2022-2023學年寧夏回族自治區中衛市成考高升專數學(文)自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.-3aB.3a-1C.3aD.2a

4.y=(1-x2)2的導數是()

A.2-2x2

B.2x2-3

C.4x3-4x

D.4x-4x3

5.

6.

7.設集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6},則M∩N=A.｛2，4｝B.｛2，4，6｝C.｛1，3，5｝D.｛1，2，3，4，5，6｝

8.

9.函數f(x)=x(5x-5-x)是()

A.既不是奇函數又不是偶函數B.奇函數C.偶函數D.既是奇函數,又是偶函數

10.設（）。A.-3a

B.

C.3a

D.2a?

11.

12.

13.

14.已知圓的半徑為R，弧長為的弧所對的圓心角等于（）A.A.

B.

C.1200

D.

15.

16.

17.在等差數列{an}中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比數列，則d=()。A.1B.-1C.-2D.2

18.

19.A.{x|x＞2}B.{x|-8＜x＜2}C.{x|x＜-8}D.{x|2＜x＜8}

20.拋物線y=x2+x+3的焦點坐標是（）A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

乙：sinx=1，

則（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

23.已知平面向量a=（1，1），b=（1，-l），則兩向量的夾角為（）

24.隨機抽取10名小學生，他們出生在不同月份的概率為（）A.

B.

C.

D.

25.設集合P={x∣-1≤x≤3},N={x∣2≤x≤4},則P∪N是()

A.{x|2≤x≤3}B.{x|2＜x＜3}C.{x|-1＜x＜4}D.{x|-1≤x≤4}

26.

27.隨意安排甲、乙、丙3人在3天節日中值班一天,那么甲排在乙之前的概率是()A.

B.

C.

D.

28.設函數f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，則a=（）A.-1

B.

C.1

D.4

29.

30.已知f(x)=1+，則f()=（）A.A.

B.3

C.2

D.1

二、填空題(20題)31.

32.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，則x=__________。

33.二次函數f（x）=ax2+2ax+1在區間[-3，2]上的最大值是4，則a的值是__________．

34.

35.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。

36.從5位男生和4位女生中選出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

37.

38.

39.已知{an}是等比數列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

40.

41.函數的圖像與坐標軸的交點共有()個。

42.

43.曲線y=x2-ex+1在點(0，0)處的切線方程為___________________。

44.

45.

46.

47.某燈泡廠生產25w電燈泡，隨機地抽取7個進行壽命檢查（單位：h），結果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產品的平均壽命估計是________，該產品的壽命方差是________．

48.函數y=x2的圖像平移向量a，得到函數解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

49.

50.若x，y分別在0，1，2，3，…，10中取值，則P(x，y)在第一象限的個數是__________．

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.若tanα、tanβ是關于x的方程的兩個實根，求tan(α+β)的取值范圍.

54.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比,已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm,掛35g重的砝碼時長度是15cm,寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數關系式,并求彈簧不掛砝碼時的長度.

55.A已知三角形的一個內角是面積是,周長是20,求各邊的長.

56.(Ⅰ)求f(x)的圖象在x=3處的切線方程；(Ⅱ)求f(x)在區間[0，4]上的最大值和最小值

57.設等比數列{an

}的各項都是正數，其前n項和Sn=3an-1，求數列{an

}的公比q和首項a1．

58.

59.

60.

61.已知函數f（x）=x3-4x2．

（I）確定函數f（x）在哪個區問是增函數，在哪個區間是減函數；

（Ⅱ）求函數f（x）在區間[0，4]上的最大值和最小值．

62.設函數f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函數f（x）的導數；

（1I）函數f（x）在區間[1，4]的最大值與最小值．

五、單選題(2題)63.下列函數為奇函數的是（）

64.下列函數中在區間(－∞，0)上是增函數的是（）A.A.f(x)=x2－4x+8

B.g(x)=ax+3(a≥0)

C.

D.

六、單選題(1題)65.雙曲線的中心在原點且兩條漸近線互相垂直,且雙曲線過(-2,0)點,則雙曲線方程是()

A.x2-y2=4

B.x2-y2=1

C.y2-x2=4

D.y2-x2=1

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.C

5.C

6.C

7.A

8.B

9.C

10.B

11.B

12.B

13.C

14.B

15.B

16.C

17.C本題考查了等差數列和等比數列的知識點。{an}為等差數列，a1=1，則a2=1+d，a3=1+2d，a6=1+5d。又因a2，a3，a6成等比數列，則得a32=a2·a6，即(1+2d)2=(1+d)(1+5d)，解得d=0(舍去)或d=-2，故選C。

18.B

19.B此題暫無解析

20.B

21.D

22.B

23.C本題主要考查的知識點為向量的數量積的性質．【應試指導】

24.D

25.D

26.D

27.B

28.A

29.B

30.B

31.

32.

33.【考點指要】本題主要考查二次函數的最值、頂點坐標等基本性質，配合二次函數的圖象更容易理解．此題是常見題型，考試大綱要求掌握并會用．

34.35.【答案】{x|x≥1/3或x≤-1/6}【解析】|6x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6x-1/2≤-3/2=>x≥1/3或x≤-1/636.【答案】5/9

【解析】從5位男生和4位女生中任選2人

37.

38.

39.

40. 41.答案：2解題思路：

42.43.x+y=0本題考查了導數的幾何意義的知識點。根據導數的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

44.

45.

46.

47.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數和樣本方差等基本概念，這是在統計初步中必須掌握的公式．

48.

49.

50.

51.

52.53.【答案】由題意得由（1）（2）得，tan(α+β)=m-3/2由（3）得m≤9/4且m≠0所以tan(α+β)的取值范圍是(-∞，-3/2)∪(-3/2，3/4)

54.

55.

56.

57.

58.

59.根據余弦定理，

60.

61.

62.

63.D本題主要考查