2022-2023學年浙江省嘉興市普通高校對口單招高等數學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

2.

3.

4.

5.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.

19.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量20.函數曲線y=ln(1+x2)的凹區間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

21.

22.

23.

24.（）。A.1/2B.1C.2D.325.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.028.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.

36.

37.設y=sinx，則y(10)=_________.

38.

39.

40.

41.42.函數y=ex2的極值點為x=______．43.

44.

45.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

46.

47.設z=x2y+y2，則dz=_________。

48.

49.

50.

51.52.53.

54.

55.

56.57.

58.

59.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.設函數y=x3cosx，求dy

70.

71.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

72.

73.

74.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設函數y=x4sinx，求dy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

參考答案

1.C

2.4x+13

3.C

4.A解析：

5.D

6.D

7.B解析：

8.A

9.B

10.可去可去

11.B

12.C

13.B

14.C

15.C

16.D

17.A

18.C

19.C

20.A

21.32/3

22.D

23.D

24.C

25.D

26.A

27.D此題暫無解析

28.A利用函數單調的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區間(α，b)內單調下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

29.B

30.C

31.1

32.B

33.

34.

35.(-∞2)(-∞,2)

36.e2

37.-sinx38.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

39.

40.C

41.

42.

43.

用復合函數求導公式計算．

44.e-1

45.-1

46.

47.2xydx+(x2+2y)dy

48.

49.D

50.π/4

51.

52.

53.

54.C

55.56.057.x3+x．

58.B59.應填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

70.

71.

所以f(2，-2)=8為極大值．

72.

73.

74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.