案例名稱：《直線、射線、線段》教學案例課程：九年義務制教育新人教版專業：數學授課課時：七年級上冊第四章第二節第一課時設計人：趙鳳芹工作單位：河北省臨西縣第二中學電話/p>

七年級上冊第四章第二節《直線、射線、線段》第一課時教學案例設計人：臨西二中趙鳳芹教學內容分析這節課是九年義務制教育新人教版數學七年級上冊第四章第二節第一課時。主要內容是直線、射線、線段的表示方法及直線的基本性質，學生在小學已有初步認識，它是在學生已經了解三線概念的基礎上的繼續學習，是學生系統學習幾何知識的起始課，也是學生接觸使用幾何語言的第一節課。特別是直線的基本性質，它在人們的生活和生產建設中有著廣泛的應用。因此，本節課似乎簡單，但在教材中卻處于重要的地位。本節課的學習對于學生來說，無論在知識上，還是在解決或解釋實際問題能力的培養上，都起著不容忽視的作用。學生情況分析1.七年級學生剛從小學升上初中，多數學生的思維還停留在對具體事物的直觀理解上，偏重形象思維。因此這節課應多從實際中取例。同時借助多媒體，使這節課的內容更加形象，更加直觀，讓學生感受更直接、更生動。2.學生小學知識的掌握程度直接影響到這節課的知識的掌握。因此，應該注重與小學知識的銜接，做到平穩過渡，讓學生從第一節課開始就對幾何課產生一種容易感，從而培養興趣，為后續學習做好鋪墊。教學任務分析三維目標：知識與技能：1．在現實情境中感受線段、射線、直線等簡單平面圖形的廣泛應用；2．理解線段、射線、直線等概念的意義，掌握它們的表示方法。3.會根據簡單的幾何語言作圖。過程與方法：1.通過操作，了解兩點確定一條直線，明確兩條直線相交只有一個交點的事實，積累操作活動經驗，初步感受說理的過程；2.經歷由幾何語言畫圖、用幾何語言描述幾何圖形的訓練過程。情感、態度與價值觀：1.了解數學與日常生活有緊密聯系，從而提高學生的學習興趣；2.通過直線性質的研究，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。3.通過練習，使學生學會在活動中與人合作，并養成與他人交流思維的良好學習習慣。教學重點：1.直線、射線、線段的表示方法；2.直線的性質公理。教學難點：使用簡單的幾何語言。教學用具：多媒體課件，兩個釘子和一根木條及兩條40厘米長的線，手電筒。教學過程：(一)創設情境觀察圖片：緊繃的琴弦，兩條40厘米長的線，手電筒射出的光線，筆直的鐵軌，鳥巢圖片。（PPT1-5）(二)合作交流，探究新知教師：生活離不開數學，數學來源于生活。通過以上幾個實例，你能觀察出它們分別可以近似地看做什么嗎?學生1：兩條40厘米長的線，緊繃的琴弦可看做線段，手電筒射出的光線可看做射線，筆直的鐵軌可看做直線。學生2：緊繃的琴弦看做幾條線段，手電筒射出的光線可看做射線，筆直的鐵軌可看做兩條直線。教師：你們說的都很好，緊繃的琴弦表示為線段，手電筒射出的光線表示為射線，筆直的鐵軌表示為直線。（板書：直線、射線、線段）教師：通過上面的事例，你們能探究出線段、射線、直線的特征嗎?(給學生一定的時間，分組討論，然后選出代表交流討論結果)教師：各小組選出代表闡述你們的討論結果。學生1：線段有兩個端點；射線有一個端點；直線沒有端點。學生2：我補充，我們認為線段不可以向兩邊無限延長；射線只能向一邊無限延長；直線可以向兩邊無限延長。學生3：線段、射線、直線都是直的。(對于以上同學的回答，教師要給與肯定和鼓勵，然后作出總結。)教師總結：線段有兩個端點，射線有一個端點，直線沒有端點，射線、線段可以看做直線的一部分。我們認識和探討了線段射線直線的特點，那么怎樣來表示它呢？1、正確演示線段、射線、直線的畫法，并講授表示方式。線段、射線、直線的三種表示方法(教師演示且板書)線段AB或線段a；射線AB；直線AB或直線l圖1教師：射線AB與射線BA一樣嗎?學生1：不一樣，因為射線AB與射線BA的端點不一樣。學生2：不一樣，因為射線AB與射線BA的方向不一樣。教師：很好，你們真善于觀察與總結。(這樣使學生更好的了解射線的表示方法與區別)2、觀察和總結：線段、射線、直線的表示方法的區別與聯系。出示表格。（PPT6）類型端點數延伸線段射線直段動手操作題：教師：將一根細木條固定在墻上，至少需幾個釘子?讓學生各自拿出手中準備好的木條和釘子，動手操作。通過實踐得出結論，并進行討論。(教師下去參與學生的實踐并給予指點)學生1：有一個釘子時，木條會轉動，又增加一個釘子時，木條不轉了，所以固定一個木條至少需要兩個釘子。學生2：用三個釘子也能固定。(教師給予解疑，問題是“至少”需要幾個釘子，三個釘子不是最少，應是兩個釘子)教師：(鼓勵學生動手操作，并提出問題)通過上述實際操作，你能得到什么結論?(讓學生站在前面，拿著實物邊說邊演示)學生1：固定木條至少需要兩個釘子。學生2：過兩點只能有一條直線。學生3：過一點可以畫無數條直線。學生4：過一點可以畫無數條直線，但過兩點只能畫一條直線。(通過操作活動使學生探索出直線的性質，培養學生的動手能力及應用數學語言表達的能力)教師點評總結出直線性質：經過兩點有且只有一條直線。即兩點確定一條直線。（板書）解釋說明：“有”說明直線的存在性，“只有”說明直線的唯一性，說明數學的嚴密性。學以致用：舉出一個“兩點確定一條直線”在生活中應用的實例。教師：哪位同學能舉出生活中的實例?越多越好。學生1：排課桌時先確定兩個課桌，其余的課桌放置到這兩個課桌所在的直線上，便可把課桌排齊了。學生2：站隊……學生3：栽樹……學生4：射擊……學生5：架電線桿……學生6：畫跑道線……學生7：木匠畫墨線…………教師：你們說的都很好，下面我們看下一道題。(這里教師要給學生足夠的時間，使之闡述并鼓勵他們積極思考，使學生聯系實際，達到學以致用的目的)（三)發展思維，應用拓展1．一道開放題：平面上有三點，過任意兩點能否畫出線段?直線?射線?如果能，請把它們表示出來。這里給學生足夠時間，讓他們分組討論并得出結論。在討論過程中，教師下去細心聆聽學生討論，并給予排疑解答。教師：請你們把討論的結果說給同學們聽。學生1：線段3條、直線3條、射線6條。學生2：線段3條、直線3條、射線6條。學生3：線段3條、直線3條、射線6條。學生都只想出一種情況，教師應給予提示教師：對于任意三點，你都可以怎么放呢?前面有位同學是怎樣固定木條的?這時反應快的學生已經想到三點共線時的情況了。學生4：若三點不共線，則應有線段3條、直線3條、射線6條；若三點共線，則應有線段3條、直線1條、射線6條。教師：非常好!(教師帶頭鼓掌，給予這位同學鼓勵)通過開放題，培養學生從不同角度思考，學會分情況討論問題。2．課件演示：線段構成的美麗圖案（PPT7-10）讓學生體會圖形的神奇，增加學生對數學的興趣，并鼓勵學生課后自行設計并畫出圖來。(四)歸納總結，交流體會1、這節課你學會了什么？2、師：今天我們通過認識了線段射線和直線，并且觀看了由線段構成的美麗圖案，希望在不久的將來能見到同學們真正設計建造的橋梁，建筑。老師期待這那一天的早日到來。學生學習效果評價作業作業設計原則：本節課是在學生學習過的直線、射線、線段概念的基礎上，開始比較系統的研究有關圖形的知識。線段、射線與直線是一組比較抽象的圖形，學生直接感知有一定的困難。通過組織學生對線段、射線與直線進行比較，讓學生體會它們之間的區別與聯系：直線無限長，沒有端點；射線無限長，有一個端點；線段有限長，有兩個端點；射線與線段都是直線的一部分。感受用幾何語言描述幾何圖形。一.填空題．1．在墻上釘一根木條需_______個釘子，其根據是________．2．如下圖（1）所示，點A在直線L______，點B在直線L________．3．如下圖（2）所示，直線_______和直線______相交于點P；直線AB和直線EF相交于點______；點R是直線________和直線________的交點．4．如下圖（3）所示，圖中共有_____條線段，它們是________；共有______條射線，它們是________．二.解答題．5．根據下列語句畫出圖形：（1）直線L經過A、B、C三點，點C在點A與點B之間；（2）兩條直線m與n相交于點P；（3）線段a、b相交于點O，與線段c分別交于點P、Q．6．探索規律：（1）若直線L上有2個點，則射線有_____條，線段有______條；（2）若直線L上有3個點，則射線有_____條，線段有______條；（3）若直線L上有4個點，則射線有_____條，線段有______條；（4）若直線L上有n個點，則射線有_____條，線段有______條．教學反思《數學課程標準》明確指出：有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自動探索，與合作交流是學生學習數學的重要方式。根據本課教學內容的特點和學生的思維特點，我選擇了以學生觀察操作為主，引導學生自己發現新知、講練結合等方法，有效地突破了教學重點、難點，使所學的新知識不斷內化到學生已有的認知結構中。在這節課中，我充分發揮教師的點撥作用，調動學生的能動性，引導他們去學習、去探索，從而達到訓練思維、培養能力的目的。在教學過程中運用多媒體教學手段，激發學生學習興趣，從而促進學生積極參與學習過程，并較好的掌握所學的新知。1、巧妙運用多媒體，變抽象為直觀，發展了學生的空間觀念。在指導學生認識線段、射線、直線的形成、以及三者之間關系時，我充分的運用了多媒體能動態演示的效果，使學生能直觀的看到三線之間的關系和區別，幫助學生清晰地建立了三線的表象、理解了三線之間的關系。現代化教育媒體與傳統教育手段恰當結合、優化組合，展示的信息形象生動、直觀，使之既講清了概念，又發展了思維，優化了教學達到了教學目標。

2、教學環節設計精心。注重教學過程中體現學生參與的主體地位與教師的主導作用，使學生根據不同的教學環節，有重點的獲取知識。知識傳授由淺入深。使學生對直線、射線和線段的認識、區分，由掌握它們聯系