PAGEPAGE5本章復習提升易混易錯練易錯點1忽略偶次方根的被開方數非負導致錯誤1.(2021江蘇鎮江大港中學高一月考,)已知x<1,則(x-1)2A.x-1B.1-xC.-x-1D.x+12.()化簡:4(m3.()已知a<b<0,n>1,n∈N*,化簡n(a-b易錯點2忽略參數的限制條件導致錯誤4.(2020江蘇南通高一期末,)使式子logx-2(-x2+x+6)有意義的x的取值范圍是()A.(-2,3)B.(2,3)C.[-2,3]D.(2,3]5.()已知log(x+3)(x2+3x)=1,則實數x的值為.易錯

6.()化簡:(a-1)2+(7.()解方程:log(2x2-1)(3思想方法練一、方程思想在指數、對數運算中的應用1.()若x1,x2為方程2x=12-1x+1的兩個實數根,則x1+x2.()計算31+237二、分類討論思想在指數、對數運算中的應用3.()設x∈R,化簡x2-4.()設mn>0,x=mn+nm,化簡A答案全解全析本章復習提升易混易錯練1.B因為x<1,所以x-1<0,所以(x-1)2.解析原式=|m-n|+(m-n)=23.解析因為a<b<0,所以a-b<0,a+b<0.當n是奇數時,原式=(a-b)+(a+b)=2a;當n是偶數時,原式=|a-b|+|a+b|=(b-a)+(-a-b)=-2a.所以n=2a,n為奇數,易錯警示對于根式nan的化簡一定要注意n是奇數還是偶數,因為nan=a(a∈R)成立的條件是n為奇數,如果n為偶數,那么n4.B要使式子logx-2(-x2+x+6)有意義,需滿足-x2+x+6>0,5.答案1解析由對數的概念,得x解得x=1(x=-3舍去),故實數x的值為1.易錯警示本題容易忽視對數的底數和真數必須大于0且底數不等于1,從而得到錯解.6.解析由a-1≥0得a≥1,故原式=a-1+|1-a|+1-2a=a-1+a-1+1-2a=-1.7.解析由題意,得3x2+2x-1=2x2-1,∴x2+2x=0,∴x=0或x=-2.又∵2即x<-1或x>22且x≠1,∴x=-2思想方法練1.答案-1解析∵2x=12-1x+1,∴2x=21x-1,∴x利用一元二次方程根與系數的關系求出x1+x2的值.∴x1+x2=-1.2.答案1解析設31+2373+31-2373=x,由公式(a+b)3=1+2373+即x3+x-2=0.利用完全立方和公式構造方程,通過分解因式,變形為一個一元二次因式和一次因式的積,進而求解.分解因式得(x-1)(x2+x+2)=0.∵x2+x+2>0,∴x-1=0,即x=1,∴原式=1.3.解析原式=(x-1)2-去絕對值符號,需要對絕對值里的代數式的正負進行討論,即分x<1,1≤x≤2,x>2三種情況討論求解.當x<1時,原式=-(x-1)-[-(x-2)]=-1;當1≤x≤2時,原式=(x-1)-[-(x-2)]=2x-3;當x>2時,原式=(x-1)-(x-2)=1.綜上,原式=-4.解析∵x=mn+nm,∴x∴A=2mn-∵mn>0,∴m,n同號.因為m,n同號,所以分m>0,且n>0和m<0,且n<0討論求解.(1)若m>0,且n>0,則A=2|①若m≥n,則A=m-②若m<n,則A=n-(2)若m<0,且n<0,則A=2|①若n≥m,則A=m-②若n<m,則A=n-綜上所述,A=m思想方法分