2022-2023學年江蘇省淮安市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

A.A.

B.

C.

D.

4.A.-2B.-1C.1/2D.1

5.

6.

7.

8.

9.A.

B.

C.

D.

10.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.-3B.0C.1D.3

13.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.0B.2C.3D.523.A.A.sin1B.-sin1C.0D.124.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

A.-2B.-1/2C.1/2D.229.A.A.4B.2C.0D.-230.（）。A.0B.-1C.-3D.-5二、填空題(30題)31.

32.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

33.設函數y=e2x，則y"(0)=_____．

34.

35.設f(x)是可導的偶函數，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.________.43.

44.

45.

46.47.48.49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.求函數z=x2+y2+2y的極值．62.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.設函數y=x3cosx，求dy

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉一周所成旋轉體的體積Vx。

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.D

3.B

4.B

5.B

6.B

7.A

8.B

9.A由全微分存在定理知，應選擇A。

10.A

11.A

12.A

13.D

14.A解析：

15.A

16.C

17.C

18.C

19.D解析：

20.C

21.1/2

22.D

23.C

24.D

25.B

26.x=y

27.C解析：

28.A此題暫無解析

29.A

30.C

31.

32.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

33.

34.B

35.-k

36.1

37.

38.2(x-1)

39.1

40.-1-1解析：

41.

42.2本題考查了定積分的知識點。43.應填-1/x2．

再對x求導得?ˊ(x)=-1/x2．

44.1/6

45.

46.

47.1/2

48.

49.50.應填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數函數的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

51.x3+x．

52.

53.

54.0.70.7解析：

55.

56.-(3/2)

57.x2lnx

58.

59.

60.

61.

62.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

63.

64.

65.66.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

67.

68.

69.

70.

71.

72.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.

74.75.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間