2022-2023學年山東省臨沂市普通高校對口單招高等數學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.間斷點B.連續點C.可導點D.連續性不確定的點

2.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.7B.-7C.2D.3

5.

6.

7.

8.

9.

10.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

11.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.012.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

15.

16.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

17.

18.

19.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.

21.（）。A.-3B.0C.1D.3

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

A.0

B.

C.

D.

26.

27.【】

A.0B.1C.2D.3

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.52.

53.

54.55.56.

57.

58.59.

60.設z=(x-2y)2/(2x+y)則

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.設函數y=x4sinx，求dy．

77.

78.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.已知x1=1，x2=2都是函數y=αlnx+bx2+x的極值點，求α與b的值，并求此時函數曲線的凹凸區間。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

參考答案

1.D解析：

2.C

3.A

4.B

5.C

6.C

7.C

8.B

9.

10.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

11.D此題暫無解析

12.D

13.C

14.B

15.D

16.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

17.A解析：

18.f(2x)

19.D

20.

21.A

22.C

23.A

24.D

25.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

26.D

27.C

28.B

29.C

30.D

31.

32.2

33.D

34.

35.

36.

37.

38.1/5tan5x+C

39.π/3π/3解析：40.應填1．被積函數的前一部分是奇函數，后一部分是偶函數，因此有解得α=1．

41.

42.

43.

44.D

45.D

46.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

47.0

48.

49.50.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

51.52.(-∞，1)

53.（-22）54.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．55.6

56.57.e258.應填2π．

利用奇、偶函數在對稱區間上積分的性質．

59.

60.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

69.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

70.71.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

72.

73.

74.

75.76.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區間內只有一個實