2021-2022學年河南省鶴壁市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

8.

9.

10.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

11.A.-2B.-1C.0D.2

12.

13.

14.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

15.A.A.1B.2C.-1D.0

16.

17.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

18.

19.

20.

21.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點22.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)26.A.A.

B.

C.0

D.1

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

39.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

40.

41.求二元函數z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構造的拉格朗日函數為F(x，y，λ)=__________。

42.

43.44.設事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.設z=exey，則

57.當x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

58.

59.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.設函數y=x3cosx，求dy81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設函數f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.有兩箱同種零件，第一箱內裝50件，其中一等品10件;第二箱內裝30件，其中一等品18件：現隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

參考答案

1.12

2.1/3x

3.A

4.C

5.D

6.C

7.C

8.D

9.ln|x+sinx|+C

10.B

11.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

12.D

13.C

14.C根據導數的定義式可知

15.D

16.B

17.C

18.C解析：

19.C

20.B

21.B

22.B

23.C

24.B

25.A

26.C

27.A

28.D

29.B

30.B

31.

32.

33.B

34.-4

35.（-22）

36.

37.x2lnxx2lnx解析：

38.539.應填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

40.

41.f(xy)+λφ(xy)

42.

43.44.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

45.

46.5

47.22解析：48.e2

49.-1/2

50.2ln2－ln3

51.B

52.

53.1

54.

55.

56.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

57.3

58.-359.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.畫出平面圖形如圖陰影所示

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

81.

82.

83.

84.

85.86.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以，方程在區間內只有一個實根。

94.

95.

所以又上述可知在（01）內方程只