2021年浙江省衢州市成考高升專數學(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________一、單選題(30題)1.A.A.{0}B.{0，1}C.{0，1，4}D.{0，1，2，3，4}2.設集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，則集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集3.圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半徑為()。A.

B.4

C.

D.16

4.

5.

6.若1名女生和3名男生排成一排，則該女生不在兩端的不同排法共有()。A.24種B.12種C.16種D.8種7.不等式3x-8≤4的正整數解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，48.隨機抽取10名小學生，他們出生在不同月份的概率為（）A.

B.

C.

D.

9.

10.如果直線Y=ax+2與直線y=3x-b關于直線Y=x對稱，那么（）A.A.

B.

C.a=3，6=-2

D.a=3，b=6

11.甲袋內有2個白球3個黑球,乙袋內有3個白球1個黑球,現從兩個袋內各摸出1個球,摸出的兩個球都是白球的概率是()

A.2/5B.3/4C.3/10D.4/912.函數Y=X3+2sinx（）A.A.是奇函數B.是偶函數C.既是奇函數又是偶函數D.既不是奇函數又不是偶函數

13.

14.

15.

16.已知，則=（）

A.-3

B.

C.3

D.

17.

18.直線2x-y+7=0與圓的位置關系是（）。A.相離B.相交但不過圓心C.相切D.相交且過圓心19.不等式|x-2|＜1的解集是（）A.{x|-1＜x＜3}B.{x|-2＜x＜l}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|1＜x＜3}20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.用0，1，2，3這四個數字，組成的沒有重復數字的四位數共有（）A.A.24個B.18個C.12個D.10個

24.

25.

26.袋子中有紅、黃、蘭、白四種顏色的小球各1個，若從袋中任取一個而不是白球的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.某學校為新生開設了4門選修課程，規定每位新生至少要選其中3門，則一位新生不同的選課方案共有()A.7種B.4種C.5種D.6種30.函數的最小正周期為()A.π

B.

C.

D.2π

二、填空題(20題)31.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。

32.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

33.已知直線l和x-y+1=0關于直線x=-2對稱,則l的斜率為

34.

35.

36.

37.某籃球隊參加全國甲級聯賽，任選該隊參賽的10場比賽，其得分情況如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

則該籃球隊得分的樣本方差為__________。

38.

39.已知α、β為銳角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,則cosα=_____。

40.設f(tanx)=tan2x，則f(2)=______.

41.

42.

43.從一個班級中任取18名學生，測得體育成績如下(單位：分)

817685908279848683

807996908182878183

樣本方差等__________.

44.

45.

46.已知線段MN的長為5，若M點在y軸上，而N點坐標為(3，-1)，則M點坐標為__________．

47.設函數f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

48.

49.函數f(x)=x2-2x+1在x=l處的導數為______。

50.

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.

55.已知過點（0，4），斜率為-1的直線l與拋物線C：y2—2px（b>；0）交于A，B兩點．

（I）求C的頂點到2的距離；

（Ⅱ）若線段AB中點的橫坐標為6，求C的焦點坐標．

56.

（I）求直線MF的方程；

57.

58.

59.

60.

61.

62.

五、單選題(2題)63.橢圓的長軸是短軸的二倍，則橢圓的離心率是（）。

64.

六、單選題(1題)65.從紅黃綠三種顏料中,任選兩種,以重量為1:1配成一種新顏色,能配成不同的種數為()

A.6B.12C.3D.8

參考答案

1.C

2.C

3.B本題考查了圓的方程的知識點。圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化為(x+1)2+(y-3)2=16，故圓的半徑為4。

4.B

5.C

6.B本題考查了排列組合的知識點。該女生不在兩端的不同排法有=12(種)。

7.C

8.D

9.B

10.A

11.C由已知條件可知此題屬于相互獨立同時發生的事件,從甲袋內摸到白球的概率為P(A)=2/5乙袋內摸到白球的概率為3/4,所以現從兩袋中各摸出一個球,摸出的兩個都是白球的概率為P(A)·P(B)=2/5×3/4=3/10

12.A

13.C

14.C

15.C

16.C

17.A

18.C已知圓心坐標為（1，-1)，圓心到直線2x-y+7=0的距離

19.D|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集為{x|1＜1＜3}.

20.A

21.B

22.C

23.B

24.D

25.D

26.D

27.D

28.C

29.C【考點點撥】該小題考查的知識點為組合數【考試指導】有題意知，新生可選3門后4門選修課程，則不同的選法共有：

30.B31.【答案】56/65

【解析】因為α、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因為cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

32.33.答案：-1首先計算交點：,取直線x-y+1=上的點（0，1），則該點關于直線x=-2對稱的點坐標為（-4，1），則直線l的斜率。

34.

35.

36.

37.

38.

39.56/6540.【答案】-4/3

【解析】

41.

42.

43.

44.【答案】

45.

46.(0，3)或(0，-5)

47.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

48.

49.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=