2021-2022學年江西省上饒市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

5.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

6.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

7.A.A.1B.0C.-1D.不存在

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

12.

13.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

14.

15.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

22.

23.函數f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值24.從1，3，5，7中任取兩個不同的數，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.1/2B.1C.2D.328.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設函數f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.∫(3x+1)3dx=__________。

49.

50.

51.52.

第

17

題

53.54.55.

56.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

57.58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

76.

77.

78.

79.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

102.(本題滿分10分)

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D此題暫無解析

2.B

3.

4.D

5.C

6.B此題暫無解析

7.D

8.A

9.B

10.A

11.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數是偶函數的特性，可知

無需分段積分．

12.A解析：

13.B

14.C

15.A利用函數單調的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區間(α，b)內單調下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

16.B

17.

18.C

19.B

20.A

21.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

22.D

23.D

24.C由于直線y=kx+b與k，b取數時的順序有關，所以歸結為簡單的排列問題

25.B

26.C

27.C

28.B

29.D

30.C

31.32.6

33.π/3π/3解析：

34.D35.0

36.

37.

38.1

39.C

40.(1-1)(1,-1)解析：

41.

42.

43.

44.A

45.8/38/3解析：

46.

47.

48.

49.C

50.0

51.

52.53.x+arctanx．

54.

55.

56.極小極小

57.

58.

59.

解析：60.1

61.

62.63.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.75.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

76.

77.

78.

79.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查事件相互獨立的概念及加法公式．

若事件A與B相互