課題：拋物線標準方程與幾何性質(zhì)(2)課時：14課型：復習課典型題訓練：31、已知A,B,C為拋物線y22px(p0)上不一樣的三點,F為拋物線的焦點,且FAFBFC0,求|FA||FB||FC|________32、已知拋物線的極點在原點,焦點在軸的正半軸上,為焦點,A,B,C為拋物線上的三點,且知足FAFBFC0,FAFC6,則拋物線的方程為.33、已知拋物線y22px(p0)的焦點為，點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在拋物線上，且2x2x1x3，則有（）Ａ．FP1FP2FP3222Ｂ．FP1FP2FP3Ｃ．2FP2FP1FP32FP1·FP3Ｄ．FP234、已知拋物線y2=4x,過點P(4,0)的直線與拋物線訂交于A(x1,y221),B(x2,y2)兩點，則y1+y2的最小值是.35、設F為拋物線y24x的焦點，A，B，C為拋物線上三點．O為坐標原點，若FA＋FB＋FC＝0．△OFA，△OFB，△OFC的面積分別為S1，S2，S3,則S12＋S22＋S32的值為（）A．9B．6C．4D．336、過拋物線2的焦點作直線交拋物線于A(x112,y2),假如12y=4x,y),B(xx+x=6,那么|AB|=()A.8B.10C.6D.437、設拋物線x24y的焦點為,經(jīng)過點P(1,2)的直線與拋物線交于、兩點,又知點恰巧為AB的中點,則AFBF的值是()A.3B.4C.6D.17838、已知拋物線C:y28x的焦點為，準線與軸的交點為，點在C上且AK2AF，則AFK的面積為()（A）（B）8（C）16（D）3239、設拋物線y28x的焦點為,準線為l,為拋物線上一點,PAl,為垂足,假如直線AF斜率為3,那么|PF|=()(A)43(B)8(C)83(D)1640、直線l過拋物線y2x的焦點，交拋物線于A、B兩點，且點在軸上方，若直線l的傾斜角≥π，則|FA|的取值范圍是（）41,342C.1,1242

B.1,32442D.12,1222222xy41、已知定點N(1,0)，動點A、B分別在圖中拋物線y=4x及橢圓4+3=1的實線部分上運動，且AB∥x軸，則△NAB的周長L的取值范圍是42、已知橢圓x2y21和拋物線y24x,斜率為0的直線AB在第一象限內(nèi)分別交橢圓43與拋物線于A,B兩點,點M(1,0),則|BM||AM|的最大值為（）A、1B、1C、1D、43、過拋物線yax21242（a0）的焦點F的直線交拋物線于P、Q兩點，若線段PF與FQ的長分別是p、q，則11pq等于（）A．2B．1C．4D．42aa焦點弦44、過拋物線y2x的焦點作一條直線與拋物線交于A、B兩點，它們的橫坐標之和等于3，則這樣的直線（）A．有且只有一條B．有且只有兩條C．有無量多條D．不存在45、過拋物線yax2(a0)的焦點作向來線交拋物線于、兩點，若線段AF、BF的長分別為、，則mn等于（）mn1B.1C.2aaA.4aD.2a446、設拋物線y22x與過其焦點的直線交于A,B兩點，則OA?OB的值（）A3B3C3D34447、如圖，已知是坐標原點，過點P(5,0)且斜率為k的直線l交拋物線y25x于M(x1,y1)、N(x2,y2)兩點.（1）求x1x2和y1y2的值；（2）求證：OMON.（2）增補：已知拋物線y22px(p0)，若過點A（2p,0）作直線直線l交拋物線于M(x1,y1)、N(x2,y2)兩點.則OMON若直線l交拋物線于M(x1,y1)、KK=-1;OMON，則MN過定點（2p,0）N(x2,y2)兩點.且KK=-1參照答案1、C2、C3、B4、B5、D6、A;7、(2,0)8、y19、3210、y22x84或x22y11、y28x12、C13、D14、Dxx06x02x615、y216x;16、D172、解：設點M(x0,y0),P(x,y)，則，∴y0y02y．代y2入y028x0得：y24x12．此即為點P的軌跡方程．18、B19、y22p(x4p)(p0)20、A21、A22、C23、B24、225、分析:由拋物線的定義可知AFAA1KF2ABx軸，故AFBF226、B27、528、B29、2-3或2+3．30、B31、3F(p/2,0),準線x=-p/2,則AF,BF,CF4分別等于A,B,C到準線的距離。由條件知F是三角形ABC的重心設A(t1,s1),B(t2,s2),C(t3,s3)向量FA+向量FB+向量FC=(t1+t2+t3-3p/2,s1+s2+s3)=向量0t1+t2+t3-3=0,t1+t2+t3=3依據(jù)拋物線定義，拋物線上的點到焦點的距離等于它到準線的距離，準線x=-p/2FA的模=p/2+t1,向量FB的模=p/2+t2,向量FC的模=p/2+t3FA的模+向量FB的模+向量FC的模=3+t1+t2+t3=3p32、y24x33、C34、32,設過（4，0）的直線為y=k(x-4),聯(lián)立y^2=4x，得(k^2)x^2-(8k^2+4)x+4k^2=0,于是1^2+y2^2=4x1+4x2=4(x1+x2)=4(8k^2+4)/k^2=4(8+4/k^2)=32+8/k^2.明顯，當K→∞,8/k^2→0,即當AB所在的直線⊥OX軸時Y1^2+Y2^2最小值是32。35、D可知焦點F坐標為（1,0）,以OF為底，即底為1因此△OFA，△OFB，△OFC的高分別分別Ya,Yb,Yc,即S12+S22+S32=(Y2a+Y2b+Y2c)/4,由于F為△ABC的重心，依據(jù)在平面直角坐標系中，重心的坐標是極點坐標的算術(shù)均勻即(Xa＋Xb＋Xc)/3=1,(Ya+Yb+Yc)/3=0可知Xa＋Xb＋Xc＝3由于y2＝4x又有Y2a+Y2b+Y2c＝3＊4＝12,因此S12+S22+S32＝12/4=336、A;37、C過、兩點分別作拋物線準線的垂線,設垂足分別為A1、B1,由拋物線定義知AFBF=AA1BB1y1y2p426；38、B；39、分析:選B.利用拋物線定義,易證PAF為正三角形,則|PF|48;40、C41、（10,4）42、A；43、C；sin30344、B45、B；46、B；47、解：（1）由已知，直線