2022-2023學年山東省德州市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)4.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定5.A.A.0

B.

C.

D.

6.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin121.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

23.

24.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

25.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

29.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+330.函數y=xex單調減少區間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)二、填空題(30題)31.32.33.

34.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

35.

36.37.

38.

39.

40.∫xd(cosx)=___________。

41.設f(x)是[―2,2]上的偶函數，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

42.

43.

44.

45.46.

47.設z=exey，則

48.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．49.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.函數y=ln(1+x2)的駐點為x=______．59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

64.

65.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數z=x2+y2+2y的極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.

109.某射手擊中10環的概率為0．26，擊中9環的概率為0．32，擊中8環的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環的概率。

110.設y=f(lnx)且f(x)存在二階導數，求y"。

六、單選題(0題)111.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續D.極限一定存在

參考答案

1.-1

2.A

3.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發生的。

4.D

5.D

6.C

7.A

8.D

9.B

10.A

11.B解析：

12.B

13.C

14.A

15.A

16.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調增加，故選B。

17.D

18.D

19.B

20.C

21.B

22.C

23.D

24.D

25.B

26.A

27.A解析：

28.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

29.C

30.B

31.

32.

利用湊微分法積分．

33.

34.0．5

35.C

36.

37.

38.

39.D

40.xcosx-sinx+C

41.-3因f(x)是偶函數，故f'(x)是奇函數，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

42.B

43.-sin2-sin2解析：

44.k＜0

45.

46.

47.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

48.

用復合函數求導公式計算．

49.

50.

51.ln|x+cosx|+C

52.本題考查的知識點是復合函數求偏導和全微分的計算公式．

53.1

54.A

55.應填1．

56.

57.(31)(3,1)

58.59.x=-1

60.

61.

62.

63.

64.65.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.