教學設計基本信息名稱《圓的面積》執教者李聰華課時1課時所屬教材目錄人教版六年級上冊67--68教材分析《圓的面積》這部分內容是平面幾何的最后階段，它既是前面所學直觀地認識平面圖形及有關計算的延續和發展，又為今后逐步由實踐幾何轉入論證幾何作了滲透和準備。因此，在教學時，主要是讓學生用轉化的思想進行操作、觀察和比較，推導圓的面積計算公式。并讓他們初步學會用確切、簡明的數學語言表述概念的本質特征，引導學生初步接觸歸納推導出公式并理解、掌握公式的應用，為今后進一步學習打下基礎。學情分析學生是從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，無論是內容本身還是研究方法都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。學生已經有了平面幾何圖形的經驗，知道運用轉化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽想象，勇于實踐。而且六年級學生已經具備了一定的生活經驗。因此，本節課采用合作探究、小組交流的教學方法。教學目標知識與能力目標使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。過程與方法目標經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。情感態度與價值觀目標引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步了解極限思想；體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。教學重難點重點掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。難點理解圓的面積公式的推導。教學策略與設計說明注重情景創設，有意識地激發學生學習知識的興趣：數學來源于生活，通過實際情境，既創設了生動的生活情境，激發了學生參與的興趣，又為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學生體會到實際生活中計算圓的面積的必要性，同時也激發了學生求知的欲望和學習興趣。注重實踐操作，有意識地培養學生獲取知識的能力：學習是學生的內部活動，因此，在課堂教學中既要重視其學習結果，更要重視其學習過程。這節課的教學，緊緊抓住“圓面積公式的推導”這一教學重點，放手讓學生自己動手操作，歸納整理。通過學生的剪拼，轉化，利用等積變形把圓面積轉化成了其他的平面圖形，進而歸納、概括出圓面積的計算方法。這種多角度的思考，既打通了新、舊知識的聯系，又激發了學生的求知欲，使學生不僅知其然，更知其所以然。注重學法指導，有意識地引導學生應用轉化的方法：讓學生在原有知識經驗的基礎上，通過“觀察——猜測——操作——分析——探究”，

并在老師的引導下，利用“轉化”的思想，將圓變成已學的圖形：長方形、三角形、梯形。通過學生自主動手剪拼，然后研究兩者之間的聯系，實現圓的面積公式的推導S=πr2。整節課，教師只作為組織者、指導者和參與者，適當進行點撥，使學生不但“學會”，而且“會學”。從而培養了學生的空間想象力，又發展了學生的邏輯思維推理能力。4、注重教具和學具的應用，有意識地突破學生學習知識的難點利用圓的面積這一節的教學用具輔助課堂教學，有其直觀、形象而又生動的特點，它能使抽象的內容形象化，同時還不受時間和空間的限制。這節課恰當地運用教學用具和教材學具，充分調動了學生的學習興趣，提高了課堂教學的效率。教學過程教學環節（注明每個環節預設的時間）教師活動學生活動設計意圖情境導入（2分鐘）一、情境導入出事場景——《馬兒的困惑》師：同學們，你們知道馬兒吃草的大小是一個什么圖形嗎？師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？師：今天我們一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）仔細、認真觀察《馬兒的困惑》一圖，回答出求馬兒吃草的的大小，就是在求圓形的面積。通過情境導入，讓學生自己發現問題，并感悟到今天的學習內容與身邊生活息息相關，激發學生學習興趣。探究合作，推導圓面積公式（13分鐘）探究合作，推導圓面積公式

1、滲透“轉化”的數學思想和方法。

師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？

我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形，這是我們在學習數學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。

師：那圓能轉化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？2.演示揭疑師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。

師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師演示）。師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）師：拼成的近似長方形的長和寬與圓的各個部分有什么關系？

3.學生合作探究，推導公式。討論探究，出示提示語。

師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：

①轉化的過程中它們的（形狀）發生了變化，但是它們的（面積）不變？

②轉化后長方形的長相當于圓的（周長的一半），寬相當于圓的（半徑）？

③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為……所以……”類似的關聯詞語。

師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

師隨機板書，夸獎學生真了不起。

（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？

（3）揭示字母公式。師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2，強調r2=r×r(表示兩個r相乘)。生說出：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形，平行四邊形的底和高分別與長方形的長、寬相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。仔細觀察所拼成的圖形的變化情況。學生動手擺道具，并思考問題。（分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就越接近長方形。）圓周長的一半（即C÷2）是長方形的長；圓的半徑（即r）是長方形的寬。尋找出圓的面積計算公式，結果。生齊讀公式

通過這一環節，滲透轉化的數學思想，引導學生抽象概括出新的問題并轉化成舊的知識去解決新的問題。借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。運用公式，解決問題（10分鐘）運用公式，解決問題

1．出示例1。

師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1），讓學生根據圓的面積計算公式計算圓的面積。已知圓的半徑是5厘米，求圓的面積是多少平方厘米？S=πr23.14×52=3.14×25=78.5（平方厘米）答：這個圓的面積是78.5平方厘米。

預設：

教師應加強巡視，發現問題及時，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。

2.如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

3.求下面各圓的面積。教學例2。

師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環。請同學們小聲地讀一讀題。開始！

師：怎樣求這個圓環的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！

師：找到解決問題的方法了嗎？

師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環的面積吧！

教師繼續對學困生加強巡視，如果還有問題的學生并給予。

生答：圓的半徑生動筆做習題，并板演，有錯誤的改正錯誤學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。學生已經掌握了圓面積的計算公式，掌握環形面積計算，教師可以引導學生分析理解，大膽放手讓學生嘗試解答，培養了學生運用所學知識解決實際問題的能力。課堂練習（10分鐘）四、課堂作業。

1、教材P69頁“做一做”第2小題。

2、

讓學生先判斷，并講一講錯誤的原因。

3、

復習圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關系。

4、教材P70頁練習十六第2小題。

5、完成課件練習（知道圓的周長求面積）

老師強調學生認真審題，并引導學生要求圓的面積必須知道哪一個條件（半徑），知道圓的周長就如何求出圓的面積，老師注意中下學生。做題，展示學生熟練掌握圓的面積公式，并能獨立做題。拓展提高（2分鐘）一個圓形場地的周長是50.24米，這個圓形場地的面積是多少平方米？做題，展示加深對圓面積公式的理解。課堂小結2分鐘組織交流本節所學的主要公式是什么？

（2）如果求圓的面積，必須知道什么量？（二）總結

平面圖形的面積公式推導，一般都用到“轉化法”這種數學思想。圓的面積公式，在我們的生活中運用非常廣泛，希望大家多留意觀察身邊周圍的事情，去發現和提出問題，再應用所學的知識去解決它，這樣你的學習成績會大有進步的！布置作業1分鐘一塊圓形鐵片的直徑為12厘米，這塊鐵片的面積是多少平方厘米？板書設計圓的面積公式圓所占平面的大小叫做圓的面積長方形面積=長×寬圓的面積=圓周長的一半×半徑S=πr×r=πr2教學反思在本節課的教學中，我在教學和設計中充分利用數學和生活的聯系，在教學和設計中大膽運用以下環節：既然數學源于生活，那么選擇學生熟悉的生活場景，使學生感受到所研究的數學知識就在生活中的廣泛應用，直觀地喚起其已有的知識經驗，激發其學習的興趣，又為新知識的學習做好了準備。啟發學生歸納出平面圖形的面積公式推導方法，是采用“割補法”、“旋轉平移法”等數學“轉化”的思想方法，讓學生建立空間概念。注重學生動手操作，讓學生在探究中發現知識、理解知識、掌握知識，體現了以學生為主體的思想。尤其是讓學生自己“剪”、“拼”，進一步使學生感知圓的邊緣是曲線，拼成的圖形邊緣接近直線。體現了讓學生在自我探索、自我發現中獲取知識的新理念，這樣跟進一步運用學生原有的學習經驗，讓學生運用轉化的思想，把問題化歸到原有的知識體系中；利用學生的實踐活動，讓學生經歷知識的形成過程，進而找到推導圓面積公式的方法，獲得積極的情感體驗；培養學生的探索意識、合作意識及創新意識，引導和幫助學生成為發現者、研究者和探索者，讓每個學生各方面都能有所提高和發展。為了本節課的教學，自己經過了較長時間的精心準備，因此，從整個教學