2021-2022學年四川省巴中市普通高校對口單招高等數學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.0B.e-1

C.1D.e

4.

5.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

6.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

7.

8.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

9.對于函數z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

10.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

11.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

12.

13.

14.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

15.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

20.

21.設f(x)的一個原函數為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

22.

23.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件28.從1，3，5，7中任取兩個不同的數，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.函數y=ex2的極值點為x=______．

41.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

42.

43.

44.45.46.

47.

48.

49.50.

51.

52.53.函數y=ln(1+x2)的駐點為x=______．54.55.

56.

57.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

103.

104.設平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉而成的旋轉體的體積Vx。

105.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

106.

107.

108.

109.

110.設函數y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數a，b，c及該曲線的凹凸區間。六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.C

5.C本題考查的知識點是函數間斷點的求法．

如果函數?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

6.C

7.B

8.C

9.B

10.B根據極值的第二充分條件確定選項．

11.B

12.

13.D

14.B

15.C

16.D

17.

18.A

19.D

20.A

21.A本題考查的知識點是原函數的概念，因此有所以選A．

22.B

23.C

24.D

25.B

26.D

27.A

28.C由于直線y=kx+b與k，b取數時的順序有關，所以歸結為簡單的排列問題

29.D

30.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

31.22解析：

32.應填0．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.0．5

42.

43.1/41/4解析：

44.45.x+arctanx．

46.

47.

48.C

49.

利用湊微分法積分．

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.1

58.59.xcosx-sinx+C

60.

61.

62.

63.64.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

65.

66.

67.

68.69.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.

71.

72.

73.

74.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.