2021-2022學年江西省上饒市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

2.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

3.

4.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

5.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

6.

A.0B.1/2C.ln2D.1

7.

8.

9.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.0B.1/2C.1D.2

17.

18.【】

19.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

20.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

21.

22.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

23.

24.

25.

26.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

27.

28.

29.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.∫sinxcos2xdx=_________。

34.

35.設函數y=sinx，則y"=_____．

36.

37.∫(3x+1)3dx=__________。

38.

39.________.

40.

41.

42.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．

56.

57.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.設函數y=x4sinx，求dy．

63.

64.

65.

66.

67.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

68.

69.

70.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.設函數y=x3cosx，求dy

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)

102.

103.設函數y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數a，b，c及該曲線的凹凸區間。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C本題考查的知識點是函數間斷點的求法．

如果函數?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

2.C

3.B解析：

4.B

5.B

6.B此題暫無解析

7.A

8.A

9.C

10.C

11.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

12.C

13.C此題暫無解析

14.C

15.-8

16.A

17.D

18.A

19.C

20.D

21.6/x

22.C

23.A解析：

24.C

25.

26.B

27.C

28.15π/4

29.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

30.B

31.(01)

32.

33.

34.D

35.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

36.1/6

37.

38.

39.

40.

41.42.1

43.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

44.

45.

46.

47.A

48.

49.

50.

51.

52.

53.D

54.π/255.(1，-1)

56.

57.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

58.16

59.

60.C61.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

62.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

63.

64.

65.

66.67.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

68.

69.

70.

所以f(2，-2)=8為極大值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

86.

87.

88.

89.

90.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-