2009年3月湖南懷化市高三數學文科調研考試一試題注意事項：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分

.共

150分.考試時間

120分鐘.2．考生一律將答案涂寫在答題卡相應的地點上，不可以答在試題卷上

.3．考試結束，將本試卷和答題卡一并交回

.以下公式供解題時參照：假如事件A、B

互斥，那么

P(A+B)=P(A)+P(B)；假如事件

A、B

互相獨立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)假如事件

A在一次試驗中發生的概率是

P，那么

n次獨立重復試驗中恰巧發生

k次的概率Pn(k)CnkPk(1P)nk球的表面積公式S4R2此中R表示球的半徑球的體積公式V球4R3此中R表示球的半徑3一、選擇題（本大題共12個小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個選項中，只有一個是切合題目要求的）：1．已知會合AxBx2},若BA，則x的值是（）{1,4,},{1,A．2或-2或0B．1或2C．2或-2D．-22．某部電影的首映式在一個有30排，每排有40個座位的禮堂舉行，禮堂坐滿了觀眾，儀式結束后，座位號為18號的觀眾作為好運觀眾參加會談會，這里抽取樣本的方法是（）A．簡單隨機抽樣B．分層抽樣C．系統抽樣D．都可能3．3．圓(x1)2(y1)21對于原點對稱的圓的方程是（）A．(x1)2(y1)21B．(x1)2(y1)21C．(x1)2(y1)21D．x2y214．不等式1x0的解集是（）1xA．(,1)B．（－1，1）C．(,1)(1,)D．(1,)5．拋物線x4y2的準線方程是（）A．x1B．x1816C．y=1

D．

y=-16．已知函數

y

f(x)

存在反函數，且

y

f(x

1)的圖象過（

2，2），那么以下函數中，可能是

y

f(x)的反函數是

（）A．y14x2(0x2)B．y14x2(2x2)C．y24x2(0x2)D．y4x2(0x2)7．如圖，在正方體ABCD—ABCD中，連結BD，BD，BC，111111則四周體的各表面所成的二面角中直二面角的個數1是（）A．1個B．2個C．3個D．4個8．假如實數x,y知足x2cos,yy22sin則z的取值范圍是（）xA．[0,8]B．[0，2]C．[-2，2]D．[8,8]3339．已知f(x)alogaxblogbx2,(a0且a1,b0且b1),且f(8)5,則f(1)等8于（）A．－5B．－3C．－1D．310．已知平面上兩兩不共線的向量a、b、c，知足a+b+c=0，且a2+a·c=0.則以a、b、c為邊的三角形必定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形11．已知等差數列{a}，{b}的前n項和分別為A，B，若存在小于3的正整數n，使nnnn0An0An,Bn0Bn的全部自然數n都成立，則（）A．an0bn0B．an01bn01C．an0bn01D．an01bn0212．足球是由邊長都是4cm的12塊正五邊形和20塊正六邊形皮革縫制而成，假如用足球同體積的容器裝滿水，則水的重量大概是（參照數據：sin540.8）（）A．8kgB．4kgC．2kgD．1kg二、填空題（本大題共4小題，每題4分，共16分，把答案填在題中橫線上）：13．cos17cos43sin17cos133=.14．(1x)3(1x)4睜開式中x6項的系數是.15．點（0，0）和點（1，1）在直線x+y-a=0的雙側，則a的取值范圍是.16．5名參加社會實踐活動的同學，被安排去消除3個公交車站站牌上的垃圾廣告（每站都要去人），此中甲車站的站牌上垃圾廣告許多起碼需要兩個人達成，則不一樣的分派方案共有種（用數字作答）.三、解答題（本大題共6小題，合計74分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）：17．（本小題滿分12分）把函數y2sinx的圖象向左平移單位，再把獲得的圖象保持3其各點的縱坐標不變，橫坐標伸長為本來的2倍就獲得函數f（x）的圖象.1）求函數f（x）的分析式；2）求函數f（x）的單一遞減區間.18．（本小題滿分12分）某同學參加歷史和政治這兩科的學業水平測試，假如測試結果分為A，B，C三個等級，且他得的歷史和政治B，C的概率分別為1,1和1,1.（1）求該同學歷史得A的概率；2624（2）求該同學起碼獲得1個A的概率.19．（本小題滿分12分）如圖，△ABC與△ABP是邊長為1的正三角形，O為AB的中點，且PO⊥面ABC，OE⊥PB，OF⊥PC.1）求三棱錐E—OCP的體積；2）設直線EF與平面ABC所成的角為θ，求cosθ的值.20．（本小題滿分12分）已知數列{an}的前n項和為Sn，且anSn2n1.（1）求數列的通項公式an；（2）令bnlog2(1an),乞降:111.b1b2b1b2bnbn121．（本小題滿分12分）已知雙曲線C:x2y21(a0,b0),(,0)(c0)a2b2過其焦點Fc的直線與曲線C交于A，B兩點.（1）若雙曲線的兩條漸近線的夾角為，且一條準線過（1，0）點.求該雙曲線C的方3程；（2）若OAOB0（O為坐標原點），求雙曲線的離心率e的取值范圍.22．（本小題滿分14分）已知函數f(x)x32ax2a2x4(aR)（1）若f（x）是R上的單一函數，求a的值；（2）若存在x0R使f(x0)0成立，則稱x0為孫數f（x）及其導函數g（x）在[m，n]上同時單一減少，且函數f（x）的圖象上點P（x1，f（x1））處的切線與函數g（x）的圖象在點（x1，g（x1））處的切線斜率相等.參照答案一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分）1—6ACCBB7—12CACBDB二、填空題：13．114．－115．（－2，0）16．80種2三、解答題：17．解：（1）把函數的圖象向左平移單位得)，3’y2sinx3,y2sin(x3再把該圖象中點的縱坐標不變，橫坐標伸長為本來的2倍，獲得函數f(x)1)的圖象.6’2sin(x32（2）1令132()8’f(x)2sin(x3),22k232kkZ2故函數f（x）的單一遞減區間為[34k,74k](此中kZ).12’18．解：（1）該同學歷史學科得3A，B，C，A，B，C的事件挨次記為111易知A1，B1，C1互不相容，且P(A1B1C1)P(A1)P(B1)P(C1)12’P(A1)1111，故該同學歷史學科得A的概率為1.6’2633（2）設該同學政治得A，B，C等級的事件挨次記為A2，B2，C2，易知P(A2)1P(B2)P(C2)1111.8’244該同學沒有獲得A的事件記為R，則起碼獲得1個A的事件記為R，則P(R)P(A1)P(A2)(11)(11)1.10’342P(R)1P(R)111,故該同學起碼獲得1個A的概率為1.12’22219．解：（1）過E作ED⊥OP，垂足為D，則ED⊥面OPC，又BE1,PE3.2’44（2）解法1：過E，F分別作OB，OC的垂線，垂足分別為E’，F’，則E’，F’為E，F在面ABC內的射影，BE'1,CF'3,EE'3,FF'38’8484解法2：以O為坐標原點，OB，OC分別挨次為x，y軸正半軸成立空間直角坐標系，如圖所示，同解法1可獲得BE'1,CF'3,EE'3,FF'3,848420．解：anSn2n1,①n2時,an1Sn12n1,②—2anan1a,an21(an12),2n=1a13,因此a121.2121{an2}4’22an21(1)n1,an(1)n2.6’221n22log2(2an)log()n8’2,211b或b3,2’a3a雙曲線方程為x2y216’4439c2c21,2A(x1,y1),B(x2,y2),當AB與x軸垂直時,則2b2ab215a2,(c)2325,e15.2a2ABxABy=ky-c221f'(x)324a2,當16a24320a0.xaxaa=0fxR.4’2a,或.f'(x)0,則x3xa1a=0fx6’a>0aa,注意到f(a)40,a3aa<0,)()4,3a,f(3faa<0,f(x)=0