《三角形的面積》教學設計一、教材分析：三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內容，也是學生今后學習的重要基礎。《數學課程標準》中明確指出：利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標，這部分教材均是以探索活動的形式出現的，學生在學習三角形面積的計算方法之前，已經親身經歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程，當學生親身經歷了三角形面積計算公式的推導過程時，不僅可以借鑒前面“轉化”的思想，而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎。二、教學目標：1、引導學生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內在聯系。通過操作使學生進一步學習用轉化的思想方法解決新問題。

3、理解三角形的面積與形狀無關，與底和高有關，會運用面積公式求三角形面積。

4、引導學生積極探索解決問題的策略，發展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養學生的創新意識。

三、教學重難點：理解并掌握三角形面積的計算公式，理解三角形面積的推導過程，會根據給出的三角形進行小組內的探究、分析、實踐。

教學方法：教法：演示講解、指導實踐。學法：小組合作、動手操作。

教學準備：三角形卡片、多媒體課件

教學過程：一、情境引入：1、同學們，我們都是少先隊員，每天都要佩戴著鮮艷的紅領巾到學校學習知識，你能告訴我紅領巾是什么形狀的嗎？（三角形），如想知道剪裁一條紅領巾需要多少布料，你覺得這是求什么呢？（面積），說到面積我們以前學過哪些圖形的面積呢？（長方形的面積、正方形的面積、平行四邊形的面積。）并由學生說出他們的面積公式。2、回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導的？讓學生充分表達自己的意見和想法，即割補和平移，根據學生的表述出示課件：平行四邊形圖形的割補過程，（讓學生更直觀的、更感性的牢記其推導的過程，感受平行四邊形與長方形的內在聯系，從而得出s=ah，其效果是學生在很輕松的環境下鞏固了舊知識）。3、教師小結：我們是先把平行四邊形轉化成長方形，運用學過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯系，推導出了平行四邊形面積的計算公式，那我們能不能用這樣的方法來推導一下三角形的面積呢？4揭題：今天我們一起來研究這個知識。板書課件出示：教學課題之“三角形的面積”。（抓住新舊知識的生長點進行復習，檢驗學生對已有知識的掌握情況和轉化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯系，為學習新知做好鋪墊）。二、探究新知

1、說出三角形的分類：請同學們拿出準備好的三角形，看一看這些三角形可以分成幾類（學生匯報：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）課件出示,三種三角形（讓學生感知各種三角形的不同特點，對舊知識的鞏固）2、請你用手中的三角形拼、擺、剪，會有什么收獲。3、第一次操作實踐，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導）

4交流反饋：同學們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？

5、學生匯報：實物投影展示（學生匯報并且交流拼法，明確用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。）看看這幾種拼法有什么共同點呢？認真觀察，同桌互相說說。

6、第二次操作實踐：你們說的真好，剛才同學們把兩個形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計算和我們剛學過的平行四過形面積計算聯系起來了，下面我們再次合作，根據你們轉化的圖形，找到它們之間的聯系，推導出三角形面積的計算公式。

7、學生匯報：誰來說說你是怎樣推導的？根據學生匯報隨時出示課件-----（放手讓學生自己通過前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長方形，平行四邊形或正方形之間的內在聯系，能夠使學生更好地理解三角形面積公式的推導過程）。相同的兩個銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的拼組過程，經過旋轉和平移都可以拼出一個平行四邊形。運用課件讓學生對于三角形是如何品組成平行四邊形的過程一目了然，同時這種直觀的學法讓抽象的公式推導變得簡單而有趣，易于學生識記和應用。8、分析三角形和平行四邊形的內在聯系，課件出示：（讓學生感受一下三角形是平行四邊形的一半，所以平行四邊形面積的一半是三角形的面積，即：ah的一半，使學生能一下推導出三角形的面積公式。我在此處是多讓學生表述的）9、根據學生的匯報板書：三角形的面積＝底×高÷2

（1）你們的發現太棒了！下面請同學再仔細觀察所拼成的平行四邊形的高、底與三角形的高、底有什么特點？我們把這種相等的關系叫等底等高。那三角形的底乘高求的是什么？（與三角形等底等高平行四邊形的面積。）（2）為什么除以2呢？（因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。）（3）大家同意嗎？無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉化成平行四邊形的面積來計算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2

能用字母表示三角形的面積公式嗎？師板書s=ah÷2（生齊讀）

三、運用公式，解決問題

1、利用三角形面積公式，我們可以解決一些實際問題了！出示課件：（1）紅領巾底邊100厘米它的高是33厘米，你能計算出它的面積嗎？（在解決實際問題中鞏固新知，培養學生學數學、用數學的思想，感受數學的價值）。

（2）課件：一種零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？（進一步鞏固三角形面積運算）（3）課件出示三個三角形2.534 3指出上面三角形的底和高，并口算出它們的面積：根據學生匯報出示3×4÷2＝6（平方分米）2.5×3÷2＝3.75（方分米）都是這樣做的嗎？通過這道題的解答，你明白了什么？（通過解決實際生活，提升學生思考能力，培養學生認真觀察的能力）。（4）課件：用兩種方法計算三角形的面積(單位:厘米)。請學生表述自己的觀點同時詢問你覺得最多能用幾種方法計算這個三角形的面積？為什么？（感受三角形有三條高，三個底邊，所以就有三種計算面積的方法讓學生有一個擴展性的提高）。（5）小精靈也給大家帶來了問題，請大家看屏幕（讓學生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規律。）

依據這樣的畫法，你可以繼續往下畫嗎？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？為什么？通過畫這樣的三角形，你發現了什么？這節課我們運用轉化的思想，通過拼擺把三角形轉化成與它等底等高的平行四邊形，推