2022-2023學年內蒙古自治區興安盟普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

14.

15.設F(x)的一個原函數為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

16.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

17.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

18.

19.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定20.A.1B.3C.5D.7

21.

22.

23.

24.

25.A.-2B.-1C.0D.2

26.

27.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

28.

29.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.36.函數y=ex2的極值點為x=______．37.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.________.51.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

52.

53.二元函數?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設函數f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導數是x的二次函數。

求f(x)。

103.

104.

105.

106.計算∫arcsinxdx。

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.B解析：

4.D

5.B

6.A

7.B

8.B

9.C

10.B

11.C

12.B

13.D此題暫無解析

14.A

15.A本題考查的知識點是原函數的概念．

16.D

17.A

18.A

19.D

20.B

21.B

22.C

23.π/4

24.A

25.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

26.A解析：

27.B根據極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

28.

29.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

30.B解析：

31.(12)

32.33.

34.

35.(-∞2)(-∞,2)

36.

37.

用復合函數求導公式計算．

38.

39.C

40.

41.D

42.

43.

44.ex+e-x)45.0.5

46.247.應填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數的概念及定積分的計算．

48.C49.應填2

50.2本題考查了定積分的知識點。51.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

52.

解析：53.應填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數駐點的概念和求法．

54.

55.

56.C

57.22解析：

58.D

59.60.應填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.畫出平面圖形如圖陰影所示

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.