PAGEPAGE9指數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)練題組一根式的概念與性質(zhì)1.(2020江蘇儀征第二中學(xué)高一期中)(3-π)A.3B.3-2πC.2π-3D.2π-3或32.若xy≠0且4x2y2=-2xy,A.xy<0B.x>0,y>0C.xy>0D.x<0,y<03.(2021江蘇南京人民中學(xué)高一月考)若3<a<4,化簡(3-a)2+A.7-2aB.2a-7C.1D.-14.(2021江蘇蘇州第六中學(xué)高一期中)若9a2-6a+1=3a題組二根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化5.(2021江蘇連云港海頭高級中學(xué)高一期中)下列式子的互化正確的是 ()A.6y2=y13(y<0)C.x-54=41x5(x>0)6.(2021江蘇無錫梅村高級中學(xué)高一月考)設(shè)a>0,將a2a·3a2A.a7.(2021江蘇徐州李集中學(xué)高一月考)化簡3aa的結(jié)果是8.先化簡,再求值:a2·5a310題組三利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)化簡或求值9.(2021江蘇溧陽中學(xué)高一期中)計算(3-π)0-82713A.710.(2021浙江杭州高一期末)m·3m(6m)A.1B.m11.(2021江蘇淮安盱眙中學(xué)高一月考)下列等式不可能成立的是 ()A.am+3·a·an-1=am+n·a·a2B.(a·b)m+3=am+1·(a·b2)2·bm-1C.[(x-a)3]2[(x+a)3]2=[(a-x)2(x+a)2]3D.[(m-n)3]5=[(n-m)2]5(n-m)512.化簡(x12-y12)÷(A.0B.x13.解方程:(1)x-3=18;(2)x=9題組四條件求值問題14.若102x=25,則10-x等于 ()A.115.若a>0,且ax=3,ay=5,則a2x+16.(2020江蘇無錫錫山高級中學(xué)高一期中)已知a12+a-117.已知a,b是方程x2-6x+4=0的兩個實數(shù)根,且a>b>0,則a-ba能力提升練題組一根式性質(zhì)的應(yīng)用1.(2021江蘇徐州第三中學(xué)高一期中,)若代數(shù)式2x-1+2-x有意義,A.2B.3C.2x-1D.x-22.(2020江蘇鹽城射陽中學(xué)高一期中,)實數(shù)p,q,r在數(shù)軸上的位置如圖,化簡|p|+(r-p)2A.2r-pB.-3p-2qC.-pD.-3p+2r3.(2020江蘇揚州江都中學(xué)高一期中,)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+0.1(a≠0)的圖象如圖所示,則4(a-b)A.a+bB.-(a+b)C.a-bD.b-a4.(2021江蘇南通馬塘中學(xué)高一期中,)計算5+26-6-題組二根式與分數(shù)指數(shù)冪的運算5.(2021江蘇南通栟茶高級中學(xué)高一月考,)用分數(shù)指數(shù)冪表示a·aaa正確的是 (A.a6.()化簡a-bc-axb+cA.xB.xcaC.07.(多選)(2020江蘇徐州第一中學(xué)高一期中,)下列計算正確的是 ()A.12B.(a23b12)(-3a12b1C.3D.已知x2+x-2=2,則x+x-1=28.(2019遼寧省實驗中學(xué)高一上期中,)化簡:5x-23y9.()化簡:(1)80.25×42+(32×3)(2)51160.5+(-1)-1+0.題組三條件求值問題10.(2021江蘇淮安馬壩高級中學(xué)高一期中,)若a2x=2-1,則a3x+a-A.22-111.()若a=(2+3)-1,b=(2-3)-1,則(a+1)-2+(b+1)-2的值是.

12.()若x>0,y>0,且x(x+y)=3y(x+513.(2021江蘇徐州侯集高級中學(xué)高一月考,)已知x+x-1=3,求下列各式的值.(1)x1(2)x2+x-2;(3)x2-x-2.14.(2021江蘇南京天印高級中學(xué)高一期中,)已知a-1a=4,(1)a+a-1;(2)a1答案全解全析第4章指數(shù)與對數(shù)4.1指數(shù)4.1.1根式4.1.2指數(shù)冪的拓展基礎(chǔ)過關(guān)練1.C(3-π)2.A因為xy≠0且4x2y2=-2xy,3.C∵3<a<4,∴-1<3-a<0,0<4-a<1.∴(3-a)2+4(易錯警示在根式的計算中,要特別注意根指數(shù)是偶數(shù)的情況,即被開方數(shù)是非負的,則有x4.答案1解析由題意知,9a2-6a+1=(3a-15.C6y2=|y|13=-y13(y<0),x-13=6.Ca2a·7.答案a解析原式=3a8.解析原式=a2·a35a7109.D(3-π)0-8271310.Am·3m(6m)11.D對于選項A,左邊=am+3+1+n-1=am+n+3,右邊=am+n+1+2=am+n+3,左邊=右邊,故A正確;對于選項B,左邊=am+3bm+3,右邊=am+1·a2·b4·bm-1=am+1+2b4+m-1=am+3bm+3,左邊=右邊,故B正確;對于選項C,左邊=(x-a)6(x+a)6=(x2-a2)6,右邊=[(x2-a2)2]3=(x2-a2)6,左邊=右邊,故C正確;對于選項D,若m-n<0,則左邊<0,右邊>0,左邊≠右邊,故D錯誤.12.B原式=(x14+y14)·(x113.解析(1)∵x-3=18=2-3,∴x=2(2)∵x=914,∴x12=(91易錯警示在利用有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行計算或化簡時,一定要注意底數(shù)的范圍,即運算性質(zhì)成立的條件是底數(shù)大于0,同時要熟記分數(shù)指數(shù)冪的意義.14.A由102x=25可得10x=5,所以10-x=1515.答案95解析因為a>0,所以a216.答案4解析易得a+a-1=(a12+所以a2+17.答案5解析因為a,b是方程x2-6x+4=0的兩個實數(shù)根,所以a所以a-ba+b2=a+所以a-能力提升練1.B由2x-得2x-1≥0,2故4=(=|2x-1|+2|x-2|=2x-1+2(2-x)=3.故選B.2.C由題圖得q<p<0<r,且q+r<0,∴|p|+(r-p)2-(p+q)2+(q+r)2=-p+|r-p|-|p+q|+|q+3.D由二次函數(shù)y=ax2+bx+0.1(a≠0)的圖象可得,當(dāng)x=-1時,y=a-b+0.1<0,所以a-b<0,所以4(a-b)4=|a-b4.答案22解析5+266-7-∴5+265.Ba·aaa=6.D原式=xb∵b=(b∴原式=1.7.BCA.12(-3)B.(a23b12)(-3a12C.39=916=(3D.因為x2+x-2=(x+x-1)2-2=2,所以(x+x-1)2=4,所以x+x-1=±2,故錯誤.故選BC.8.答案6x解析5x-29.解析(1)原式=234(2)原式=81=9=9410.Aa3x+a11.答案2解析∵a=(2+3)-1=2-3,b=(2-3)-1=2+3,∴(a+1)-2+(b+1)-2=(3-3)-2+(3+3)-2=1=(=(=2×9+6(12.答案3解析∵x(x+y)=3y(∴x+xy=3xy+15∴(x)2-2xy-15(y)2=(x+3y)·(∴x+3y∵x>0,y>0,∴x=5∴2x+213.解析(1)∵x+x-1=3,(x12+x-12)∴x12+x-12=[(x