2022-2023學年江西省新余市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.

3.

4.

5.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

6.

7.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

8.A.A.1B.0C.-1D.不存在

9.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

14.

15.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

16.設函數?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

17.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

18.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在

19.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

20.（）。A.3B.2C.1D.2/3

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

25.A.A.

B.

C.

D.

26.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設函數f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.設函數y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

54.

55.

56.

57.

58.函數y=3x2+6x+5的單調減少區間是__________。

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.已知函數f(x)=αx3-bx2+cx在區間(-∞，+∞)內是奇函數，且當x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

六、單選題(0題)111.

A.0

B.

C.

D.

參考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.C

3.B

4.D

5.D

6.D

7.C

8.D

9.A

10.B

11.A

12.B解析：

13.C

14.C

15.A

16.C因為所以?’(1)=e．

17.D

18.D

19.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

20.D

21.B

22.C

23.A

24.D

25.B

26.C

27.C

28.B

29.

30.C

31.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

32.

33.C

34.1/4

35.D

36.

37.1

38.

39.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

40.

41.5

42.1

43.B

44.

45.

46.

47.D

48.

49.

解析：

50.D

51.C

52.

本題考查的知識點是導數的概念、復合函數導數的求法及函數在某點導數值的求法．

本題的關鍵之處是函數在某點的導數定義，由于導數的定義是高等數學中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導數定義的結構式是非常必要的．函數y=?(x)在點x0處導數定義的結構式為

53.

54.2ln2-ln3

55.

56.

57.-k

58.(-∞-1)

59.

60.2/32/3解析：

61.

62.

63.

64.

所以f(2，-2)=8為極大值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

75.

76.

77.

78.

79.

80.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

81.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.

83.

84.

85.

86.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97