2021-2022學年內蒙古自治區呼倫貝爾市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

2.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

3.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

4.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

11.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

19.

20.

21.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根22.（）。A.0B.-1C.-3D.-523.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.-1B.0C.1D.229.（）。A.

B.

C.

D.

30.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件二、填空題(30題)31.

32.設函數y=xsinx，則y"=_____．33.

34.

35.設函數f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

36.

37.

38.

39.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

40.41.

42.

43.44.45.46.

47.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

48.

49.

50.

51.

52.

53.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

54.55.

56.已知函數y的n-2階導數yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

57.

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．69.設函數y=x3cosx，求dy

70.

71.求函數z=x2+y2+2y的極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.(本題滿分10分)

109.

110.六、單選題(0題)111.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

參考答案

1.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

2.D

3.B

4.C

5.

6.A

7.D

8.A

9.B

10.C本題考查的知識點是函數在任意一點x的導數定義．注意導數定義的結構式為

11.B

12.D

13.A

14.B

15.

16.D解析：

17.B

18.C

19.D

20.A

21.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區間[-3，2]上連續，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區間上連續函數的性質可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

22.C

23.C

24.D

25.A

26.C

27.D

28.D

29.A

30.C

31.32.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

33.

34.37/12

35.

36.e2

37.

38.

39.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

40.41.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

42.lnx43.x3+x．44.

45.-2或3

46.

47.0．5

48.C

49.5

50.16

51.

52.

53.-1/2

54.55.1

56.2cosx-4xsinx-x2cosx

57.π2π2

58.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

所以f(2，-2)=8為極大值．69.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一