2021-2022學年山西省呂梁市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.在(-∞，-1)內，f(x)是單調增加的

B.在(-∞，0)內，f(x)是單調增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

5.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

6.

A.

B.

C.

D.

7.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

8.

9.

10.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5211.

A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

A.-1/4B.0C.2/3D.117.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=022.A.x+yB.xC.yD.2x23.A.A.

B.

C.

D.

24.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.A.-2B.-1C.0D.230.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續，則f'(x0)一定存在

二、填空題(30題)31.

32.

33.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

34.

35.設y=3sinx，則y'__________。

36.

37.設f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

38.39.

40.

41.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

42.

43.44.45.46.

47.

48.

49.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．50.

51.

52.

53.

54.設函數y=xsinx，則y"=_____．

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求104.

105.

106.107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

5.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數是偶函數的特性，可知

無需分段積分．

6.D本題考查的知識點是復合函數的求導公式．

根據復合函數求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

7.C

8.C

9.D

10.B

11.B

12.A

13.C

14.C

15.B

16.C

17.B

18.A

19.B

20.B

21.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

22.D

23.D

24.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

25.A

26.C

27.A

28.4！

29.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

30.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

31.

32.

將函數z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結果．

33.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

34.

35.3sinxln3*cosx

36.

37.

38.

39.

40.C

41.-2

42.

43.e6

44.

45.

46.

47.a≠b

48.k＜-149.1

50.2

51.C52.1

53.054.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

55.-1/2

56.57.x=4

58.B

59.60.應填2

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

89.90.解設F(