），故各點的角速度相等,C錯誤；因為an＝r·ω2，所以離O點越遠，向心加速度越大，故D錯誤。4．擺式列車是集電腦、自動控制等高新技術于一體的新型高速列車，如圖所示.當列車轉彎時，在電腦控制下,車廂會自動傾斜,抵消離心力的作用。行走在直線上時,車廂又恢復原狀，就像玩具“不倒翁”一樣。假設有一超高速列車在水平面內行駛，以100m/s的速度拐彎，拐彎半徑為500m,則質量為50kg的乘客，在拐彎過程中所受到的火車給他的作用力為(g取10m/s2)()A．500eq\r（5)N B．500eq\r（2)NC．1000N D．0答案A解析根據牛頓第二定律得：F合＝meq\f(v2,R）＝50×eq\f(10000,500）N＝1000N，根據平行四邊形定則知火車給乘客的作用力:N＝eq\r(mg2＋F\o\al（2，合))＝eq\r（5002＋10002）N＝500eq\r（5)N，故A正確,B、C、D錯誤。5．如圖所示，底面半徑為R的平底漏斗水平放置,質量為m的小球置于底面邊緣緊靠側壁，漏斗內表面光滑，側壁的傾角為θ,重力加速度為g。現給小球一垂直于半徑向里的某一初速度v0，使之在漏斗底面內做圓周運動，則()A．小球一定受到兩個力的作用B．小球可能受到三個力的作用C．當v0<eq\r(gRtanθ)時，小球對底面的壓力為零D．當v0＝eq\r（gRtanθ)時,小球對側壁的壓力為零答案B解析設小球剛好對底面無壓力時的速度為v，此時小球的向心力F＝mgtanθ＝meq\f(v2,R），所以v＝eq\r（gRtanθ）.故當小球轉動速度v0〈eq\r(gRtanθ)時，它受重力、底面的支持力和側壁的彈力三個力作用；當小球轉動速度v0＝eq\r（gRtanθ)時,它只受重力和側壁的彈力作用。因此B正確，A、C、D錯誤.6．如圖所示，一輕桿一端固定質量為m的小球，以另一端O為圓心,使小球在豎直平面內做半徑為R的圓周運動，以下說法正確的是（)A．小球過最高點時，桿所受的彈力不能等于零B．小球過最高點時，速度至少為eq\r(gR)C．小球過最高點時，桿對球的作用力一定隨速度的增大而增大D．若把題中的輕桿換為輕繩，其他條件不變，小球過最高點時，速度至少為eq\r(gR）答案D解析桿既可以提供拉力，又可以提供支持力，當小球在最高點時，桿對小球的彈力等于小球的重力時,小球到達最高點時的速度等于零，故B錯誤；小球在最高點時，如果速度恰好為eq\r（gR），則此時恰好只受到重力的作用，重力為它提供向心力，桿和球之間沒有作用力，A錯誤；在最高點，當v＜eq\r(gR)時，根據牛頓第二定律得:mg－F＝meq\f(v2，R)，即桿對小球有向上的作用力，隨速度的增大,桿的作用力減小，故C錯誤；輕繩模型中,小球過最高點時有：mg≤meq\f(v2，R),解得:v≥eq\r(gR),即其他條件不變，小球過最高點時，速度至少為eq\r(gR),D正確。7．公路在通過小型水庫的泄洪閘的下游時，常常要修建凹形橋，也叫“過水路面”.如圖所示,汽車通過凹形橋的最低點時()A．汽車對凹形橋的壓力等于汽車的重力B．汽車對凹形橋的壓力小于汽車的重力C．汽車的向心加速度大于重力加速度D．汽車的速度越大，對凹形橋面的壓力越大答案D解析汽車通過凹形橋最低點時，靠重力和支持力的合力提供向心力，有：N－mg＝meq\f（v2，R），解得：N＝mg＋meq\f(v2，R）.可知汽車對橋的壓力大于汽車的重力，故A、B錯誤；汽車的向心力不一定大于重力,向心加速度不一定大于重力加速度，故C錯誤；根據N＝mg＋meq\f（v2，R），速度越大,支持力越大，根據牛頓第三定律可知,對凹形橋面的壓力越大，故D正確。8．杜杰老師心靈手巧，用細繩拴著質量為m的小球,在豎直平面內做半徑為R的圓周運動,如圖所示。則下列說法正確的是(）A．小球通過最高點時,繩子張力不可以為0B．小球剛好通過最高點時的速度是eq\r(\f(gR,2）)C．若小球做勻速圓周運動，則小球通過最低點和最高點,繩的張力差為2mgD．若小球做勻速圓周運動，則小球通過最低點和最高點，繩的張力差為4mg答案C解析小球運動到最高點時，繩子張力可以為0，重力提供向心力，mg＝meq\f(v2，R），解得剛好通過最高點的臨界速度v＝eq\r（gR),故A、B錯誤；若小球做勻速圓周運動，通過最高點時,F1＋mg＝meq\f（v2，R)，通過最低點時，F2－mg＝meq\f（v2,R），聯立解得繩的張力差為F2－F1＝2mg，故C正確，D錯誤。9．關于如圖所示的四種圓周運動模型，下列說法正確的是（）A．如圖a所示，汽車安全通過拱橋最高點時，車對橋面的壓力小于車的重力B．如圖b所示，在光滑固定圓錐筒的水平面內做勻速圓周運動的小球，受重力、彈力和向心力 C．如圖c所示，輕質細桿一端固定一小球，繞另一端O點在豎直面內做圓周運動，在最高點小球所受的彈力方向一定向上 D．如圖d所示,火車以某速度經過外軌高于內軌的彎道時，車輪可能對內外軌均無側向壓力答案AD解析圖a汽車安全通過拱橋最高點時，重力和支持力的合力提供向心力,方向向下,所以支持力小于重力，根據牛頓第三定律,車對橋面的壓力小于車的重力，故A正確;圖b在固定圓錐筒內做勻速圓周運動的小球,受重力和彈力作用,向心力是由重力和彈力的合力提供的,故B錯誤；圖c中輕質細桿一端固定的小球,在最高點時所受桿的力可能是向上的彈力，也可能是向下的拉力，也可能不受桿的力，故C錯誤；圖d中火車以某速度經過外軌高于內軌的彎道時，當受到的重力和軌道的支持力的合力恰好等于向心力時，車輪對內外軌均無側向壓力,故D正確.10。如圖所示為一壓路機的示意圖，其大輪半徑是小輪半徑的1。5倍，A、B分別為大輪和小輪邊緣上的點。在壓路機前進時，A、B兩點的（）A．線速度之比為vA∶vB＝1∶1B．線速度之比為vA∶vB＝3∶2C．角速度之比為ωA∶ωB＝3∶2D．向心加速度之比為aA∶aB＝2∶3答案AD解析由題意知vA∶vB＝1∶1，故A正確，B錯誤；由ω＝eq\f（v，r）得ωA∶ωB＝rB∶rA＝2∶3，故C錯誤；由an＝eq\f（v2,r）得aA∶aB＝rB∶rA＝2∶3，故D正確。11．子彈以初速度v0水平向右射出，沿水平直線穿過一個正在沿逆時針方向轉動的薄壁圓筒，在圓筒上只留下一個彈孔（從A位置射入,B位置射出，如圖所示).OA,OB之間的夾角θ＝eq\f(π，3），已知圓筒半徑R＝0.5m，子彈始終以v0＝60m/s的速度沿水平方向運動（不考慮重力的作用），則圓筒的轉速可能是（)A．20r/s B．60r/sC．100r/s D．220r/s答案CD解析OA、OB之間的夾角θ＝eq\f（π,3），所以A與B之間的距離等于R，在子彈飛行的時間內，圓筒轉動的角度為eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（2n－\f(1，3)))π,（n＝1,2,3，…），則時間：t＝eq\f（\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（2n－\f(1,3）)）π,ω），（n＝1，2,3，…).所以子彈的速度：v0＝eq\f(\x\to（AB)，t)＝eq\f(R,t）＝eq\f（R,\f(\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（2n－\f（1，3)））π,ω）)＝eq\f(ωR,\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(2n－\f(1,3))）π)，（n＝1，2，3,…)。解得：ω＝eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(2n－\f（1,3））)π·eq\f（v0，R）,（n＝1,2，3,…)。則：T＝eq\f(2π，ω)＝eq\f（2πR，\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（2n－\f（1,3))）πv0）＝eq\f(2R,\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(2n－\f(1，3)))v0），(n＝1,2，3,…）轉速:N＝eq\f（1，T）＝eq\f（\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(2n－\f（1,3）））v0,2R)，（n＝1,2，3，…）當n＝1時，N＝eq\f（5,3）×60＝100r/s當n＝2時，N＝eq\f（11，3)×60＝220r/s，故C、D正確。12．如圖所示，在水平圓盤上沿半徑方向放置用細線相連的質量均為m的A、B兩個物塊(可視為質點)。A和B距軸心O的距離分別為rA＝R,rB＝2R，且A、B與轉盤之間的最大靜摩擦力都是fm，兩物塊A和B隨著圓盤轉動時，始終與圓盤保持相對靜止。則在圓盤轉動的角速度從0緩慢增大的過程中，下列說法正確的是(）A．B所受合力一直等于A所受合力B．A受到的摩擦力一直指向圓心C．B受到的摩擦力先增大后不變D．A、B兩物塊與圓盤保持相對靜止的最大角速度ωm＝eq\r（\f（2fm，mR）)答案CD解析由于圓盤轉動的角速度緩慢增大，故每一個極短的時間段，都可以認為A、B在做勻速圓周運動，合力提供向心力，根據牛頓第二定律得F合＝mω2r，角速度ω相等，B的轉動半徑較大，所受合力較大，故A錯誤;最初圓盤轉動的角速度較小，A、B隨圓盤做圓周運動所需的向心力較小，可由A、B與盤面間靜摩擦力提供，靜摩擦力指向圓心,由于B所需向心力較大，當B與盤面間靜摩擦力達到最大值時，A與盤面間的靜摩擦力還沒有達到最大，若繼續增大轉速，則B有做離心運動的趨勢，而拉緊細線，使細線上出現張力，轉速越大,細線上張力越大,使得A與盤面間靜摩擦力先沿半徑方向指向圓心，減小到零，再反向增大，當A與盤面間靜摩擦力也達到最大時，A、B將開始滑動，所以A受到的摩擦力先指向圓心后背離圓心，而B受到的摩擦力一直指向圓心，先增大后不變,故B錯誤，C正確；當A與盤面間靜摩擦力恰好達到最大時,A、B將開始滑動,則根據牛頓第二定律，對A:T－fm＝mωeq\o\al(2，m）R，對B：T＋fm＝mωeq\o\al(2,m)·2R,解得最大角速度為:ωm＝eq\r(\f(2fm,mR))，故D正確。第Ⅱ卷（非選擇題，共52分）二、填空和實驗題（本題共2小題，共12分)13．（6分）某走時準確的時鐘，分針與時針的長度之比是1.2∶1。（1)分針與時針的角速度之比是________。（2)分針針尖與時針針尖的線速度之比是________。(3)分針和時針的運動可看作勻速圓周運動，則分針和時針轉動的向心加速度之比是________.答案（1）12∶1（2)14.4∶1(3)172。8∶1解析(1)在一個小時的時間內，分針轉過的角度為360度,而時針轉過的角度為30度，所以角速度之比為：ω1∶ω2＝360∶30＝12∶1。（2）由v＝rω可得，線速度之比為v1∶v2＝（1.2×12）∶(1×1)＝14.4∶1.(3)根據an＝vω知,向心加速度之比為a1∶a2＝172。8∶1.14．（6分)在使用如圖所示的向心力演示器探究向心力大小與哪些因素有關的實驗中.(1)本實驗采用的科學方法是______________.（2）轉動手柄使長槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉動，槽內的球就做勻速圓周運動，橫臂的擋板對球的壓力提供了小球做勻速圓周運動的向心力,彈簧測力套筒上露出的標尺可以顯示此力的大小。由圖示情景可知，鋼球A與鋁球B的角速度關系為ωA________ωB。（選填“>"“＝"或“〈”)(3）通過本實驗可以得到的結論有________。A．在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質量成正比B．在質量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度成反比C．在質量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度成正比D．在質量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成反比答案（1)控制變量法（2)<（3）A解析(1）使用向心力演示器研究向心力大小與質量的關系時半徑和角速度都不變，研究向心力大小與半徑的關系時質量和角速度都不變，研究向心力大小與角速度的關系時半徑和質量都不變，所以采用的科學方法是控制變量法。（2)由圖可知圖中兩球受到的向心力相等，轉動的半徑相同，由于鋁的密度小,則相同體積的鋁球的質量小，由向心力的公式:Fn＝mrω2，則ωA<ωB。(3)通過本實驗可以得到的結論有,在半徑和角速度一定的情況下,向心力的大小與質量成正比,在質量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成正比，在質量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度的平方成正比，故A正確，B、C、D錯誤。三、計算題（本題共4小題，共40分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數值計算的要注明單位)15．(8分）申雪、趙宏博是我國雙人花樣滑冰的名將，曾代表祖國在世界各大比賽中取得了驕人的成績。如圖所示是模擬趙宏博(男）以自己為轉動軸拉著申雪(女)做勻速圓周運動,若趙宏博的轉速為30r/min,申雪觸地冰鞋的線速度為4.7m/s。(1)求申雪觸地冰鞋做圓周運動的角速度和半徑；（2)若他們手拉手繞他們連線上的某點做勻速圓周運動，已知男、女運動員觸地冰鞋的線速度分別為3.6m/s和4.8m/s，問男、女運動員做圓周運動的半徑之比為多少？答案（1)3。14rad/s1。5m(2）3∶4解析（1）n＝30r/min＝0。5r/s,角速度ω＝2πn≈3。14rad/s。設觸地冰鞋做圓周運動的半徑為r，由v＝ωr得r＝eq\f(v，ω）＝eq\f(4.7,3.14）m≈1。5m。（2）他們各自做如圖所示的圓周運動，他們的角速度相同，設男運動員做圓周運動的半徑為r1，女運動員做圓周運動的半徑為r2，則eq\f（r1，r2）＝eq\f（\f（v1,ω），\f（v2,ω))＝eq\f（v1,v2）＝eq\f(3。6，4.8）＝eq\f（3，4）。16．(8分)如圖所示，斜面AB與豎直半圓軌道在B點圓滑相連，斜面傾角為θ＝45°，半圓軌道的半徑為2m,一小球從斜面下滑，進入半圓軌道，最后落到斜面上，當小球通過C點時，小球對軌道的壓力為66N，小球的質量為3kg，g取10m/s2，試求：(1）小球通過C點的速度為多大?（2)小球從離開軌道到落到斜面所用的時間。答案(1）8m/s(2）0.4s解析（1)在C點，根據牛頓第二定律可得：FN＋mg＝meq\f(v\o\al(2,C），R)，解得vC＝8m/s。(2）小球離開軌道后做平拋運動，則x＝vCt；2R－x＝eq\f（1，2）gt2,聯立解得：t＝0。4s。17。(12分）如圖所示,一根長0.1m的細線,一端系著一個質量為0。18kg的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運動。當小球的轉速增加到原來的3倍時，細線斷裂，這時測得線的拉力比原來大40N。（1)求此時線的拉力為多大?(2）求此時小球運動的線速度為多大？（3）若桌面高出地面0.8m，則線斷后小球垂直桌面邊緣飛出,落地點離桌面邊緣的水平距離為多少？(g取10m/s2）答案（1）45N（2）5m/s(3）2m解析（1）設小球原來的角速度為ω，線的拉力為F，則有F＝mrω2①