PAGE專題七：統計與概率【近3年臨沂市中考試題】1.〔2023?臨沂〕從1，2，3，4中任取兩個不同的數，其乘積大于4的概率是O〔A〕． 〔B〕．〔C〕． 〔D〕．O2.〔2023?臨沂〕一天晚上，小麗在清洗兩只顏色分別為粉色和白色的有蓋茶杯時，突然停電了，小麗只好把杯蓋和茶杯隨機地搭配在一起.那么其顏色搭配一致的概率是OABC〔第8題圖〕(A). (B). (C). (D)OABC〔第8題圖〕3.〔2023?臨沂〕某校九年級一共有1,2,3,4四個班，現從這四個班中隨機抽取兩個班進行一場籃球比賽，那么恰好抽到1班和2班的概率是(A). (B). (C). (D).4.〔2023?臨沂〕某市6月份某周內每天的最高氣溫數據如下〔單位：℃〕：24262926293229那么這組數據的眾數和中位數分別是(A)29，29. (B)26，26. (C)26，29. (D)29，32.某市假設干天空氣質量情況扇形統計圖輕微污染輕度污染中度污染重度污染良優5%某市假設干天空氣質量情況條形統計圖36某市假設干天空氣質量情況扇形統計圖輕微污染輕度污染中度污染重度污染良優5%某市假設干天空氣質量情況條形統計圖363024181260優良天數空氣質量類別重度污染輕微污染輕度污染中度污染1236321請你根據圖中提供的信息，解答以下問題：〔1〕補全條形統計圖；〔2〕估計該市這一年〔365天〕空氣質量到達“優〞和“良〞的總天數；〔3〕計算隨機選取這一年內的某一天，空氣質量是“優〞的概率.【知識點】1：數據的整理與描述：扇形圖，條形圖，頻數與頻率。2：數據的代表：平均數，眾數，中位數。3：概率【規律方法】1：會用頻數分布直方圖描述數據，通過頻數分布直方圖在數據中所起的作用，反映數據中蘊含的規律，感受和體會統計結果對決策的意義和作用。:2：靈巧運用平均數、中位數、眾數的代表解決問題。3：正確鑒別分析和準確計算其概率；:4：利用頻率估計概率，用概率解決實際問題；【中考集錦】一、選擇題1.〔2023?煙臺〕某射擊隊要從甲、乙、丙、丁四人中選拔一名選手參賽，在選拔賽中，每人射擊10次，然后從他們的成績平均數〔環〕及方差兩個因素進行分析，甲、乙、丙的成績分析如表所示，丁的成績如下圖．甲乙丙平均數7.97.98.0方差3.290.491.8根據以上圖表信息，參賽選手應選〔〕A．甲 B．乙 C．丙 D．丁(第8題圖)2.〔2023?棗莊〕某中學籃球隊12名隊員的年齡如表：(第8題圖)年齡〔歲〕13141516人數1542關于這12名隊員年齡的年齡，以下說法錯誤的選項是〔〕A．眾數是14B．極差是3C．中位數是14.5D．平均數是14.83.〔2023?東營〕小明把如下圖的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲〔每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的時機都相等〕，那么飛鏢落在陰影區域的概率是()A．B．C．D．4.〔2023?萊蕪〕對參加某次野外訓練的中學生的年齡〔單位：歲〕進行統計，結果如下：年齡131415161718人數456672那么這些學生年齡的眾數和中位數分別是A．1715.5B．1716C．1515.5D．16165.(2023?德州)以下說法正確的選項是〔〕A．為了審核書稿中的錯別字，選擇抽樣調查B．為了了解春節聯歡晚會的收視率，選擇全面調查C．“射擊運發動射擊一次，命中靶心〞是隨機事件D．“經過由交通信號燈的路口，遇到紅燈〞是必然事件6.(2023?淄博)如圖是交警在一個路口統計的某個時段來往車輛的車速單位：千米/時〕情況．那么這些車的車速的眾數、中位數分別是〔〕 A．8，6 B． 8，5 C．52，53 D．52，527．(2023?東營)東營市某學校組織知識競賽，共設有20道試題，其中有關中國優秀傳統文化試題10道，實踐應用試題6道，創新能力試題4道．小婕從中任選一道試題作答，他選中創新能力試題的概率是〔〕A．B．C．D．填空題1.〔2023內蒙古自治區興安盟〕從2，－1，－2三個數中任意選取一個作為直線中的k值，那么所得的直線不經過第三象限的概率是.2.〔2023黑龍江哈爾濱〕在一個不透明的口袋中，有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1、2、3、4，隨機地摸取一個小球記下標號后放回，再隨機地摸取一個小球記下標號，那么兩次摸取的小球標號都是1的概率為_________________________．3.(2023?濰坊)超市決定招聘廣告籌劃人員一名，某應聘者三項素質測試的成績如表：測試工程創新能力綜合知識語言表達測試成績〔分數〕708092將創新能力、綜合知識和語言表達三項測試成績按5：3：2的比例計入總成績，那么該應聘者的總成績是分．4.〔2023青島市中考〕小穎和小麗做“摸球〞游戲：在一個不透明的袋子中裝有編號為1~4的四個球〔除編號外都相同〕，從中隨機摸出一個球，記下數字后放回，再從中摸出一個球，記下數字。假設兩次數字之和大于5，那么小穎勝，否那么小麗勝。這個游戲對雙方______________．〔填“公平〞或“不公平〞〕5.(2023?青島)“萬人馬拉松〞活動組委會方案制作運動衫分發給參與者，為此，調查了局部參與者，以決定制作橙色、黃色、白色、紅色四種顏色運動衫的數量．根據得到的調查數據，繪制成如下圖的扇形統計圖．假設本6.(2023?東營)次活動共有12000名參與者，那么估計其中選擇紅色運動衫的約有名．某學習小組有8人，在一次數學測驗中的成績分別是：102，115，100，105，92，105，85，104，那么他們成績的平均數是．三、解答題1：〔2023?淄博〕下面是淄博市2023年4月份的天氣情況統計表：日期123456789101112131415天氣多云陰多云晴多云陰晴晴晴多云多云多云晴晴雨日期161718192021222324252627282930天氣雨多云多云多云多云晴多云多云晴多云多云多云晴晴晴〔1〕請完成下面的匯總表：天氣晴多云陰雨天數〔2〕根據匯總表繪制條形圖；〔3〕在該月中任取一天，計算該天多云的概率．公務員職業人數20406080公務員職業人數20406080醫生軍人其他0其他20%教師公務員15%10%〔1〕求出被調查的學生人數；〔2〕把折線統計圖補充完整；〔3〕求出扇形統計圖中，公務員局部對應的圓心角的度數；〔4〕假設從被調查的學生中任意抽取一名，求抽取的這名學生最喜愛的職業是“教師〞的概率．3.(2023?日照)未參加學校的“我愛古詩詞〞知識競賽，小王所在班級組織了依次古詩詞知識測試，并將全班同學的分數〔得分取正整數，總分值為100分〕進行統計．以下是根據這次測試成績制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖．組別分組頻數頻率150≤x＜6090.18260≤x＜70a370≤x＜80200.40480≤x＜900.08590≤x≤1002b合計請根據以上頻率分布表和頻率分布直方圖，答復以下問題：〔1〕求出a、b、x、y的值；〔2〕老師說：“小王的測試成績是全班同學成績的中位數〞，那么小王的測試成績在什么范圍內？〔3〕假設要從小明、小敏等五位成績優秀的同學中隨機選取兩位參加競賽，請用“列表法〞或“樹狀圖〞求出小明、小敏同時被選中的概率．〔注：五位同學請用A、B、C、D、E表示，其中小明為A，小敏為B〕4.(2023?東營)“校園平安〞受到全社會的廣泛關注，東營市某中學對局部學生就校園平安知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了如圖兩幅尚不完整的統計圖，請你根據統計圖中所提供的信息解答以下問題：〔1〕接受問卷調查的學生共有人，扇形統計圖中“根本了解〞局部所對應扇形的圓心角為；〔2〕請補全條形統計圖；〔3〕假設該中學共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園平安知識到達“了解〞和“根本了解〞程度的總人數；〔4〕假設從對校園平安知識到達了“了解〞程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園平安知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率．5．(2023?煙臺)網上購物已經成為人們常用的一種購物方式，售后評價特別引人關注，消費者在網店購置某種商品后，對其有“好評〞、“中評〞、“差評〞三種評價，假設這三種評價是等可能的．〔1〕小明對一家網店銷售某種商品顯示的評價信息進行了統計，并列出了兩幅不完整的統計圖．利用圖中所提供的信息解決以下問題：①小明一共統計了個評價；②請將圖1補充完整；③圖2中“差評〞所占的百分比是；〔2〕假設甲、乙兩名消費者在該網店購置了同一商品，請你用列表格或畫樹狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個給“好評〞的概率．【特別提醒】1：當可能出現的結果很多時，能簡潔地用列表法、樹形法求出所有可能的結果，進而求出其概率。2：在試驗中體會隨機事件的特點，辯證地理解頻率與概率的關系。答案解析【近3年臨沂市中考試題】1：C2：B3：B4：A某市假設干天空氣質量情況條形統計圖36302418某市假設干天空氣質量情況條形統計圖363024181260優良天數空氣質量類別重度污染輕微污染輕度污染中度污染12363216〔2〕方法一：由〔1〕知樣本容量是60，∴該市2023年〔365天〕空氣質量到達“優〞、“良〞的總天數約為：〔天〕. 5分方法二：由〔1〕知樣本容量是60，∴該市2023年〔365天〕空氣質量到達“優〞的天數約為：〔天〕. 3分該市2023年〔365天〕空氣質量到達“良〞的天數約為：〔天〕. 4分∴該市2023年〔365天〕空氣質量到達“優〞、“良〞的總天數約為：73+219=292〔天〕. 5分〔3〕隨機選取2023年內某一天，空氣質量是“優〞的概率為： 7分【中考集錦】一：選擇題1：D2:D3:C4:A5:C6:D7:A二：填空題1：2：3：77.44：不公平5：24006：:101三：解答題1：解：〔1〕由4月份的天氣情況統計表可知，晴天共11天，多云15天，陰2天，雨2天；完成匯總表如下：天氣晴多云陰雨天數111522〔2〕條形圖如圖：〔3〕在該月中任取一天，共有30種等可能結果，其中多云的結果由15種，∴該天多云的概率為=．2：解：公務員公務員〔第20題圖〕職業人數20406080醫生軍人其他0其他20%教師公務員15%10%20%35%〔1〕由公務員所占比例及相應人數可求出被調查的學生數是：40÷20%=200〔人〕；〔2〕喜愛醫生職業的人數為：200×15=30〔人〕；喜愛教師職業的人數為：200-70-20-40-30=40〔人〕；折線統計圖如下圖；〔3〕扇形統計圖中，公務員局部對應圓心角的度數是360°×20%=72°；〔4〕抽取的這名學生最喜愛的職業是教師的概率是：．3：解：〔1〕9÷0.18=50，50×0.08=4，所以a=50﹣9﹣20﹣4﹣2=15，b=2÷50=0.04，x=15÷50÷10=0.03，y=0.04÷10=0.004；〔2〕小王的測試成績在70≤x≤80范圍內；〔3〕畫樹狀圖為：〔五位同學請用A、B、C、D、E表示，其中小明為A，小敏為B〕共有20種等可能的結果數，其中小明、小敏同時被選中的結果數為2，所以小明、小敏同時被選中的概率==．4：解：〔1〕∵了解很少的有30人，占50%，∴接受問卷調查的學生共有：30÷50%=60〔人〕；∴扇形統計圖中“根本了解〞局部所對應扇形的圓心角為：×360°=90°；故答案為：60，90°；〔2〕60﹣15﹣30﹣10=5；補全條形統計圖得：〔3〕根據題意得：900×=300〔人〕，那么估計該中學學生中對校園平安知識到達“