2.5一元二次方程的應用第1課時均勻變化率和銷售問題知|識|目|標1．經過自學、議論，理解均勻變化率問題中各個量之間的數目關系，并能成立一元二次方程解決實質問題．2．回首銷售問題中常用的數目關系，并能用這些數目關系解決實質問題．目標一能利用一元二次方程解決均勻變化率問題例1高頻考題2017·煙臺今年，我市某中學響應習總書記“足球進校園”的呼吁，開設了“足球大課間”活動，現(xiàn)需要購進100個某品牌的足球供學生使用．經檢查，該品牌足球2015年單價為200元/個，2017年單價為162元/個．求2015年到2017年該品牌足球單價均勻每年降低的百分率；選購時期發(fā)現(xiàn)該品牌足球在兩個文體用品商場有不一樣的促銷方案：圖2－5－1則去哪個商場購置足球更優(yōu)惠？1【概括總結】相關均勻變化率問題中的數目關系均勻變化率問題―→a（1±x）n＝b說明：(1)公式中的a為基礎數，x為均勻增添(或降低)率，n為增添(或降低)次數，b為增添(或降低)后的量；注意查驗方程的根能否切合題意．目標二能利用一元二次方程解決銷售收益問題例2教材例2針對訓練百貨大樓服飾柜臺在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝均勻每日可售出20件，每件盈余40元．為了迎接國慶節(jié)，商場決定采納適合的降價舉措，擴大銷售量，增添盈余，趕快減少庫存．經市場檢查發(fā)現(xiàn)：假如每件童裝每降價4元，那么均勻每日便可多售出8件．要想均勻每日在銷售這類童裝上盈余1200元，那么每件童裝應降價多少元？2【概括總結】銷售收益問題中的數目關系1．收益問題常用數目關系：①收益＝售價－進價；收益售價－進價×100%；②收益率＝進價＝進價③總收益＝單件收益×銷售量；④售價＝進價×(1＋收益率)．2．折扣問題常用數目關系：實質售價＝標價×打折數.10知識點一均勻變化率問題設基數為a，均勻增添率或降低率為x，則第一次增添或降低后的值為a(1±x)，兩次增添或降低后的值為a(1±x)2.關系式：a(1±x)n＝b.此中a為基數，n為變化次數，b為n次變化后的量(值)，x為均勻增添率或降低率．知識點二銷售與收益問題運算公式：(1)(售價－進價)×銷售量＝收益；(2)銷售總金額－進價總金額＝收益．3小麗為校合唱隊購置某種服飾時，商鋪經理給出了以下優(yōu)惠條件：假如一次性購置不超過10件，那么單價為80元；假如一次性購置多于10件，那么每增添1件，購置的所有服裝的單價降低2元，但單價不得低于50元．按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購置這類服飾付了1200元，則她購置了多少件這類服飾？解：設她購置了x(x＞10)件這類服飾，依據題意得[80－2(x－10)]x＝1200，解得x1＝20，x2＝30.因此她購置了20件或30件這類服飾．上邊的解答過程正確嗎？若不正確，請說明原因．詳解詳析【目標打破】例1解：(1)設2015年到2017年該品牌足球單價均勻每年降低的百分率為x，依據題意得200×(1－x)2＝162，解得x＝0.1＝10%或x＝1.9(舍去)．答：2015年到2017年該品牌足球單價均勻每年降低的百分率為10%.4101000(2)100×11＝11≈90.91(個)，在A商場需要的花費為162×91＝14742(元)，9在B商場需要的花費為162×100×＝14580(元)．10由于14742＞14580，因此去B商場購置足球更優(yōu)惠．例2[分析]設每件童裝降價x元，則每件的收益是(40－x)元，因每件童裝降價4元，x均勻每日便可多售出8件，則每日售出20＋8×4件，依據總收益列出方程求解．解：設每件童裝應降價x元，則依據題意可得x(40－x)20＋8×4＝1200，解得x1＝20，x2＝10.由于要趕快減少庫存，因此x＝20.答：每件童裝應降價20元．備選題型存款利率問題例王紅梅同學將1000元第一次按一年按期積蓄存入銀行，到期后，將本金和利息取出，并將此中的130元捐給“希望工程”，節(jié)余的又所有按一年按期存入．已知兩次存款年利率同樣，這樣到期后，可得本息和共927元，求存款時的年利率．[分析]設存款時的年利率為x，則第一年到期后，獲本息和為1000(1＋x)元；第二次存款額為[1000(1＋x)－130]元，到期后獲本息和為[1000(1＋x)－130](1＋x)元，進而可建立方程．解：設存款時的年利率為x，依據題意，得[1000(1＋x)－130](1＋x)＝927.整理，得1000x2＋1870x－57＝0，3＝3%，x2＝－19解得x1＝(不合題意，舍去)．10010∴存款時的年利率為3%.[概括總結]5存款利率問題本息和＝本金＋利息利息＝本金×利率×期數【總結反省】[反省]解：不正確．原因：由于題目中要求