講高一數學的函數定義域、值域和單一性、奇偶性練習題〔整理〕高一數學函數練習題一、求函數的定義域1、求以下函數的定義域：x2?2x?15x?12⑵y?1?( )⑶y?x?3?3x?1⑴y?11?1x?1?(2x?1)0?4?x2〔4〕y?23?x〔5〕y?0.71x〔6〕3x?1y?32x?1〔7〕求函數f(x)?1?3x?1的定義域函數y?( )的定義域，y?2x?4的定義域。2、設函數f(x)的定義域為[0，1]，那么函數f(x)的定義域為___；函數f(x?2)的定義域為________；3、假定函數f(x?1)的定義域為[?2，那么函數f(2x?1)的定義域是；函數f(?2)的定義域為。3]，4、知函數f(x)的定義域為[?1,1]，且函數F(x)?f(x?m)?f(x?m)的定義域存在，務實數m的取值范圍。21x二、求函數的值域、求以下函數的值域：⑴y?x2?2x?3(x?R)⑵y?x2?2x?3x?[1,2]⑶y?3x?13x?1⑷y?(x?5)x?1x?15x29x?42x?6⑸y?⑹y?⑺y?x?3?x?1⑻y?x2?x2x?1x?2⑼y??x2?4x?5⑽y?4??x2?4x?5⑾y?x?1?2x〔12〕求在[1,2)上，f(x)?2x和g(x)?( )的值域？12x12(14)求函數f(x)?( )x?2x?3的值域215.函數f(x)?32x?2?3x?2,x?[1,2],求該函數的值域函數f(x)?2x?1在區間[1,]的最小值是，最大值是。21217.函數f(x)?( )?x?2x?2的值域為。三、求函數的分析式系1、函數f(x?1)?x2?4x，求函數f(x)，f(2x?1)的分析式。22、f(x)是二次函數，且f(x?1)?f(x?1)?2x?4x，求f(x)的分析式。3、函數f(x)知足2f(x)?f(?x)?3x?4，那么f(x)=。1/44、設f(x)是R上的奇函數，且當x?[0,??)時，f(x)?x(1?3x)，那么當x?(??,0)時f(x)=_____f(x)在R上的分析式為5、設f(x)與g(x)的定義域是{x|x?R,且x??1}，f(x)是偶函數，且f(x)?g(x)?g(x)是奇函數，與g(x)的分析表達式四、求函數的單一區間6、求以下函數的單一區間：⑴y?x2?2x?3⑵y??x2?2x?3⑶y?x2?6x?17、函數f(x)在[0,??)上是單一遞減函數，那么f(1?x2)的單一遞加區間是1，求f(x)x?18、函數y?2?x2?x的遞減區間是；函數y?的遞減區間是3x?63x?61x2?2xf(x)?( )9.議論函數的單一性。3五綜合題9、判斷以下各組中的兩個函數是同一函數的為〔〕⑴y1?(x?3)(x?5)，y2?x?5；⑵y1?x?1x?1，y2?(x?1)(x?1)；x?3⑶f(x)?x，g(x)?x2；⑷f(x)?x，g(x)?3x3；⑸f1(x)?(2x?5)2，f2(x)?2x?5。C、⑷D、⑶、⑸A、⑴、⑵B、⑵、⑶10、假定函數f(x)=x?4的定義域為R,那么實數m的取值范圍是〔〕2mx?4mx?3333)A、(－∞,+)B、(0,]C、(,+∞)D、[0,44411、假定函數f(x)?mx2?mx?1的定義域為R，那么實數m的取值范圍是〔〕(A)0?m?4(B)0?m?4(C)m?4(D)0?m?412、對于?1?a?1，不等式x2?(a?2)x?1?a?0恒建立的x的取值范圍是〔〕(A)0?x?2(B)x?0或x?2(C)x?1或x?3(D)?1?x?113、函數f(x)?4?x2?x2?4的定義域是〔〕A.[?2,2]B.(?2,2)C.(??,?2)14、函數f(x)?x?(2,??)D.{?2,2}1(x?0)是〔〕A、奇函數，且在(0，1)上是增函數B、奇函數，且在(0，1)上是減函數xC、偶函數，且在(0，1)上是增函數D、偶函數，且在(0，1)上是減函數?x?2(x??1)?215、函數f(x)??x(?1?x?2)，假定f(x)?3，那么x=?2x(x?2)?(x)?fxafxa(??)(?)(??a?0)16、函數f(x)的定義域是(0，1]，那么g的定義域為。mx?n的最大值為4，最小值為—1，那么m=，n=x2?1118、2/4把函數y?的圖象沿x軸向左平移一個單位后，獲得圖象C，那么C對于原點對稱的圖象的分析式為x?117、函數y?19、求函數f(x)?x?2ax?1在區間[0,2]上的最值21220、假定函數f(x)?x2?2x?2,當x?[t,t?1]時的最小值為g(t)，求函數g(t)當t?[-3,-2]時的最值。21、a?R，議論對于x的方程x2?6x?8?a?0的根的狀況。22、1?a?1，假定f(x)?ax32?x2?1在區間[1，3]上的最大值為M(a)，最小值為N(a)，令ga( )?Ma( )Na?( )。〔1〕求函數g(a)的表達式；〔2〕判斷函數g(a)的單一性，并求g(a)的最小值。23、定義在R上的函數y?f(x),且f(0)?0，當x?0時，f(x)?1，且對隨意a,b?R，f(a?b)?f(a)f(b)。⑴求f(0)；⑵求證：對隨意x?R,有f(x)?0；⑶求證：f(x)在R上是增函數；⑷假定f(x)f(2x?x2)?1，求x的取值范圍。函數練習題答案一、函數定義域：1、〔1〕{x|x?5或x??3或x??6}〔2〕{x|x?0}〔3〕{x|?2?x?2且x?0,x?1,x?1}22、[?1,1]；[4,9]3、[0,];(??,?][,??)4、?1?m?1二、函數值域：5、〔1〕{y|y??4}〔2〕y?[0,5]〔3〕{y|y?3}〔4〕y?[,3)〔5〕y?[?3,2)〔6〕{y|y?5且y?}〔7〕{y|y?4}〔8〕y?R〔9〕y?[0,3]〔10〕y?[1,4]〔11〕{y|y?}6、a??2,b?2三、函數分析式：221、f(x)?x?2x?3；f(2x?1)?4x?42、f(x)?x2?2x?13、f(x)?3x?3?x(1?x)(x?0)1x?4、f(x)?x(1?3x)；f(x)??5、f(x)?2g(x)?26、〔1〕增區間：[?1,??)減區間：(??,?1]〔2〕增區間：[?1,1]減區間：[1,3]〔3〕增區間：[?3,0],[3,??)減區間：[0,3],(??,?3]7、[0,1]8、(??,?2),(?2,??)(?2,2]五、綜合題：CDBBDB14、315、(?a,a?1]16、m??4n?317、y?1x?218、解：對稱軸為x?a〔1〕a?0時，f(x)min?f(0)??1，f(x)max?f(2)?3?4a3/4〔2〕0?a?1時，f(x)min?f(a)??a2?1，f(x)max?f(2)?3?4a〔3〕1?a?2時，f(x)min?f(a)??a2?1，f(x)max?f(0)??1〔4〕a?2時，f(x)min?f(2)?3?4a，f(