2021-2022學年湖南省株洲市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設函數f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

4.

5.

6.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

7.若x=-1和x=2都是函數f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

8.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

9.

10.（）。A.0B.1C.2D.311.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/212.設函數y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

13.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．914.（）。A.3B.2C.1D.2/3

15.

16.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

17.

18.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.504

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

25.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

26.

27.

28.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.39.40.

41.

42.________.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.設函數y=x2Inx，則y(5)=__________.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

74.

75.求函數z=x2+y2+2y的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.設

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.D

3.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

4.A解析：

5.A

6.B

7.B

8.B

9.A

10.C

11.A

12.A

13.A

14.D

15.D解析：

16.B

17.D

18.C

19.C

20.C

21.C

22.B

23.

24.C根據函數在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

25.B此題暫無解析

26.D

27.B

28.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

29.A

30.C

31.2sinl

32.14873855

33.

34.-1-1解析：

35.36.6

37.38.e

39.

40.

41.1

42.

43.

44.

45.A

46.應填π÷4．

47.

48.

解析：

49.

50.00解析：

51.22解析：

52.

53.1

54.55.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

56.-1/2

57.k＜-1

58.A59.應填4/x3.

60.

61.

62.

63.64.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

65.

66.

67.

68.

69.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

70.

71.

72.73.畫出平面圖形如圖陰影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.