2022-2023學年河南省商丘市成考高升專數學(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(：(0心),,則y=()A.3B.5C.-3D.-5

2.A.A.b<1

B.b>-1或b<1

C.-1≤b≤1

D.b>1或b<-1

3.已知等差數列{an}，an+2=2an+1-3n+1，則第5項a5等于（）A.A.23B.20C.17D.14

4.

5.

6.

7.A.A.a3=0

B.a4=0

C.a5=0

D.各項都不為0

8.

9.如果雙曲線上一點P到它的右焦點的距離是18，則點P到它的左準線的距離是（）。A.10

B.8/5或136/5

C.

D.32/5或8/5

10.

11.已知三角形的兩個頂點是橢圓的兩個焦點,第三個頂點在C上,則該三角形的周長為（）A.10B.20C.16D.26

12.在等比數列{an}中，若a4a5=6，則a2a3a6a7=（）

A.12B.36C.24D.72

13.設等比數列（）。A.8B.16C.32D.64

14.已知，且x為第一象限角，則sin2x=（）

A.

B.

C.

D.

15.以點(0，1)為圓心且與直線相切的圓的方程為A.(x—1)2+y2=1

B.x2+(y—l)2=2

C.x2+(y—l)2=4

D.x2+(y—l)2=16

16.

17.（）

18.下圖是二次函數的部分圖像，則（）A.b＞0，c＞0B.b＞0，c＜0C.b＜0，c＞0D.b＜0，c＜0

19.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），則其中共線的有（）A.a與d共線，b與c共線B.a與b共線，c與d共線C.a與c共線，b與d共線D.以上答案都不正確

20.

21.

22.

23.A.A.奇函數非偶函數B.偶函數非奇函數C.既是奇函數又是偶函數D.既不是奇函數又非偶函數

24.A.2t-3m+1=0B.2t+3m+1=0C.2t-3m-1=0D.2t+3m-1=0

25.

26.

27.

28.

29.（）A.2B.1C.-1D.-2

30.

二、填空題(20題)31.某次測試中5位同學的成績分別為79，81，85，75，80,則他們的成績平均數為：32.若5條魚的平均質量為0.8kg，其中3條魚的質量分別為0.75kg，0.83kg和0.78kg，則其余2條魚的平均質量為（）kg.

33.曲線y=x3—2x在點（1，-1）處的切線方程為．

34.已知{an}是等比數列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

35.36.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

37.

38.

39.某籃球隊參加全國甲級聯(lián)賽，任選該隊參賽的10場比賽，其得分情況如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

則該籃球隊得分的樣本方差為__________。

40.

41.

42.設a是直線y=-x+2的傾斜角，則a=__________。

43.

44.

45.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，則x=__________。

46.若二次函數y=f（x）的圖像過點（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

47.

48.

49.

50.三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.已知AABC中，∠BAC=600，邊長AB=5，AC=6．

(1)求BC邊的長；

(2)

54.

55.56.

57.在△ABC中，已知其度數成等差數列的三個角A，B，C的對邊長a，b，c成等比數列，求證△ABC為正三角形．

58.

59.用邊長為120cm的正方形鐵皮做一個無蓋水箱,先在四角分別截去一個邊長相等的小正方形,然后把四邊垂直折起焊接而成,問剪去的小正方形的邊長為多少時,水箱容積最大?最大容積是多少?

60.

61.

62.設橢圓C:x^2/a^2+y^2=1的焦點在x軸上，其離心率為（1）求橢圓C的方程；（2）求橢圓C上的點到直線l:y=x+4的距離的最小值和最大值五、單選題(2題)63.實數m，n滿足的充分必要條件是（）。A.m≠0且n≠0B.m≠0或n≠0C.m≠0D.n≠064.

六、單選題(1題)65.A.A.a3=0

B.a4=0

C.a5=0

D.各項都不為0

參考答案

1.B此題是已知向量的兩端點的向量垂直問題,要根據兩向量垂直的條件列出等式,來求出未知數y的值.

2.C

3.D

4.B

5.A

6.D

7.B

8.A

9.B

10.D

11.C首先我們計算橢圓的兩個焦點距離：2c==6，因為第三個頂點在C上，那么該點與兩個焦點間的距離和應該為2a=2*5=10.所以三角形的周長為10+6=16.

12.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)2=36.

13.C

14.B由于x為第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=.

15.C【考點點撥】本題主要考查的知識點為圓的方程.【考試指導】由題意知，=2，則圓的方程為x+(y-1)2=4

16.B

17.C本題主要考查的知識點為對數函數的性質．

18.A根據圖像我們可以知道，當x=0時，y=c＞0，即圖像與y軸的交點,圖像的對稱軸x=-b/2＜0,則b＞0.

19.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a與c共線．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b與d也共線．故選C．本題主要考查平面向量的基礎知識．判斷向量共線有如下的定理：(1)向量b與非零向量a共線的充要條件是有且只有一個實數λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐標化，設a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，則向量a與b共線的充要條件為x1y2-x2y1=0．本題中的向量均用坐標表示，則用x1y2-x2y1=0來判斷向量共線比較方便．

20.D

21.D

22.A

23.A

24.B

25.B

26.A

27.C

28.D

29.A本題主要考查的知識點為向量垂直的定義．【應試指導】

30.B31.答案：80解題思路：5位同學的平均數=成績總和/人數=8032.答案:0.82首先計算5條魚的總重量=5*0.8=4（kg）,然后我們計算剩余兩條魚的總重量=4-0.75-0.83=1.64（kg）,平均重量為1.64/2=0.82(kg).

33.y=x-2【考情點撥】本題主要考查的知識點為切線方程．【應試指導】

34.

35.36.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

37.

38.

39.

40.

41.【答案】

42.

43.

44.

45.

46.-x2-2x．【考情點撥】本題主要考查的知識點為由函數圖像求函數解析式的方法．【應試指導】

47.

48.本題主要考查的知識點為垂直向量的定義．【應試指導】

49.

50.

51.

52.

53.(1)由余弦定理得

(2)

54.

55.

56.

57.證因為A，B，C成等差數列，則A+C=28．

又因為A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦