第十四講圖表信息問題世紀是一個信息化的社會，從紛紛的信息中，捕獲采集、辦理、加工所需的信息，是新世紀對一個合格公民提出的基本要求．圖表信息問題是最近幾年中考浮現的新問題，即運用圖象、表格及必定的文字說明供給問題情境的一類試題．圖象信息題是把需要解決的問題借助圖象的特點表現出，解題時要經過對圖象的解讀、剖析和判斷，確立圖象對應的函數分析式中字母系數符號特點和隱含的數目關系，然后運用數形聯合、待定系數法等方法解決問題．表格信息題是運用二維表格供給數據關系信息，解題中需經過對表中的數據信息的分析、比較、判斷和概括，弄清表中各數據所表示的含義及它們之間的內在聯系，而后運用所學的方程(組)、不等式(組)及函數知識等解決問題．【例題求解】【例1】一慢車和一快車沿同樣的路線從A到B地，所行的行程與時間的函數圖象如圖所示，試依據圖象，回答以下問題：(1)慢車比快車早出發小時，快車追上慢車時行駛了千米，快車比慢車早小時抵達6地；(2)快車追上慢車需小時，慢車、快車的速度分別為千米／時；(3)A、B兩地間的行程是．思路點撥對于(2)，設快車追上慢車需t小時，利用快車、慢車所走的行程相等，成立t的方程．注：股市行情走勢圖、期貨市場趨向圖、工廠產值收益表、甚而電子儀器自動記錄的地震波等，它們寬泛出此刻電視、報刊、廣告中，浸透到現實生活的每一角落，這些圖表、圖象中蘊涵著豐富的信息，我們應學會采集、整理與獲取．1【例2】已知二次函數yax2bxc的圖象如圖，并設M=abcabc2ab2ab，則( )A．M>0B．M＝0C．M<0D．不可以確立M為正、為負或為0思路點撥由拋物線的地點判斷a、b、c的符號，并由x1，推出相應y值的正負性．注：函數圖象選擇題是寬泛見于各地中考試卷中的一種常有問題，解此類問題的基本思路是：由圖象大概地點確立分析式中系數符號特點，從而再判斷其余圖象的大概地點，在解題中經常要運用直接判斷、清除挑選、分類議論、參數符合等方法．【例3】某人租用一輛汽車由A城前去B城，沿途可能經過的城市以及經過兩城市之間所需的時間(單位：小時)以下圖．若汽車行駛的均勻速度為80千米／時，而汽車每行駛1千米所需要的均勻花費為1．2元．試指出這人從A城出發到B城的最短路線．(2003年全國初中數學比賽題)思路點撥從A城出發到B城的路線分紅以下兩類：(1)從A城出發抵達B城，經過O城，(2)從A城出發抵達B城，不經過O城．【例4】我國東南沿海某地的風力資豐富，一年內日均勻風速不小于3米／秒的時間共約160天，此中日均勻風速不小于6米／秒的時間約占60天．為了充分利用“風能”這類“綠色能”，該地擬建一個小型風力發電廠，決定采用A、B兩種型號的風力發電機．依據產2品說明，這兩種風力發電機在各樣風速下的日發電量(即一天的發電量)以下表：依據上邊的數據回答：(1)若這個發電廠購x臺A型風力發電機，則估計這些A型風力發電機一年的發電總量至少為千瓦·時；(2)已知A型風力發電機每臺0．3萬元，B型風力發電機每臺0．2萬元．該發電廠擬購買風力發電機共10臺，希望購機的花費不超出2．6萬元，而建成的風力發電廠每年的發電總量許多于102000千瓦·時，日均勻風速v／(米／秒)v<33≤v<6v≥6請你供給切合條件A型發電的購機方日發電量0≥36≥150案．機型發電(千瓦·時)0≥24≥90思路點撥機對于(1)，注意“均勻風速不小于3米／秒”的時間劃分；對于(2)，利用購買花費和發電總量分別列出不等式．3【例5】一蔬菜基地栽種的某種綠色蔬菜，依據今年的市場行情，估計從5月1日起的50天內，它的市場售價y1與上市時間x的關系可用圖1的一條線段表示；它的栽種成本y2與上市時間x的關系可用圖2拋物線的一部分表示，假定市場售價減去栽種成本為純收益，問哪天上市的這類綠色蔬菜既不虧本也不賺錢?思路點撥由圖象供給的信息，求出直線、拋物線的分析式，利用市場售價與成本價相等成即刻間x的方程．注：本例綜合運用一次函數和二次函數的相關知識，波及信息量大，題中體現信息的方式不單是文字和符號，還包含表格．解圖象信息問題的重點是化“圖象信息”為“數學信息”，詳細包含：(1)讀圖找點；(2)看圖確立系數符號特點；(3)見形(圖象形態)想式(分析式)，建模求解．學歷訓練1．如圖，是某出租車單程收費y(元)與行駛行程x(千米)之間的函數關系的圖象，請依據圖象回答以下問題：(1)當行駛8千米時，收費應為；(2)從圖象上你能獲取哪些正確的信息(請寫出2條)①；②．(3)收費y(元)與行駛x(千米)(x≥3)之間的函數關系式為．42．甲、乙兩人(甲騎自行車，乙騎摩托車)從A城出發到B地旅游，如圖表示甲、乙兩人走開A城的行程與時間之間的函數圖象。依據圖象，你能獲取對于甲、乙兩人旅游的哪些信息?答題要求：(1)請起碼供給四條信息，如，由圖象可知：甲比乙早出發4小時；甲走開A城的行程與時間的函數圖象是一條折線段，說明甲作變速運動．(2)不要再供給“(1)”中已列舉的信息．①；②；③；④．3．如圖，已知函數yax2bxc的圖象過(一1，0)和(0，一1)兩點，則a的取值范圍是．4．以下各圖中，能表示函數yk(1x)和yk(k0)在同一平面直角坐標系中的圖象x大概是( )．5．三峽工程在6月1日至6月10日下閘蓄水時期，水庫水位由106米升至135米，高峽平湖初現人間．假定水庫水位勻速上漲，那么以下圖象中，能正確反應這10天水位h(米)隨時間t(天)變化的是( )56．在同一坐標系中，函數yax2bxc與yb的圖象大概是( )x7．某博物館每周都吸引大批中外旅客前觀光．假如旅客過多，對館中的寶貴文物會產生不利影響．但同時考慮到文物的修葺和保留花費問題，還要保證必定的門票收入．所以，博物館采納了漲浮門票價錢的方法控制觀光人數．在該方法實行過程中發現：每周觀光人數與票價之間存在著以下圖的一次函數關系．在這樣的狀況下，假如保證每周4萬元的門票收人，那么每周應限制觀光人數是多少?門票價錢應是多少元?8．行駛中的汽車，在剎車后因為慣性的作用，還要持續向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”，為了測定某種型號汽車的剎車性能(車速不超出140千米／時)，對這類汽車進行測試，測得數據以下表：6剎車時車速(千1102030405060米／時)剎車距離(米)00．31．02．13．65．57．8(1)以車速為x軸，以剎車距離為y軸，在座標系中描出這些數據所表示的點，并用光滑的曲線連接這些點，獲取函數的大概圖象；(2)察看圖象，估計函數的種類，并確立一個知足這些數據的函數的分析式；(3)該型號汽車在國道上發生了一次交通事故，現場測得剎車距離為46．5米，請推斷剎車時的速度是多少?請問在事故發生時，汽車是超速行駛仍是正常行駛?9．二次函數yax2bxc的圖象以下圖，則化簡二次根式(ac)2(bc)2的結果是．10．小剛、爸爸、爺爺同時從家中出發抵達同一目的地后都立刻返回．小剛去時騎自行車，返回時步行；爺爺去時是步行，返回時騎自行車；爸爸來回都步行．三個人步行的速度不等，小剛與爺爺騎車的速度相等．每一個人的行走行程與時間的關系分別是下邊三個圖象中的一個．走完一個來回，小剛用分鐘，爸爸用分鐘，爺爺用分鐘．11．小明同學騎自行車在上學的路上要經過兩座山梁，行走的路線以下圖．已知上山的速度為v1米／分鐘，平路的速度為v2米／分鐘，下山的速度為v3米／分鐘，此中v1<v2<v3．那么，小明同學上學騎自行車行走的行程S(米)與所用的時間t(分鐘)的函數關系，可能是下邊圖象中的( )712．二次函數yax2bxc的圖象以下圖，則在以下不等式中，①abc<0；②a+b+c<0；③a+c>b；④acb成立的個數是( )2A．1個B．2個C．3個D．4個13．如圖，直角三角形AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB=3.設直線l：x=t截此三角形所得的暗影部分的面積為S，則S與t之間的函數關系的圖像為( )14．設ba6>o，將一次函數ybxa與yaxb的圖象畫在平面直角坐標系中，則有一組a、b的取值，使得以下4個圖中的一個為正確的選項是( )15．某商場為提升彩電銷售人員的踴躍性，擬訂了新的薪資分派方案，方案規定：每位銷售人員的薪資總數＝基本薪資+獎賞薪資，每位銷售人員的月銷售定額為10000元，在銷售定額內，得基本薪資200元；超出銷售定額，超出部分的銷售額按相應比率作為獎賞工資，獎賞薪資發放比比如表1所示．(1)已知銷售員甲本月領到的薪資總數為800元，請問銷售員甲在本月的銷售額為多少元?(2)依法納稅是每個公民應盡的義務，依據我國稅法例定，全月薪資總數不超出800元不要繳納個人所得稅；超出800元的部分為“全月應納稅所得額”．表2是繳納個人所得稅稅率表．若銷售員乙本月共銷售A、B兩種型號的彩電21臺，繳納個人所得稅后實質獲取的薪資為1275元，又知A型彩電的銷售價為每臺1000元，B型彩電的銷售價為每臺15008元，請問銷售員乙本月銷售A型彩電多少臺?表1表216．有麥田5塊A、B、C、D、E，它們的產量(單位：噸)、交通狀況和每相鄰兩塊麥田的距離以下圖，要建一座永遠性打麥場，這5塊麥田生產的麥子都在此打場，問建在哪塊麥田上(不同意建在除麥田之外的其余地方)才能使總運輸量最小?(圖中圓圈內的數字為產量，直線段上的字母a、b、d表示距離，且b<a<d)．17．在元旦晚會上，學校組織了一次對于語文、數學、外語、