《面積和面積單位》教學設計1、摸一摸：數學書的封面與課桌的桌面，并比較它們的大小。（指名回答）2、比一比：看看我們布置一新的教室，哪個物體的表面大，哪些物體的表面小。（指名回答，同桌互說）3、師：物體的表面的大小就是它們的面積。例如：數學書封面的大小叫做數學書封面的面積。示意生說一說：黑板表面的大小叫做黑板的面積……4、幻燈片出示一組圖形，說一說誰最大，誰最??？（指名說）師：這些封閉圖形的大小叫做它們的面積。例如，長方形的大小叫做長方形的面積。示意生說一說：正方形的面積、三角形的面積……5、通過摸一摸、比一比、說一說等活動，誰能總結一下什么是它們的面積？（指名說，師板書，生練說）環節（三）動手操作，突破難點：1、師：出示三張大小、顏色不同的長方形，比較：誰的面積最小？（指名回答）師：指出（觀察法一眼就能比較出物體的面積的大小。）師：再繼續比較，不能直接觀察的兩個長方形怎樣比較？（指名演示）師：指出（用重疊法比較，不能完全重合，無法確定它們面積的大小。2、生借助手中的學具，拼一拼、擺一擺，比較出它們的面積的大小。指名演示匯報：①面積相等。18個

②面積相等。12個

③不相等。18個，12個

預設：如果只有①、②個同學匯報，師出示第③種情況。質疑學生：18個和12個，數字不相同，面積就不一樣大，為什么？（指名匯報）3、師：出示用圓拼擺的圖形，質疑學生（能說12個圓片的面積就是這個長方形的面積嗎？為什么？（指名匯報）提問：通過拼擺，用哪種形狀的學具更合適？生：正方形。4、師小結：通過剛才的動手操作，我們發現，選用不相同的單位面積，測量的數字結果不同，容易造成錯誤的測量結果。因此，要正確測量物體的面積必須選用統一的面積單位。

環節（四）合作交流，構建面積單位：

師：常用的面積單位有：平方厘米、平方分米、平方米。1、認識1平方厘米①量一量：它的邊長。②比一比：我們的哪一個手指甲的面積最接近1平方厘米。③畫一畫：畫一個接近1平方厘米的小正方形。2、認識1平方分米①找出邊長1分米的正方形，猜一猜它的面積。②用白紙折一個面積大約1平方分米的正方形。③用手擺一個面積大約1平方分米的正方形。④說一說，周圍那些物體的面積接近1平方分米。3、認識1平方米①猜一猜，1平方米的正方形，邊長多大？②站一站，1平方米的面積可以站幾名同學？③估一估，黑板的面積大約多大？④說一說，我們家的居住面積？環節（五）、鞏固新知，熟練應用1、選擇合適的單位一張郵票大約4_____________。一張書桌面大約40__________。一間教室大約50____________。學校的操場大約4000________。2、火眼金睛馬小跳一家坐在1平方分米的飯桌旁吃飯。一不小心，一粒小石子把他那1平方米的門牙咯掉了，鮮血直流。媽媽急忙掏出1平方厘米的手絹捂住了馬小跳的嘴，急忙向醫院跑去。環節（六）、課堂總結1、你學會了哪些知識？2、生答，揭示課題《面積和面積單位》教學設計大魚和小魚的故事《面積和面積單位》教學設計2022-04-1022:48:49|分類：教案設計|標簽：|舉報|字號大中小訂閱三年數學：《面積和面積單位》教學設計《面積和面積單位》教學設計一、教學內容：《面積和面積單位》是課程標準人教版實驗教科書三年級數學下冊第70至74頁的內容。二、教材簡析：《面積和面積單位》屬于空間與圖形領域，是三年級下第六單元《面積》的教學內容。面積概念是本單元的一個重要起始概念。這一單元主要包括：面積和面積單位；長方形、正方形的面積計算；面積單位的進率；常用的土地面積單位四部分。作為單元的第一課時，面積和面積單位是在學生初步掌握長度和長度單位；長方形和正方形的特征及其周長計算的基礎上進行教學的，在空間形式上經歷了“從線到面”的飛躍，是小學階段幾何教學的基礎知識。三、教學目標：1.通過指一指、摸一摸、比一比等活動，使學生理解面積的意義。2.在解決問題的過程中，使學生體驗建立面積單位的必要性，初步理解面積單位的建立規則。3.認識常用的面積單位：平方厘米、平方分米和平方米。在活動中獲得關于它們實際大小的空間觀念，形成正確的表象。4.培養學生觀察、操作、概括能力，使學生體驗到數學來源于生活并服務于生活。四、教學重難、點：教學重點：使學生理解面積的意義，掌握常用的面積單位，建立面積單位的表象。教學難點：1.使學生建立面積的概念，建立面積單位的表象。2.在操作中體會引進統一面積單位的必要性。五、教具、學具：教具：多媒體課件；米尺、平方厘米、平方分米、平方米的教具。學具：長方形，正方形紙片；彩筆，方格紙。六、教學互動設計：（一）創設情境，激趣導入：同學們，你們平時都喜歡什么體育運動鍛煉身體？（討論）大部分同學都喜歡跑步，你們看這個小朋友也喜歡跑步，看，他向我們跑來了。（課件演示）丁丁圍著操場跑一圈，跑得路線我們叫什么？（周長）那么如果我們把中間空著的地方都種上草坪，你們知道它叫什么嗎？教師：這就是我們今天要學習的內容之一面積。（板書：面積）（二）觀察動手，揭示概念：1、A．出示實物，引導觀察：通過物體的表面認識面積。（1）同學們，你們說我們的數學書和課堂練習本哪一本比較大？大家可以拿出自己的數學書和練習本先用手摸一摸數學書的封面，有沒有摸到“面”?。吭倜幻n堂作業本的封面，用自己的手體會一下“面”在哪？再比較一下它們的封面哪個大、哪個小。（2）組織學生匯報結果：師：怎樣比較的呢？誰能給大家演示一下呢？將數學書和練習本的封面重疊在一起進行觀察比較。（邊說邊演示）像數學書和練習本都是我們生活中的一種物體，我們把它們的封面叫做“物體的表面”，（課件出示--物體的表面）（3）在我們身邊有很多物體也有表面，同學們現在就動手摸一摸這些物體的表面，并且比較一下兩個物體的表面的大小。（活動開始，學生任意選擇自己身邊的物體摸一摸，比較一下。如：摸手心、掌面、臉面；文具盒、課桌書本等。）總結：同學們剛才我們說的數學書的表面的大小就是數學書的面積，文具盒表面的大小就是文具盒的面積，那么物體表面的大小，又叫什么呢？（物體表面的大小叫做物體的面積。并板書）。B．通過封閉圖形認識面積：出示課件：（1）（窗戶、課桌、紅領巾）這三個物體的表面都是什么形狀的？這些物體我們還可以這樣來表示（演示從物體抽象出圖形）（2）利用活動的三角形，正方形、長方形教具演示，導出----封閉圖形出示一個不是封閉圖形，問：它也有這樣的共同點嗎？我們也來涂一涂顏色（課件演示，結果內外都被涂上顏色了）師：這是為什么呢？封閉圖形的大小我們可以測量，具有一定的大??；不封閉圖形只要有可能，可以任意的大，無限的大，我們無法測量它的大小。教師：打開數學書，讀面積的定義，畫重點部分。（板書（物體的表面）或（封閉圖形）的大小，叫做它們的面積）C.比較面積大小的方法：（觀察法、重疊法、數格子法）（1）觀察法：（像這樣圖形的大小，我們通過觀察就可以看出誰大誰小了。）（2）重疊法出示課件2：紅、藍2個圖形，哪個圖形的面積大？像這樣不是很明顯的圖形，我們可以通過重疊的方法來比較大小。（在課件作演示的時候，需要把紅色的圖形只留下邊框線，移動至重疊）（3）數格子法：出示課件：哪個圖形的面積大？像這樣不容易比較大小我們還可以用割補法來比較大小。有時有不少的圖形在書上，在作業本上，在許多不合適用割補的辦法來比較，一割一補豈不是破了，那么我們用什么辦法來比較他們的大小呢？引導學生動手操作，實際測量。（1）提供學具（長方形、圓片、正方形、正三角形），動手拼擺。（2）合作探究，學生操作。同桌二人各選一個長方形，然后任選一種圖片，在長方形上拼擺。（3）組織小組匯報：選擇的圖形不同，拼擺的結果也不相同；圓片有縫隙，不準確；長方形長寬不同，不方便；正方形和正三角形能測量出結果，比較起來，正方形更簡便。畫格子數格子可以比較準確，比較麻煩。教師過渡導語：我們以前學習過哪些常用的單位？（時間、重量、長度）。雖然我們用很多方法比較出這個長方形和正方形的面積大小，可是做起來很麻煩，因為我們測量的時候沒有統一的標準，我們既然認識了面積，那么面積有沒有單位呢？2.認識常用的面積單位：A．（1）利用學具認識平方厘米，出示最小的小正方形，讓學生用尺子量量四個邊的邊長，指出這就是1平方厘米的面積。（板書：平方厘米）用手演示一平方厘米的大小。（舉例說說生活中有哪些物體的面積約是1平方厘米）（2）提問：我們能用1平方厘米去量數學書的面積嗎？為什么？（出示1平方分米的教具，引導學生認識平方分米）（板書：平方分米）用手演示1平方分米的大小。（舉例說說生活中有哪些物體的面積約是1平方分米）（3）提問：我們能用1平方分米去量黑板的面積嗎？為什么？（出示1平方米的教具，引導學生認識平方米）（板書：平方米）用手演示一平方米的大小。（舉例說說生活中有哪些物體的面積約是1平方米）（4）與學生小結：常用的面積單位有：平方厘米、平方分米、平方米。邊長是1厘米的正方形面積是1平方厘米，邊長是1分米的正方形面積是平方分米，邊長是1米的正方形面積是1平方米。B.面積單位的應用教師：我們認識了面積單位，你們知道它們怎么使用嗎？趣味故事：小馬哈放學回家后，小馬哈一家三口坐在1平方分米的方桌旁吃飯，一不小心一塊石子把小馬哈嘴里1平方米的大門牙硌掉了，這時，爸爸連忙拿來水給小馬哈漱漱口，媽媽趕緊掏出1平方厘米的手帕，把小馬哈的嘴擦干凈~~~~~（三）實踐運用，拓展延伸（詳細內容見課件演示）1．引導學生完成教材第74頁“做一做”第1題。2．設計方案游戲。小結：學生談收獲。6.面積和面積單位板書設計：物體表面平方厘米或的大小平方分米封閉圖形平方米一、教學目的：1．知道面積的意義。2．認識常用的三個面積單位的名稱，知道它們的實際大小。3．會用面積單位測量指定的面積。三、教學過程；(一)面積的意義認識“面”師：同學們，你們知道什么是物體的表面嗎？[板書：表面]比如課本的封面，課桌的桌面，黑板的板面分別指的是什么？[請同學們用手摸一摸自己課本的封面、課桌的桌面，然后老師摸一摸黑板的板面]師：剛才，我們摸的這些面都是平的，它們都是物體的表面。下面，再請一位同學到黑板前摸一摸老師畫的這兩個圖形的平面部分。[板書：平面]引出平面的“大小”師：在我們摸的這些物體的表面和平面當中，誰的面最大？誰的面最??？[板書：大小]生：黑板的板面最大，課本的封面最小。歸納“面積”師：通過剛才的比較，說明日常生活中，我們碰到的物體的表面或見到的圖形的平面當中有大，有小，因此，我們把物體表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。[板書：面積][集體讀：物體表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積]出示：師：這三個平面圖形當中，哪個圍成了一個平面？哪個沒有？：(1)和(2)分別圍成了一個平面，(3)沒有圍成。師：對。(3)的圖形還有一個缺口，沒有圍成一個封閉的圖形，因此，它的平面有多大，沒有辦法確定。(二)面積單位面積單位的引入師：我們已經知道面積就是指物體的表面或圍成的平面圖形的大小，那么，我們怎樣比較它們的大小，用什么去測量它們的大小呢？下面，我們繼續學習。1．重疊比較。師：在比較面積大小的時候，有的一眼就能判斷出來。比如，我們一看就知道課本的封面比課桌的桌面小，黑板的板面比課桌的桌面大。但是有的光憑觀察，很難判斷。比如：老師手中的兩張紙片，誰能說出哪張比較大呢？[學生思考后，說出可用重疊方法比較，得出結論]2．利用“小方塊”進行間接比較。(1)引出“小方塊”。[先讓同學們拿出事先準備好的兩張紙]比一比它們的大小。[學生們發現用重疊法比較，判斷不出誰大誰小]師：這兩個圖形，一個比較長，一個比較寬，即使用重疊的方法比較，也很難判斷，怎么辦呢？[學生思考后，仍感到無奈，這時教師出示一個小正方形]師：我們能否用這個正方形的小方塊，以它為標準，間接地比較出這兩張紙片的大小呢？(2)實際演示：將學生手中的兩張紙片貼在黑板上，(即：)教師用同樣大小的小方塊往紙片上鋪，鋪后成：師：現在，能看出哪個圖形比較大嗎？為什么？生：正方形圖形比較大，因為它上面擺了9個小方塊，而長方形上面只擺了8個。師：大家說得很好。通過剛才的比較，說明三點：第一，用重疊的方法進行直接比較，也很難得出結論時，我們可以用一個小方塊為標準，像黑板上這樣間接地比較出兩個圖形的大小。第二，通過實際測量得出圖(1)的面積是8個小方塊這么大，圖(2)的面積是9個小方塊這么大，換句話說：以這樣的一個小方塊為標準，圖(1)的面積是8，圖(2)的面積是9。所以，圖(2)的面積比較大。大幾？[大1]第三，用重疊的方法比較，我們只能看出誰大誰小，還不能知道大多少。利用小方塊比大小，比用重疊的方法進了一步。說明用小方塊比較面積的大小有著非常重要的作用。(3)做一做：教科書第120頁第1題。(用數小方格的方法判斷哪個圖形面積大)3．統一標準。師：指著：剛才我們說圖(2)的面積比圖(1)大的原因，就是因為圖(1)的面積是8個小方塊這么大，圖(2)的面積是9個小方塊這么大。[出示]那么這個長方形多大呢？生甲：8個小方塊這么大。生乙：12個小方塊這么大。生丙：24個小方塊這么大?！瓗煟轰浺魴C里的彬彬和小青跟大家一樣，也因為這個問題發生了一場爭論。下面，我們來聽聽他們是怎樣爭的。錄音內容：彬彬：小青……小青：彬彬，什么事呀？彬彬：你說老師畫的這個長方形的面積有多大呢？小青：我說呀，這個長方形的面積是8個小方塊那么大。[出示]彬彬：我說這個長方形面積是18個小方塊那么大。[出示]小青：不對，是8個。彬彬：不對，是18個。動腦筋爺爺：是誰在那兒爭呢？彬彬、小青：動腦筋爺爺來了，動腦筋爺爺，您說我們誰說得對呢？動腦筋爺爺：可以說，你們兩個都對。但是為什么同樣一個長方形，它的面積一會兒是8個小方塊那么大，一會兒是18個小方塊那么大，原因是什么呢？彬彬：是呀，為什么一會兒是8，一會兒又是18，原因是什么呢？動腦筋爺爺：在座的同學們，你們知道原因是什么嗎？生：因為小方塊的大小不一樣。師：同樣一個長方形，測得的結果卻不一樣，就是因為小方塊的大小不一樣，也就是標準沒有統一。如果我們沒有一個統一的標準，那么，在日常生活和生產中就會造成很多矛盾。比如：國家要在黃山造一個大賓館，需要測量一塊地面的大小，如果上海、北京的工程師以及外國專家他們測量地面用的方塊大小都不一樣，那結果怎樣？(不一樣)結果不一樣，圖紙沒法畫，房子也造不出來，那可就麻煩了。那么，怎樣才能使上海的、北京的、外國的專家測量的結果都一樣呢？生：必須用同樣大小的方塊去量。4．引進面積單位。師：說得很好。必須用同樣大小的方塊作為標準去測量。這樣，結果才能一樣。才能使一個確定的圖形或地面有一個確定的面積。那么，到底用多大的方塊作為標準呢？這個標準，不是上海人，不是北京人定的，也不是哪一個國家定的，而是國際上已經給我們規定好的。這種國際上規定的統一大小的方塊，我們給它起個名字叫“面積單位”。[板書：面積單位]5．認識常用的面積單位。師：常用的面積單位有哪幾個？請同學們看教科書第119頁的下面。[板書：平方厘米這平方分米平方米](1)認識1平方厘米。出示：1平方厘米的正方形。請同學們用尺量出它的邊長，然后讓學生齊讀第120頁上：邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。讓學生拿出學具袋中的6cm2的長方形，讓他們用1cm2的小方塊往上鋪，實際測量指定圖形的大小。師：長方形的面積有多大？(6cm2)為什么說是6cm2？生：因為鋪了6個1cm2的小方塊。師：也就是說：一個圖形中含有幾個1cm2的小方塊，它的面積就是幾平方厘米。(2)認識1平方分米。師：如果我們拿1cm2的小方塊去測量課桌的桌面有多大，那你們覺得怎樣？[讓學生說出很麻煩，費時間等]學生立即拿出1dm2的正方形，告訴老師，可用這個鋪。出示1dm2的小方塊，讓學生量一量它的邊長是幾分米。再讀結語。接著讓學生用1dm2的正方形實際測量課桌面的大小。[在學生數桌面上擺了多少個1dm2的正方形時，注意引導用每排的個數乘以排數](3)認識1平方米。師：如果想測量我們教室的地面有多大，給你們這三種方塊[指1cm2，1dm2，1m2三個單位的實際大小的方塊]作為標準去量，你選擇哪一種？為什么？生：用那個最大的去量，因為地面比較大，用那個節省時間。(三)鞏固練習 教學流程設計意圖

一、引入

1、談話：現在人們的生活水平是越來越高了，住房越來越大了，每個同學也有了自己的小房間。說說看，你的房間有多大？

2、全班交流

3、提示課題

師：你知道，剛才同學們提到的#平方米是指你房間的什么？今天這節課咱們就來探討有關面積的知識。（板書）

二、初步感知，理解面積意義

1、通過“物體的表面”讓學生感知“面積”。

師：從字面看，想想面積可能會與誰有關？

（1）找找,我們的身邊哪兒有面？

（2）摸摸，課本封面和課桌面，比一比它們的大小。你得出了什么結論?

（3）看看，課桌面和黑板面,你有什么體會？

（4）你還能比較哪些物體表面的大?。?/p>

小結：是的，生活中很多物體的表面都有大小之分。

2、通過“封閉圖形”讓學生感知“面積”。

（1）出示正方形，圓，角三個圖形，你能來比比它們的大小嗎?（2）交流討論：為什么不能把角和其他圖形進行比較？

（3）將封閉圖形填色，感知比較封閉圖形的大小

。

3、概括“面積”的完整概念。

4、舉例：來比較兩個物體面積的大小。

三、豐富表象，認識面積單位。

1、面積單位的產生。

（1）設疑。

出示8厘米×2厘米和4厘米×4厘米的長方形和正方形的紙片，猜一猜，哪個圖形的面積大？

（2）操作體驗

要求：同桌合作可以利用學具袋中的材料來證明自己的結論，還可以自己想辦法來證明?？凑l方法多？

（3）匯報交流

方法一：用比較大的那個小方塊放在圖形上，都可放4個，說明面積相等

方法二：用比較小的那個小方塊放在圖形上，都可放16個，說明面積相等

方法三：重疊的方法

（4）第一次質疑討論：你們為什么不選擇三角形或者圓來擺，比較這兩個圖形的大??？

①學生討論交流

生：圓邊是圓，不容易布滿空間所以也不合適。

生：三角形大小也不一樣，形狀不同無法比較；如果選擇一種特殊的正三角形是可以的，但也麻煩。

②小結：測量圖形面積的大小選擇正方形最合適。

【備選】若學生有學選擇不同的標準如選擇圓，或不規則的三角形，不同的圖形（圓片、正方形）；形狀相同但大小不同的圖形（如大小不同的正方形）

引導討論：這種方法行嗎？為什么你們不同意這種方法？

（5）第二次質疑討論

①談話：剛才這組的長方形上可以放16個小方塊，這組的長方形上只能放4個小方塊，我說放16個小方格的長方形要比放4個小方格的長方形面積大！你們同意我們這么說嗎？

②激發學生爭議討論：為什么不能這樣說？

③師小結：由于方格的大小不同，只知道方格的個數能不能判斷兩個圖形的面積哪個大？怎么辦呢？

生：把方格的大小定下來！（定標準）

師：太捧了，你們想得和數學家想的一樣，這個統一的標準就是面積單位（板書）

2、認識面積單位的大小。

（1）談話：你知道有哪些常用的面積單位嗎?

學生匯報依次板書：平方米、平方分米、平方厘米……

【備選】若學生沒有這樣的知識起點。

師：同學們，其實你們剛才所說的**平方，**多平方，你們說的平方其實叫“平方米”，它就是一個面積單位。

（2）認識平方米

①提問：你們知道1平方米有多大嗎？

生自由說

。

②出示面積是1平方米的白紙，談話：這張白紙的面積1平方米，看了后你有什么感觸和想說的？

交流板書：人們規定邊長1米的正方形1平方米

③四人合作比劃出1平方米。

估計一下,1平方米的紙內可以放下幾本數學書?翻出背面,數一數實際放下幾本?

（3）認識平方分米

①談話：認識了1平方米，請你想一想1平方分米會有多大呢？又是怎么規定的呢？

交流后板書：邊長是1分米的正方形，它的面積1平方分米

②從學具中找出1平方分米，比劃一下，1平方分米的大?。空艺疑钪心男┪矬w表面的面積大約是1平方分米？

③操作活動：利用白紙剪一個1平方分米的正方形。完成后同桌同學相互欣賞和評價一下。

（4）認識平方厘米

①談話接下來就來認識1平方厘米了，請同學在學具袋里把它找出來。

②觀察面積是1平方厘米的學具，思考：對于這個單位你有什么哪些認識？

③全班交流

生：1平方厘米是一個邊長是1厘米的正方形。

生：電腦鍵盤、指甲的面積是1平方厘米。

……

3、認識了這三個面積單位，你想說什么？

小結：我們應該選擇適當的面積單位去測量你所想知道的物體的一個面的面積。面積單位不止這三個，比如要量全國的土地面積，那就需要創造更大的面積單位。

四、應用操作，鞏固知識。

1、做一做。

先估計一下長方形面積大約是多少平方厘米，再用1平方厘米的正方形量一量。

2、同桌合作：

先估計一下，練習紙上這個圖形和課桌面的面積，再選擇合適的面積單位測量練習紙上這個圖形的面積和課桌面的面積。3、師生合作估計并測量黑板面的面積。

五、總結

這節課你什么收獲？你還有什么問題嗎？

在現代社會，學生在日常生活中會經常接觸到有關住房大小的信息，對于面積他們積累了一定的感性經驗。因此，這樣的引入，有利于喚醒學生已有的經驗，讓學生在熟悉的情境中學習新知識。

面積是一個抽象的概念，教學中應該要加強直觀教學，豐富學生的直接經驗。通過設計找摸，看，比，舉例等多種活動，展現面積單位的生成過程，讓學生逐步感受面積的概念，抽象出面積的概念。

作家肖伯納認為：“如果兩個人各有一個蘋果，交換后每人還是一個蘋果；如果每人各有一種思想，交流后每人至少擁有兩種思想。”由于每位學生的知識基礎和生活經驗不同，在探究新知的過程中各自的構建過程也不同，這種差異是一種寶貴的資源。教學中。教師要關注和開發這一資源，適時質疑，引導學生爭論，在學生在互動交流中分享經驗，學習知識。

影響學習的最重要的一個因素是學習者已經知道了什么。我們的學生不是空著腦袋走進課堂的，因此我們的教學要準確把握學生的學習起點，多問一些：關于這個知識你都知道了些什么？

面積單位表象的建立要重視經歷。這個認識1平方分米的過程，有觀察，有想象，有聯系實際，有動手操作，尤其是通過剪一剪，比一比，在操作比較讓學生建立表象，真正讓學生充分經歷1平方分米這概念的形成過程。此外，教師在處理學習1平方米，1平方分米、1平方厘米時，也體現了從扶到放，有的放失的學習過程。

估測盡管是一種粗略的測量方法，但在實際生活中有著比較廣泛的應用。人們平時對面積進行估測的機會常常比精確測量更多。因此我們在教學在給予估測較多的關注，不僅有助于估測能力的培養，更有助于深化對面積的表象。

四、教學片斷實錄：

片斷一：

出示出示8厘米×2厘米和4厘米×4厘米的長方形和正方形的紙片。

師：看，老師還帶來了兩個小圖形，猜一猜，哪個圖形的面積大？

生1：我覺得正方形的面積大。

生2：我認為兩個的面積一樣大。

生3：我也認為兩個的面積一樣大。

師：

看來大家的意見很不統一，有人認為正方形的面積大，有人認為兩個一樣大。那到底是怎么樣的結論呢？下面就請同桌合作動手來證明。學具袋里面除了有這兩個圖形，還有其他的一些材料。你們可以利用學具袋中的材料來證明自己的結論，還可以自己想辦法來證明你的結論？

學生同桌合作研究。（時間約3分鐘）

師：你們說這兩個圖形哪個面積大？（相等）你們是怎么知道的？

組1：我們把兩個圖形疊在一起，折一折后，再把長方形和正方形多出來的部分比一比。結果發現它們大小一樣。

組2：我們用綠色的正方形擺，長方形上可以擺4個，正方形上也可以擺四個，說明正方形和長方形的面積一樣大。（幻燈演示）

組3：還可以用藍色的去擺都可放16個，說明面積相等。

師：其他同學有不同的證明方法嗎？

組4：我們用尺子量出長方形和正方形的邊長，再乘以來發現都是16，所以它們的面積相等。

師：剛才我們一共討論出了四種方法，咦，老師奇怪這么多的圓片、三角形，你們為什么不選擇它們來擺？

生：如果兩個圓形擺一起的話，當中就會有一些空隙。幻燈出示

師：誰還愿意再來解釋一下呢？

生：圓和圓之間有很多的空隙，我們不好比較。

師：那你們怎么不用這些三角形？

生：三角形邊長短不一樣，不好擺，很麻煩。

生：三角形的大小不一樣。

師：圓邊是圓，不容易布滿空間所以也不合適。三角形大小也不一樣，形狀不同無法比較；如果選擇一種特殊的正三角形是可以的，但也麻煩。測量圖形面積的大小選擇正方形最合適。

師：剛才我們通過都用小正方形擺或都選擇用大正方形擺，得出兩個長方形所包含的方格數相同，說明了這兩個平面圖形的面積相等。

片斷二：

師：剛才我們認識了1平方米，現在請你想一想1平方分米會有多大呢？

生1：邊長是1分米的正方形，面積1平方分米。

生2：（舉著學具里的1平方分米學具）這個正方形的面積是1平方分米。

師：是啊，象這樣邊長是1分米的正方形，它的面積1平方分米。請同學們在學具袋里把它請出來。仔細觀察它的大小，用手比劃比劃1平方分米。

學生比劃。

師：想想生活中哪些物體的表面大約是1平方分米。

生1：墻壁上開關的面。

生2：VCD盒的表面。

師：下面請同學們最后再看一眼1平方分米，然后把它放起來。請你拿出剪刀和白紙，憑自己的想象剪一個面積是1平方分米的正方形。

學生操作。

師：我看出很多同學都已高高舉起自己剪的1平方分米。剪好的同學，你可以拿自己的和剛才的學具比比，它大了還是小了。

學生議論紛紛，有說我邊長了，有說我的很接近。

片斷三：

師：接下來就來認識1平方厘米了，請同學在學具袋里把它找出來。

師：仔細觀察，對于這個單位你有什么發現？可以同桌相互說說。

生1：

1平方厘米是