2021年陜西省咸陽市成考高升專數學(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）

2.下列函數中在區間(－∞，0)上是增函數的是（）A.A.f(x)=x2－4x+8

B.g(x)=ax+3(a≥0)

C.

D.

3.

4.已知點A（-4，2），B（0，o），則線段AB的垂直平分線的斜率為（）

5.設角a是第二象限角，則

6.

7.函數f（x）=2sin（3x+π）+1的最大值為（）

A.-1B.1C.2D.3

8.曲線y=x3-4x+2在點(1，-1)處的切線方程為()A.x-y-2=0B.x-y=0C.x+y=0D.x+y-2=0

9.已知a=(3,2),6=C-4,6),則()A.0B.C.D.π

10.直線2x-y+7=0與圓的位置關系是（）。A.相離B.相交但不過圓心C.相切D.相交且過圓心

11.

12.一個集合由8個不同的元素組成，這個集合中包含3個元素的子集有（）A.A.56個B.256個C.336個D.512個

13.

14.（）A.8個B.7個C.6個D.5個15.（）

16.

17.

18.

19.

20.5個人站成一排照相，甲、乙兩個恰好站在兩邊的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.設集合M={x|x≥4}，N={x|x<6}，則M∪N等于（）A.A.實數集B.{x|-4≤x<6}C.空集D.{x|-4<x<6}

24.

25.

26.

27.

28.從北京開往某地的一列火車，沿途停靠車站共12個（包括起點和終點），這列火車共需車票種數為（）A.A.12B.24C.66D.132

29.函數y=cos(π/2-x)在區間[π/3,5π/6]上的最大值是（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.1

30.

二、填空題(20題)31.函數y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

32.

33.二次函數y=2x2-x+1的最小值為__________．

34.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

35.若函數Y=f(x)是奇函數，且在[1，5]上是增函數，那么函數值f(-3)與f(-π)中較大的是__________

36.不等式的解集是_____.

37.

38.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。

39.

40.

41.

42.

43.某運動員射擊l0次，成績（單位：環）如下

810991089987

則該運動員的平均成績是___________環．

44.

45.函數的定義域為_____.

46.

47.

48.函數的定義域為______.

49.在自然數1,2,…,100中任取一個數,能被3整除的數的概率是_____.

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比，已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm，掛35g重的砝碼時長度是15cm，寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數關系式，并求彈簧不掛砝碼時的長度.54.已知橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標準方程；(Ⅱ)若以O為圓心的圓與E交于四點，且這四點為一個正方形的四個頂點，求該圓的半徑.

55.

56.57.設橢圓C:x^2/a^2+y^2=1的焦點在x軸上，其離心率為（1）求橢圓C的方程；（2）求橢圓C上的點到直線l:y=x+4的距離的最小值和最大值

58.

59.

60.已知等差數列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比數列.(I)求{an}的通項公式;61.

（I）求橢圓的方程；

62.某商品每件60元,每周賣出300件,若調整價格,每漲價1元,每周要少賣10件,已知每件商品的成本為40元,如何定價才能使利潤最大?

五、單選題(2題)63.若函數f(x)=/Cr)的定義域是[―1,1],那么f(2x-1)的定義域是()

A.[0,1]B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)

64.函數y=(sin2x-cos2x)^2的中最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.2ΠD.4Π六、單選題(1題)65.已知函數y=f（x）是奇函數，且f（-5）=3，則f（5）=（）

A.5B.3C.-3D.-5

參考答案

1.D本題主要考查的知識點為指數函數的性質．【應試指導】

2.D

3.D

4.D本題主要考查的知識點為線段垂直平分線的斜率．【應試指導】

5.B本題主要考查的知識點為三角函數值在各象限的符號．【應試指導】第二象限角的余弦值小于0。正弦值大于0，正切值、余切值均小于0．

6.D

7.D本題主要考查的知識點為三角函數的最值．【應試指導】

8.C，因此，曲線在點（1，-1）處的切線方程應該為：y+1=-1(x-1),也就是x+y=0.答案為：C

9.B

10.C已知圓心坐標為（1，-1)，圓心到直線2x-y+7=0的距離

11.D

12.A

13.C

14.D本題主要考查的知識點為不等式的解集．【應試指導】

一l<x<5，故不等式的解集中包含的整數為0，1，2，3，4，共5個．

15.C本題主要考查的知識點為集合的運算．

【應試指導】交集即取兩個集合中共同的元素，

16.B

17.C

18.D

19.A

20.A

21.A

22.C

23.A

24.C

25.C本題主要考查的知識點為不等式的解集．【應試指導】

26.D

27.B

28.C如果列車是在12個車站之間往返行駛，則往和返之間有順序區別，屬排列問題，可

本題屬于會解簡單的排列組合應用題，此類題型是成人高考的常見題型．

29.D

30.C

31.

32.7【考情點撥】本題主要考查的知識點為對數函數與指數函數的計算．【應試指導】

33.

34.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

35.

36.

37.38.【答案】{x|x≥1/3或x≤-1/6}【解析】|6x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6x-1/2≤-3/2=>x≥1/3或x≤-1/6

39.

40.

41.

42.

43.8．7【考情點撥】本題主要考查的知，點為樣本平均數．【應試指導】

44.【答案】

45.(-∞,-1)∪(2,+∞)

46.

47.【答案】48.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函數的定義域為(-∞，-1)∪(2，+∞)

49.0.33

50.

51.

52.

53.所求函數關系式為y=0.2x+8，彈簧的原長為8CM

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.a2=1/2+d,a5=1/2+4d由已知得(1/2+d)2=1/2(1/2+4d)解得d=0(舍去)，d或=1.所以{an｝的通項公式為an=1/2+(n-1)×1=n-1/2(6分)61