2022-2023學年河北省廊坊市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

3.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.504

4.

5.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

9.

10.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

22.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

23.

24.

25.

26.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.設y=eαx，則y(n)__________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.44.45.

46.

47.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．48.

49.

50.

51.

52.53.

54.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

55.

56.

57.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

58.

59.設函數y=xn+2n，則y(n)(1)=________。60.三、計算題(30題)61.

62.

63.設函數y=x3cosx，求dy

64.

65.

66.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數z=x2+y2+2y的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分10分)

102.

103.

104.

105.

106.

107.(本題滿分10分)

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

參考答案

1.A

2.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

3.C

4.A

5.B

6.2/3

7.A

8.C

9.C

10.D

11.C

12.D

13.C解析：

14.C

15.D

16.B

17.D此題暫無解析

18.D

19.A

20.C

21.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

22.D

23.C

24.C

25.C解析：

26.B

27.2xcosy

28.A解析：

29.C

30.C解析：31.1

32.

33.

34.anem

35.

36.

37.C

38.π/439.e2

40.2ln2-ln3

41.

42.

43.2

44.

45.

用湊微分法積分可得答案．

46.47.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

48.

49.

50.

解析：

51.-cos(1+e)+C

52.53.-e

54.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

55.

56.π/2π/2解析：

57.極小極小

58.

59.60.(-∞，1)

61.

62.63.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

64.

65.66.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程