2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

5.

6.【】

7.

8.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.x+y

B.

C.

D.

14.A.A.1B.0C.-1D.不存在

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

20.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

21.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

25.

26.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

27.

28.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.36.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

45.46.47.48.

49.

50.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

51.

52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．77.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

104.105.求下列不定積分：

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.A

5.D

6.D

7.B解析：

8.C

9.C

10.1/3x

11.C

12.C

13.D

14.D

15.A

16.D

17.A

18.

19.D

20.D

21.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

22.1

23.B解析：

24.C

25.A

26.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

27.C解析：

28.B

29.D

30.B

31.2

32.

33.

34.

35.36.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

37.y=0

38.

39.ex+e-x)

40.B

41.C

42.2

43.

44.5

45.

46.

47.

48.

49.2(x-1)50.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

51.1/252.2sin1

53.

54.ln(lnx)+C

55.0

56.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

57.0

58.

解析：

59.3/53/5解析：

60.1/21/2解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

72.

73.

74.

75.76.畫出平面圖形如圖陰影所示

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.