第五章統計指數本章內容第一節統計指數的概念第二節綜合指數第三節平均指標指數第四節指數體系作業問題的提出1第五章統計指數Price指數起源于人們對價格動態的關注。今天的面包價格昨天的面包價格個體價格指數今天的面包、雞蛋、香腸等等價格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價格綜合價格指數問題的提出2第五章統計指數鋼產量上升2%煤產量下降1%汽車產量持平水泥產量上升5%電視機產量上升3%機床產量下降8%不能直接相加

的一組事物的動態對比分析用

統計指數

解決3第五章統計指數第一節統計指數的概念

一、指數的概念二、指數的作用三、指數的種類

4第五章統計指數一、指數的概念

1、廣義：說明現象數量對比關系的相對數。如動態相對數。2、狹義：指不能直接相加和對比的復雜現象綜合變動的相對數。如：零售物價指數。返回5第五章統計指數二、指數的作用

1、綜合反映事物總體的總變動方向和變動程度；2、對總體的各因素進行分析；3、研究同類現象的變動趨勢。返回6第五章統計指數三、指數的種類（一）按照反映現象的范圍不同分：

個體指數和總指數（二）按照指標的內容不同分：

數量指標指數和質量指標指數

返回7第五章統計指數今天的面包價格昨天的面包價格面包價格指數今年的汽車產量去年的汽車產量汽車產量指數個體指數個體指數：反映單個事物的動態變化報告期水平基期水平個體指數的計算：8第五章統計指數今天的面包、雞蛋、香腸等等價格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價格食品零售價格指數今年的汽車、鋼鐵、水泥等等產量去年的汽車、鋼鐵、水泥等等產量工業品產量指數總指數返回9第五章統計指數第二節綜合指數一、編制綜合指數的原理二、綜合指數的具體編制

10第五章統計指數1、引入同度量因素

，使不能直接加總的指標，過渡到可以直接加總的指標。2、引入的同度量因素應固定在同一時期水平上。一、編制綜合指數的原理是一種媒介因素，引入的方式:“相乘”。11第五章統計指數二、綜合指數的具體編制（一）數量指標指數（二）質量指標指數

練習

12第五章統計指數（一）數量指標綜合指數

例：試建立商品銷售量綜合指數。下一頁返回本節首頁13第五章統計指數

計算個體指數如下：下一頁14第五章統計指數

商品銷售量指數是總指數，在編制時要注意：（1）三種商品銷售量不能直接相加；（2）要使用同度量因素；上例中，選價格為同度量因素商品銷售量×商品價格=商品銷售額（3）商品銷售量指數的計算公式如下：下一頁15第五章統計指數

由于同度量因素有基期和報告期，這里有個問題就是將價格固定在什么時期？如果固定在基期，稱為拉氏公式，計算公式為：下一頁如果固定在報告期，稱為派氏公式，計算公式為：16第五章統計指數下一頁

數量指標指數編制原則：將同度量因素固定在基期，即運用拉氏公式。17第五章統計指數返回本節首頁商品銷售量指數：18第五章統計指數（二）質量指標綜合指數例：建立商品價格指數。下一頁19第五章統計指數

計算個體指數如下：下一頁20第五章統計指數下一頁商品價格指數的計算公式如下：21第五章統計指數

計算價格指數，同度量因素為銷售量，同樣有個問題就是將銷售量固定在什么時期。如果固定在基期，稱為拉氏公式，計算公式為：下一頁如果固定在報告期，稱為派氏公式，計算公式為：22第五章統計指數

質量指標綜合指數編制原則：將同度量因素固定在報告期，即用派氏公式，計算公式為：下一頁23第五章統計指數返回本節首頁商品銷售價格指數：24第五章統計指數練習某市幾種主要副食品調整價格前后資料如下：

下一頁調整前調整后零售價（元/斤）銷售量（萬斤）零售價（元/斤）銷售量（萬斤）甲乙丙丁0.302.201.806.805.004.461.201.150.402.441.927.605.205.521.151.30返回25第五章統計指數試計算：（1）各商品零售物價和銷售量的個體指數；（2）四種商品物價和銷售量的總指數。下一頁26第五章統計指數（1）各商品零售物價個體指數：下一頁27第五章統計指數各商品銷售量個體指數：下一頁28第五章統計指數（2）下一頁29第五章統計指數返回30第五章統計指數返回本章首頁一、平均指標指數的概念和基本形式二、幾種常用經濟指數第三節平均指標指數

導入31第五章統計指數

求銷售量總指數。商品名稱銷售量個體指數基期銷售額甲乙丙1.251.200.90120002000010000合計—4200032第五章統計指數根據綜合指數公式：33第五章統計指數平均指標指數概念平均指標指數：是以個體指數為基礎采取平均指標形式編制的總指數。也即：個體指數的加權平均數。平均指標指數實際是綜合指數的變形。34第五章統計指數

（一）加權算術平均數指數1、數量指標指數2、質量指標指數（二）加權調和平均數指數1、數量指標指數2、質量指標指數平均指標指數的基本形式35第五章統計指數加權算術平均數指數：數量指標指數

已知：

基期的銷售額和銷售量個體指數。方法：用算術平均數指數形式計算銷售量指數。商品名稱銷售量個體指數基期銷售額甲乙丙1.251.200.90120002000010000合計—4200036第五章統計指數根據綜合指數公式：練習37第五章統計指數產品實際產值（萬元）2009年比1999年產量增長（%）1999年2009年甲400426074乙848113510丙700143240試根據以下關于某企業三種產品產值和產量動態的資料，計算三種產品產量總指數。練習38第五章統計指數三種產品產值總指數為：39第五章統計指數加權調和平均數指數：質量指標指數商品名稱銷售價格個體指數報告期銷售額甲乙丙1.000.901.40150002160012600合計—49200已知：價格個體指數和報告期銷售額。方法：用調和平均數公式計算價格指數。40第五章統計指數根據綜合指數公式：41第五章統計指數二、幾種常用的經濟指數

（一）固定資產投資價格指數（二）居民消費價格指數（CPI）（三）股票價格指數42第五章統計指數（三）股票價格指數1、上證綜合指數：是上海證券交易所股價指數，以1990年12月19日為基期，以現有所有上市的股票為樣本，以報告期股票發行量為權數進行編制。43第五章統計指數2、深證綜合指數：它是以基期的發行量作為權數來計算的，以所有在深圳證券交易所上市的股票為樣本，以1991年4月3日為基日，基日指數定為100。100×=基日市價總值計算日市價總值計算日股價指數Kp44第五章統計指數3、其他幾種著名的股價指數（1）道-瓊斯指數（2）標準普爾股票價格指數（3）《金融時報》指數（4）日經股價指數（5）恒生指數課堂練習45第五章統計指數商品銷售額（萬元）2009年比2008年價格增長（%）2008年2009年甲6008005乙20040025合計8001200——計算：銷售價格總指數。某公司2008年、2009年的商品銷售額及銷售價格資料如下表：課堂練習46第五章統計指數①計算銷售價格個體指數：②計算銷售價格綜合指數：47第五章統計指數

第四節指數體系

一、指數體系的概念和作用二、指數體系的編制和應用—因素分析48第五章統計指數先看一例：某商場經銷三種商品，一季度和二季度的銷售情況如下表：4200049200126001000021600200001500012000銷售額（元）——————————合計7050180200米丙3640600500千克乙2525600480件甲價格（元）銷售量計量單位商品名稱問：該商場二季度和一季度相比，銷售額變化多少？再問：在銷售額增加的7200元中：有多少是因銷售量的變化所引起的？有多少是因價格的變化所引起的？49第五章統計指數一、指數體系的概念和作用

（一）概念：指數體系是由一系列在經濟上有邏輯關系、彼此相互聯系的指數所組成的數學關系式。例如：商品銷售額指數=商品銷售量指數×商品銷售價格指數（二）作用：1、可用來推算體系中某一個未知的指數。2、可以作因素分解。50第五章統計指數

指數體系中的因素推算

因素推算是根據已知因素推算未知因素例：用同一數量人民幣，報告期比基期多購買商品5%，問物價是如何變動的？商品購買額指數=商品購買量指數×物價指數100%=105%×物價指數即物價報告期比基期降低4.76%。51第五章統計指數

二、指數體系的編制和應用——因素分析

兩因素分析的步驟：

1、進行因素分解例：銷售額=銷售量×價格m=p×q

2、寫出各因素的指數銷售額指數：

52第五章統計指數銷售量指數：銷售價格指數：

3、建立指數體系銷售額指數=銷售量指數×銷售價格指數53第五章統計指數②絕對數分解：分子減去分母Σp1q1-Σp0q0=（Σ

p0q1-Σ

p0q0）+（Σ

p1q1–Σp0q1）通過這個指數體系可以對銷售額的變動做出兩種分解。注意①相對數分解①②③①：表示銷售額m的總變動；②：表示由于銷售量的變化使m所發生的變化；③：表示由于價格的變化使m所發生的變化。①=②+③54第五章統計指數應用舉例分析銷售價格和銷售量變動對銷售額的影響。55第五章統計指數（1）銷售額指數：絕對數：表明：銷售額上升17.14%，絕對額增加7200元。56第五章統計指數（2）銷售量指數：絕對數：表明：由于銷售量上升14.29%，使銷售額絕對額增加6000元。57第五章統計指數（3）銷售價格指數：絕對數：表明：由于銷售價格上升了2.5％，使銷售額絕對額增加1200元。58第五章統計指數（4）指數體系分析①相對數分解:117.14%=114.29%×102.5%②絕對量分解:7200=6000+1200總之：59第五章統計指數由于銷售量上升14.29%，銷售價格上升2.5%,使得銷售額上升17.14%，由于銷售量上升14.29%，使得銷售額增加6000元。由于銷售價格上升2.5%，使得銷售額增加1200元。最終銷售額一共增加7200元。課堂練習60第五章統計指數課堂練習1、某公司商品2008、2009年銷售額情況如下表：商品銷售額（萬元）銷售價格個體指數（%）2008年2009年甲600800105乙200400125合計8001200——要求：①計算銷售額綜合指數②銷售價格綜合指數和銷售量綜合指數③計算銷售價格與銷售量變動對銷售額的絕對影響額61第五章統計指數商品銷售額（萬元）銷售價格個體指數（%）2008年2009年甲600800105乙200400125合計8001200——銷售額綜合指數①銷售價格綜合指數

②62第五章統計指數銷售量綜合指數

150%÷110.92%=135.23%③由于銷售價格提高而使銷售額增加:由于銷售量增加而使銷售額增加:400－118.09=281.91（萬元）63第五章統計指數2、若銷售量增長5%，零售價格增長2%，則商品銷售額增長（）A、7%B、10%C、7